一種基于服務質量的多UAV容量優化方法

鄒昳琨，王 鋼，周若飛

(哈爾濱工業大學 電子與信息工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

近些年來，無人機飛行器的研發以及應用已經引起了全球各國政府的高度關注和重視，無人機飛行器進入了一個高速發展階段。無人機(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)系統可以為偏遠地區提供無線網絡覆蓋，也可以作為地面通信網絡與衛星通信網絡之間信息傳遞的有效中繼[1,2]。UAV 具有體積小、靈活性強、可快速部署等優點，可廣泛用于各個領域[3-6]。與單一UAV系統相比，使用多UAV系統來執行任務的效率更高，具體來說，在執行任務所需時間，執行任務區域范圍甚至任務有效負載均衡等方面獲得更多的益處[7-8]。

迄今為止，對3D空間中的自主UAV之間的通信性能進行的研究很少。大多數現有研究都是基于UAV的靜態設置，或簡化、確定性的UAV姿態或者飛行軌跡[9-10]。例如，ABSOLUTE項目采用靜態或半靜態UAV作為高級長期演進(Long Term Evolution-Advanced,LTE-A)系統空中基站(Base Stations,BSs)，在大規模自然災害期間和之后提供無線覆蓋。UAV作為無人運行的空中BSs，同時也可以作為異構網絡架構的一部分來實現公共安全通信[11-12]。同時，大量研究都集中在分析2D空間中移動或靜止發射機和接收機之間鏈路的遍歷容量、中斷概率和中斷容量[13-14]。對于UAV網絡的容量優化研究一直處于相對空白的狀態，而UAV網絡作為未來6G通信發展的重要趨勢[15]，已成為一種不可忽視的重要技術。因此，本文將對多UAV系統的網絡容量進行分析和優化。

針對多UAV系統中不同用戶的服務質量(Quality of Service,QoS)差異的特性，提出一種聯合用戶調度、發射功率和飛行軌跡的網絡容量優化算法。

1 網絡模型與問題制定

圖1 多UAV無線網絡Fig.1 Multi-UAV wireless network

本文采用3D笛卡爾坐標系，其中每個地面用戶k的水平坐標為wk=[xk,yk,zk]T∈3×1，其中在固定時間t(0

(1)

假設從UAV到地面用戶的通信鏈路由視距鏈路(Line of Sight，LoS)支配，其中信道質量僅取決于UAV用戶距離。此外，假設UAV移動性引起的多普勒效應在接收器處得到很好的補償。因此，在時隙n期間從UAVm到用戶k的信道功率增益遵循自由空間路徑損耗模型，可表示為：

(2)

式中，ρ0表示參考距離d0=1 m處的信道功率。定義二進制變量αk,m[n]，表示如果αk,m[n]=1則用戶k由UAVm在時隙n中服務;否則，αk,m[n]=0。定義范圍在[0,1]之間的變量βm為服務質量的權重系數。用戶k處的相應接收信號與干擾加噪聲比(SINR)可表示為：

(3)

式中，σ2為接收器處加性高斯白噪聲(AWGN)的功率。因此，Rk[n]為用戶k在時隙n中可實現的速率(bit·s-1·Hz-1)，可表示為：

(4)

(5a)

(5b)

(5c)

(5d)

αk,m[n]∈{0,1},?k,m,n

(5e)

(5f)

qm(1)=qm(N)

(5g)

(5h)

0≤pm[n]≤Pmax, ?m,n

(5i)

2 網絡容量優化方案

為了使式(5)更容易處理，首先將(5e)中的二元變量放寬為連續變量，這會產生以下問題：

(6a)

s.t.0≤αk,m[n]≤1,?k,m,n

(6b)

(5b),(5c),(5d),(5f),(5g),(5h),(5i)

(6c)

盡管松弛，但由于非凸約束公式(5b)，式(6)仍然是非凸優化問題。通常沒有標準方法有效地解決這種非凸優化問題。在下文中，將通過應用塊坐標下降和連續凸優化技術，為松弛式(6)提出了一種有效的迭代算法。

2.1 用戶調度和關聯優化

對于任何給定的UAV軌跡和發射功率{Q，P}，可以通過解決以下問題來優化式(6)用戶調度和關聯：

(7a)

(7b)

(7c)

(7d)

0≤αk,m[n]≤1,?k,m,n

(7e)

由于式(7)是標準LP，因此可以通過諸如CVX的現有優化工具有效地解決它。

2.2 UAV軌跡優化

(8a)

(8b)

(8c)

(8d)

qm(1)=qm(N),?m

(8e)

(8f)

式(8)是凸優化問題，可以通過標準凸優化求解器如CVX 有效地求解。

2.3 UAV發射功率控制

(9a)

(9b)

0≤pm[n]≤Pmax,?m,n

(9c)

問題(9)是凸優化問題，可以通過標準凸優化求解器(如CVX )有效地求解。然后應用塊坐標下降法，得到最終的容量優化算法1。

算法1 問題(6)的塊坐標下降算法1:初始化 Q0 和 P0,使得 r = 0。2:repeat3: 給定{Qr,Pr}解出問題 (7)的最優解{Ar+1}4: 給定{Ar+1,Qr,Pr}解出問題 (8)的最優解{Qr+1}5: {Ar+1,Qr+1,Pr}解出問題 (9)的最優解{Pr+1}6: 更新 r= r+17:until 目標值的差值小于閾值ε>0 below a threshold ε>0

3 仿真分析

本文考慮具有K=6個地面用戶的系統，其在2×2 km2的2D區域內隨機且均勻分布。所有UAV假設飛行的固定高度為H=90 m。假設接收機噪聲功率為σ2=-110 dBm。參考距離d0=1 m處的信道功率增益設置為ρ0=-60 dB。UAV的最大發射功率和最大速度分別假設為Pmax=0.5 W和Vmax=50 m/s。算法1中的閾值ε設置為10-4。UAV的發射功率由最大發射功率初始化，即pm[n]=Pmax，?m。其他參數設置為dmin=100 m 和τ=100,服務質量權重從β1～β6依次為0.15，0.05，0.35，0.10，0.15，0.20。

在性能比較之前，展示了T=70 s時兩個UAV的情況，如圖2所示。圖3為提出的算法1的收斂行為，從圖中可以看出，所提出的算法實現的最大平均速率隨著迭代次數的增加而快速增加，并且算法在大約40次迭代后收斂。

圖4比較了算法1和未考慮QoS的優化算法的最大化平均功率。從圖中可以看出在0～70 s間所提算法的數值和增幅均超過未考慮QoS的優化算法，這是因為用戶3的服務質量權重明顯大于用戶1和用戶2。所以UAV的軌跡將更加靠近用戶，以此為用戶3提供更高的傳輸速率，從而提高整個網絡的最大化平均速率。但是在70 s以后由于UAV向低需求的用戶靠近，所以平均速率的增幅開始下降。但是由于算法傾向于高需求用戶，因此網絡最大化平均速率還是高于未考慮QoS的優化算法。

圖2 UAV軌跡優化Fig.2 UAV trace optimization

圖3 本文算法1的收斂性表現Fig.3 Convergence performance of Algorithm 1 in this paper

圖4 雙UAV系統中算法1與未考慮QoS算法的比較Fig.4 Comparison of algorithm 1 and QoS-independent algorithms in dual UAV systems

4 結束語

本文提出了一種基于用戶質量的多UAV容量優化算法，在將服務質量設置為權重參數的基礎上，利用連續凸優化技術和塊坐標下降算法，解決了多UAV通信系統中的容量優化問題。仿真結果證明了該算法的收斂性，同時表明了在相同條件下基于用戶質量的多UAV容量算法能夠使系統達到更高的平均傳輸速率，從而說明了該算法的有效性。