一元一次方程解決實際問題中常見易錯題型

譚延非

在列方程解決實際問題中，關(guān)鍵要能從問題中尋找出等量關(guān)系。有些問題中給了兩個等量關(guān)系，通常我們要選擇其中一個等量關(guān)系來表示兩個未知量之間關(guān)系，另一個用來列出方程;還有一些應(yīng)用題，所給出的已知條件不夠滿足基本量關(guān)系式的需要，而且其中某些量不需要求解，這時我們可以通過設(shè)出輔助量，并將其看成已知條件，然后在計算中消去。

一、分配問題

某校住校生分配宿舍，如果每間住5人，則有2人無處住;如果每間住6人，則可以多住8人。問該校有多少住宿生？有多少宿舍？

【分析】此題有兩個等量關(guān)系。我們可以由總?cè)藬?shù)相等列出方程求出房間數(shù)，進而求出總?cè)藬?shù);也可以由房間數(shù)相等求出人數(shù)，進而求出房間數(shù)。

解法一：設(shè)該校有x間宿舍，根據(jù)題意，得5x+2=6x-8。解這個方程，得x=10。該校住宿生為10×5+2=52（人）。

答：該校宿舍是10個，住宿生的人數(shù)是52人。

解法二：設(shè)該校有y個住宿生，根據(jù)題意，得y-2=y+8。解這個方程，得y=52。房

答：該校宿舍是10個，住宿生的人數(shù)是52人。【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，

根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解。

二、配套問題

某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？

【分析】根據(jù)“車間22名工人”“一個螺釘要配兩個螺母”作為相等關(guān)系列方程求解即可。

解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，（22-x）名工人生產(chǎn)螺母。根據(jù)題意，得2×1200x=2000（22-x）。解這個方程，得x=10，22-x=12。答：分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。

【點評】解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的

條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程。本題中要注意的關(guān)鍵語句是“一個螺釘要配兩個螺母”。

易錯題型非常多，比如還有單位不統(tǒng)一的問題，火車相遇追及問題等等，我們在這里就不一一贅述了。

（作者單位：江蘇省宿遷市鐘吾國際學校）