基于層次分析法的太陽能光電催化轉(zhuǎn)化模型研究

王溢文

摘 要：本文主要針對太陽能轉(zhuǎn)化為清潔可再生燃料進行了相關研究，利用太陽能誘導水分解制氫，使用層次分析法，建立層次結(jié)構模型，對決策準則進行重要性程度等級評定。首先需要進行太陽能光電催化轉(zhuǎn)化模型的建立，且該模型將涉及光電催化反應制氫的效率和半導體光電催化劑的禁帶寬度，是定量問題。其次尋求表征光電催化中光能轉(zhuǎn)化為氫能的效率的公式，綜合分析光照譜系，將公式中的量子產(chǎn)率約束為 1，結(jié)合公式代換和推導，將該效率公式消元轉(zhuǎn)化為入射光波長的函數(shù)。最后根據(jù)能量損失取值建立極限和實際兩個轉(zhuǎn)化效率模型，利用 Matlab 的 Trapz（梯形數(shù)值積分）函數(shù)對 ASTM G173-03 光譜中的 Global tilt 數(shù)據(jù)進行計算，得到光能氫能轉(zhuǎn)化的效率隨禁帶寬度變化的關系圖像。

關鍵詞：層次分析法 ?;層次結(jié)構模型; 入射光波長

引言

《關于 2019 年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展計劃執(zhí)行情況與 2020 年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展計劃草案的報告》在 2020 年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展計劃的主要任務中提出，制定國家氫能產(chǎn)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃，支持新能源汽車、儲能產(chǎn)業(yè)發(fā)展。而高效催化劑的研究，在氫能產(chǎn)業(yè)發(fā)展中至關重要。目前用于光解水制氫的大多數(shù)催化劑的可見光響應和量子效率都比較低。因此，為了實現(xiàn)光催化制氫的產(chǎn)業(yè)化，必須解決與光催化劑成本和催化產(chǎn)氫效率相關的問題。

1、問題分析

關于評價體系構建的問題，我們經(jīng)過資料搜集后歸納出了催化效果、材料成本、環(huán)保性能三個評價指標，并將催化效果這個評價指標細分為晶體結(jié)構、形貌結(jié)構、能帶位置、犧牲劑使用四個子評價指標。由于題目中未提供定量描述的目標值，光催化材料在成分和性質(zhì)上較難實驗量化，于是我們根據(jù)運籌學理論，采用層次分析法對三個母指標、四個子評價指標進行權重分析，得出了它們對光催化材料催化效果的評價權重。最終匯總出光催化材料的評價體系。我們定量地尋找禁帶寬度與太陽能到氫能轉(zhuǎn)化效率之間的關系，找到禁帶寬度與轉(zhuǎn)換效率之間的公式關系后，通過量子產(chǎn)率和光通量進行公式約束。再考慮理想狀態(tài)和實際狀態(tài)的情況差異，將化學反應過程中的能量損失作為主要參數(shù)進行模型構建，獲得了極限效率和實際效率這兩個太陽能光電催化轉(zhuǎn)化模型。最后通過傅里葉級數(shù)的最小二乘法擬合，得到公式模型。

2、模型的建立與求解

通過查閱資料，我們了解到發(fā)展高效、低成本的太陽能規(guī)模化制氫技術，具有重大的社會經(jīng)濟效益 [1]。因此我們選取了催化效果、材料成本、環(huán)保性能三個因素作為評價指標。將決策問題分為兩個層次，上層為目標層，下層為準則層，即三個影響因素：催化效果，材料成本，環(huán)保性能。

求解矩陣的特征值，易解得最大特征值 λ = 3.0349， 由公式 CI = λn-- n1 ， 于是根據(jù) CR = CIRI ， 計算得到 CR = 0.033 < 0.1，通過了一致性檢驗。綜合考慮，我們得出三個決策準則的權重如下：催化效果權重為 0.784，材料成本權重為 0.135，環(huán)保性能權重為 0.081.再將催化性能的評判標準細分為晶體結(jié)構，形貌結(jié)構，能帶位置，犧牲劑使用四個方面進行評判 [2].求解矩陣的特征值，易解得最大特征值 λ = 4.0511， 由公式 CI = λn -- n1 ， 于是根據(jù) CR = CIRI ， 計算得到 CR = 0.019 < 0.1，在查找了大量資料后，我們發(fā)現(xiàn)光電催化水分解制氫有五種反應方案 [4]，采用單光體系分別吸收單個、兩個、四個光量子，以及采用雙光體系分別吸收兩個、四個光量子。然而由題意出發(fā)，在題設條件下，光催化材料接受的是混合光照射，因此我們認為五種反應方案的模型無法滿足題目要求。由于太陽光的全球輻照強度數(shù)據(jù)相比于直射束輻照強度數(shù)據(jù)在進行太陽光能到氫能的催化轉(zhuǎn)化效率計算時，受大氣條件（如水蒸氣含量、臭氧覆蓋）的影響更小 [5]，具有更高的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，因此我們選擇了光譜中的 Global tilt 數(shù)據(jù)列作為公式中 Es（λ） 的取值。建立的光電催化分解水制氫的轉(zhuǎn)化效率實際模型，在題目給出的 10% 效率限定下，通過 Matlab 的判斷程序。半導體是電阻率介于金屬和絕緣體之間、并有負的電阻系數(shù)的物質(zhì)。從化學熱力學上分析，光催化還原反應要求半導體的導帶能級電勢要低于受主物質(zhì)的電位能，也就是半導體頂端越正、空穴的氧化能力越強、導帶底部越負，電子還原能力越強 。

因此，根據(jù)構建的光催化劑評價體系，由能帶位置這一評價指標的要求，我們將先前求得的禁帶寬度范圍縮小至區(qū)間。超電壓越小的金屬越容易從水溶液中析出。由于在電位序表中氫以前的金屬超電壓很小，而氫的超電壓則很大，所以實際情況下，電解時氫較不易析出而這些金屬卻較易析出。水電解過程中出現(xiàn)的超電壓現(xiàn)象，以及器材內(nèi)部能量消耗的問題，使得光電催化反應達到題設條件的 10% 轉(zhuǎn)化效率需要光催化材料更高的禁帶寬度。考慮到催化水分解反應的最小禁帶寬度 1.23eV 和光解水過程中可能存在的能量損失等因素，單一半導體實現(xiàn)全分解水的吸光范圍較難超過 700nm。前期報道的半導體光催化材料實現(xiàn)全分解水的最長響應波長是 600nm 。根據(jù)構建的轉(zhuǎn)化效率實際模型，轉(zhuǎn)化效率峰值處的禁帶寬度對應的入射光波長為 758nm。因此，對禁帶寬度對應波長在 700nm 以上的光催化劑的研究和應用具有極高的資源效率價值。而目前研究人員合成的氮化鎢最長響應波長可達到 765nm，說明鎢化物作為光催化劑有向高轉(zhuǎn)化率波長區(qū)間發(fā)展的潛力。為了實現(xiàn)大規(guī)模產(chǎn)氫的目標，我們可以將污水治理與光催化產(chǎn)氫的過程結(jié)合起來。污水中所富含的微生物和離子可以抑制光合電子和空穴的復合來提高光合電子和空穴的移動速度，從而達到提高產(chǎn)率、增大效率的目的。如果用這種方法，不僅可以實現(xiàn)能源的利用，還可以對環(huán)境保護有所貢獻，將二者結(jié)合起來，可以極大的減少人力和物資的消耗，是一個可以有效實行的方法。

結(jié)論

從定性與定量的兩個角度分析光電催化水分解制氫的光催化材料評價，定量給出評價指標對光催化材料評價的權重，運用二級層次分析法，想法大膽又合理。以往的論文利用該法解決實際問題時，都是采用其中某一種方法求權重，而不同的計算方法可能導致結(jié)果偏差。為了保證結(jié)果的穩(wěn)健性，本文采用了三種方法分別求出權重，再根據(jù)得到的權重矩陣計算各決策準則的權重，進行綜合分析，避免了采用單一方法所產(chǎn)生的偏差，得出的結(jié)論將更全面，更有效。通過資料查找獲得公式進而化簡推導，結(jié)合條件約束限制獲得定量模型，過程嚴謹?？紤]分析了單光系統(tǒng)、雙光系統(tǒng)的和混合光系統(tǒng)的特征，模型具有較高的指向性。由太陽能到氫能的轉(zhuǎn)換效率與禁帶寬度圖像直觀清晰地觀察太陽能利用規(guī)律，結(jié)合程序數(shù)據(jù)標點，實現(xiàn)模型的可視化。

參考文獻：

[1]郭烈錦， 趙 亮， 敬登偉， 呂友軍， 張西民. 太陽能高效低成本規(guī)模轉(zhuǎn)化氫研究 [J]. 工廠動力，2010：36-47.

[2]韓長存. 氮化碳基納米材料的可控合成及光催化性能研究 [D]. 中國石油大學（北京），2017.

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