“三學”模式下的初中數(shù)學教學

初中數(shù)學學習重在激發(fā)學生的興趣，提升他們的核心素養(yǎng)，為他們成為一個健全的人提供后續(xù)生長的力量。因此，課堂關(guān)注的點不再是教師的“教”，而是學生的“學”，讓他們在“學”中向素養(yǎng)漫溯。“三學”模式為素養(yǎng)生成提供了可能，“三學”即“學材”再建構(gòu)、 “學法”三結(jié)合、“學程”重生成，它是基于以學生為主體、以能力提升為依托的教學范式。

一、“學材”再建構(gòu)，抵達學生的認知狀況

對初中數(shù)學教材而言，它對接著大多數(shù)學生的認知狀況，也就是說它能抵達多數(shù)學生的最近發(fā)展區(qū)。但對具體的學生、具體的章節(jié)而言，它又不能完全適應(yīng)。因此，教師可根據(jù)班級的學情對“學材”進行建構(gòu)，通過增加、縮減、調(diào)序等方式，使其更能與學生的能力連接起來。比如在復(fù)習有關(guān)角的內(nèi)容時，教師可將它與一元一次方程結(jié)合起來。一元一次方程與有關(guān)“角”的認知對初三復(fù)習而言都是比較簡單的內(nèi)容，弄幾個容易的題目讓學生去做，基本就是浪費他們的時間;直接讓他們將相關(guān)的概念背熟，用起來的時候又容易忘記，因此教師將兩者融合，將看似不相關(guān)的知識鋪設(shè)在同一個情境里，這是對“學材”的一次整合，是一次基于學生需求的建構(gòu)。例如：如圖1，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB的度數(shù)。

學生在讀題的時候，就將相關(guān)的條件在圖形中標出來，將抽象的角的知識移植到具體的圖像中，將相關(guān)知識進行了濃縮。在求解的過程中，學生發(fā)現(xiàn)了這樣的等量關(guān)系：∠COB=2∠AOC，他們設(shè)想將這樣的關(guān)系用“x”表示，會不會輕松化解？于是他們有了第一步：設(shè)∠AOC=x，則∠COB=2x。接著他們就要將角之間的關(guān)系以方程的形式展示出來。從已知條件中學生發(fā)現(xiàn)，OD平分∠AOB，所以∠AOD=∠AOB=（∠AOC+∠BOC）=，由此得到19=-x，解得x=38。在得到方程的解之后，學生又回到角的相關(guān)知識上來，∠AOB=3x=114°。“學材”建構(gòu)，有效地對接了學生的思維散發(fā)點。

二、“學法”三結(jié)合，激發(fā)學生的思維活力

初中數(shù)學與小學數(shù)學相比開始變得枯燥與抽象，部分學生也開始有害怕學習數(shù)學的傾向。教師要根據(jù)學生的情感狀態(tài)改變教學方式，使傳授認知與學習方法、教學工具、實踐活動相結(jié)合，即“學法”三結(jié)合，進而讓數(shù)學學習變得輕松、愉悅又有所得。例如：圖2顯示了學校、醫(yī)院、圖書館，但圖書館被墨汁涂上，看不清具體的位置。已知圖書館在學校的北偏東45°方向，在醫(yī)院的南偏東60°方向，請學生確定圖書館的位置。

首先，教師實現(xiàn)教學工具與教學過程的對接。教師采用多媒體教學手段，真實地將三個地方的照片展示在白板上，現(xiàn)代教育技術(shù)讓數(shù)學情境栩栩如生地呈現(xiàn)在學生面前，抽象的文字變成具體的生活圖片。接著教師將圖像進行移動，先是北偏東45°，再是南偏東60°。通過工具的展示，學生能基本理解題目的大意。之后實現(xiàn)實踐活動與傳授知識的結(jié)合。教師讓學生根據(jù)題目的意思在下面學著畫圖，而不是急著去找尋答案。學生先是在紙上畫出東、南、西、北的方位圖，再在此基礎(chǔ)上畫出東南、西北、東北、西南的大致位置。學生在自己的操作中，將文字的表述在圖像中逐一顯示出來，再試著將表示“學校”的B點、表示“醫(yī)院”的A點在圖中呈現(xiàn)出來。最后，要讓學習方法與傳授認知相結(jié)合。當學生完成畫圖之后（如圖3），教師采取合作學習的方式，讓他們將繪圖的過程用語言表述出來。比如一個學生說，在醫(yī)院A處，以正南方向為始邊，逆時針轉(zhuǎn)60°角，得角的終邊為射線AC，另一個學生就在圖上標出來，然后他們再交換著表述、交換著提問，直到彼此都掌握了。

三、“學程”重生成，關(guān)注學生的素養(yǎng)培植

傳統(tǒng)的數(shù)學教學強調(diào)“預(yù)設(shè)”，教師會在備課時預(yù)設(shè)好相應(yīng)的習題，對每個習題的答案也做相應(yīng)的預(yù)設(shè)，課堂教學變成了按照原有的程式進行，教師不期望有預(yù)設(shè)之外的答案，只要按部就班地完成教學任務(wù)，提升應(yīng)有的能力就行了。其實就課堂教學而言，生成同樣重要。生成是不可預(yù)設(shè)的美麗，能激發(fā)學生發(fā)揮的潛能、能讓課堂充滿靈性、同時能讓思維迸發(fā)火花。因此，教師在課堂教學時，要創(chuàng)設(shè)民主的氣氛，創(chuàng)設(shè)開放的題型，促成“學程”生成的土壤。例如：如圖4，通過這條拋物線，我們能得到哪些結(jié)論？

教師沒有直接讓學生去求結(jié)果，而是讓他們從題目中去發(fā)現(xiàn)。不同的學生認知水平不一樣，他們能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律也不一樣。但每個人都有“生成”，“生成”就意味著發(fā)展與改變。有學生說，能發(fā)現(xiàn)a大于0;有的說b小于0。有的學生在別的學生的基礎(chǔ)上進一步發(fā)現(xiàn)，b2-4ac大于0;-小于0。這時有一個學生說他發(fā)現(xiàn)這個拋物線的形狀像一個乒乓球彈起的路線圖，毫無疑問，學生的思考是對的，但這不是教師預(yù)設(shè)的答案。此時教師要肯定課堂的這一生成，它說明了學生也在認真思考，讓他們繼續(xù)思考下去，也許會有新的閃光之處。

數(shù)學教學的目的是培養(yǎng)學生的思維能力，激發(fā)他們對生活的熱愛。教師要改變以牽引為主、以識記為主、以講解為主的現(xiàn)象，將“三學”的各個環(huán)節(jié)有機地融為一起，給學生最適切的數(shù)學教育。

【備注：本文為南通市教育科學“十三五”規(guī)劃課題《基于“三學”理念的初中數(shù)學課例研究》（編號：ZX2018005）階段成果，主持人：劉東升。本文作者陳玲玲為課題組核心成員】