淺析基于狀態空間法的供熱管網動態熱力工況

姜坤

摘 要：供熱管網及其構成的管網系統是連接熱源與熱用戶的重要組成部分，同時也是供熱系統可靠性的薄弱環節。本文為了分析供熱管網系統故障響應滯后時間，完善基于熱用戶室內溫度動態響應的故障判定標準，提出基于狀態空間法的供熱管網動態熱力工況的問題。根據本文建立的供熱管網動態熱力工況求解方法，得出管網正常運行和故障時的系統的水力工況及水壓圖。并對供熱管道熱力工況模型與建設，從而驗證了方法的可行性與準確性。

關鍵詞：狀態空間;供熱管網;動態;熱力工況

北京一超高層辦公樓—中建財富中心，位于北京北四環，總建筑面積147017.80㎡，其中地上建筑面積95437㎡，建筑高度173m，該辦公樓地上共37層（其中11層、21層為避難層），地下4層，標準層辦公空調面積1750㎡，層高4.2m。辦公標準層的供熱管網動態按照空調內、外區分區設置，距建筑外圍護結構2m進深范圍內為外區，其余為內區，內區為單供熱管網動態系統，外區為四管制風機盤管系統。準動態熱力工況假設是供熱系統故障熱力工況研究的主要方法，也是解禍水力工況與熱力工況的重要手段。供熱管道內流體壓力波變化的傳遞速度約是溫度變化傳遞速度的4001200倍。準動態熱力工況是假設在熱力工況的一個計算周期內水力工況不變，且水力工況是穩態的。

1、基于狀態空間法的供熱管網動態熱力工況的問題

由于熱源及水泵設有備用，可靠性較高，相比之下供熱管道及其附件構成的室外管網是供熱系統的薄弱環節，在供熱可靠性研究中通常與熱源和泵站剝離，單獨研究。因此本文供熱管網元件故障指的是室外供熱管網管道和管路附件的故障，包括干管、支干管和支管管道，以及管路附件的故障。正是由于供熱管道和其他附件的故障導致供熱系統的正常運行被迫中斷而進入故障狀態甚至停運階段。供熱管網上的元件發生故障之后，通過隔離故障元件也切斷了部分管網與熱源的連通，系統的供給熱量與在網和停供熱用戶的需熱量的平衡被破壞，熱用戶室內溫度和回水溫度的變化與正常工況的預期不一致，并隨著故障時間的延續而逐漸惡化。由于故障持續時間與供熱系統的運行時間相比要短的多，且供熱發達國家規定了維修時間的限值，因而供熱管網故障工況中這類熱力特性參數的動態變化過程在可靠性研究現狀中往往被忽略。但是我國供熱行業的相關規范未規定維修時間，且維修水平參差不齊，故障工況的基本保障不可控而造成事故，因此故障工況下供熱管網熱力特性的研究不容忽視。為了研究故障供熱管網的動態熱力工況，基于準動態熱力工況的假設解禍水力與熱力工況，建立供熱管網水力計算基本模型和故障工況的可及性方程。在水力工況己知的條件下首先研究供熱管網的組成部件一一管道的傳熱模型，并轉化為供熱管道的狀態空間模型;根據管道的傳熱數學模型和管網的拓撲結構，建立供熱管網熱力工況的狀態空間模型;最后應用某區域供熱管網的測試數據對狀態空間數學模型進行驗證。仍以直埋供熱管道為研究對象。

2、基于狀態空間法的供熱管網動態熱力工況求解方法

對故障工況供熱管網的水力特性進行分析時，首先基于故障工況重構的供熱管網，通過水力模型式計算故障工況下各用戶的資用壓頭;再根據網絡可及性分析，尋找使供熱管網中所有用戶的資用壓力達到最大值、且不超過設計資用壓頭時的管網流量和節點壓力分布。故障工況的可及性分析是個尋優過程，表達如下：

式中

Ps，j----第j個熱用戶的供水壓力，mH20 ;Pr，j-----第j個熱用戶的回水壓力，mH20 ;

S----故障工況管道阻力系數列向量;S，-----設計工況管道阻力系數列向量;

H，-----循環水泵設計揚程列向量;H----循環水泵故障工況揚程列向量。

3、供熱管道熱力工況模型與建設

忽略管內熱水沿管道軸向的導熱; 忽略管壁軸向導熱;管道截面溫度均勻分布;忽略由水泵機械能耗散引起的熱水溫度上升;忽略管道的漏水。 應用集總參數法對供熱管道的熱力工況數學模型進行建模，將管道的傳熱方程分為徑向和軸向傳熱兩部分。在建立管網的熱力模型時，一段無分支、管徑不變的管道（在這樣的一個管道中，熱水的流量以及管道的物理參數均不發生變化）集總為一個質點，根據系統的能量方程可以由入口的初始溫度開始逐級遞推出其后的各個管道質點的溫度，即在管網結構、熱源出口溫度以及各個管道質點之間的流量己知的情況下，可以得到各個時刻的溫度分布

考慮管道散熱損失，將供熱管道劃分成若干微元，基于熱容量質點法建立供熱管道各微元段的熱平衡方程，并構成供熱管網狀態方程。通過對某小區供熱管網進行建模，然后對其熱源及6個換熱站的一次側供水溫度的監測數據作為驗證數據。結果發現，各換熱站供水溫度仿真結果的相對誤差均不超過士10 %，使得所提出的模型及算法得到驗證。

基于故障工況供熱管網拓撲重構，聯立供熱管網動態熱力工況模型、換熱站熱力工況模型及建筑物室內動態熱力工況模型構建系統仿真平臺。當供熱管網發生故障時，由于關斷閥門隔離故障元件進行維修，使得供熱管網拓撲結構發生改變，各熱用戶的供水溫度發生改變，對于本文中研究的供熱管網，當故障發生數小時后，距離熱源最遠端換熱站和最近端換熱站的供水溫度相差約2℃。當故障工況的限額流量保持不變時，隨著故障時間的延續各熱用戶的供、回水溫差逐漸增大，熱用戶的供熱率增加。當供熱管網故障發生在較高室外溫度下時，建筑物室內溫降變緩。

通過對故障工況供熱管網系統的動態熱特性分析，得出供熱管網系統狀態的變化滯后于管網元件故障的結論，提出基于故障響應滯后的Markov可修系統模型，并基于故障工況熱用戶室內溫度水平對供熱管網系統進行狀態聚合。提出了允許間斷供熱時間、允許限額供熱時間的概念，以分析供熱管網系統故障響應滯后時間，同時完善基于熱用戶室內溫度動態響應的故障判定標準，提出供熱管網動態可靠性評價方法和系列指標，包括熱用戶及供熱管網的可用度及可靠度指標、熱用戶及供熱管網的平均故障及事故時間、供熱管網的功能可用度指標。因此，根據本文建立的供熱管網的動態可靠性評價指標可以得到供熱系統的可靠性在供暖期內隨著室外溫度升高而增長、進行供熱管網系統熱力模型的動態參數辨識研究，更準確地反映故障工況下多樣化的熱用戶特性，完善基于熱力工況的動態可靠性研究，分析靜態與動態可靠度之間的關聯性，建立統一標準的可靠性評價體系。

結論

基于狀態空間法的供熱管網動態熱力工況的研究應從元件和系統兩方面逐漸深入和完善。開展供熱管道腐蝕監測，堅持長期的故障率統計工作，為建立直埋供熱管道腐蝕規律模型和故障率數據庫提供一手資料。結合住房和城鄉建設部正在推進的老舊管網改造工作、綜合管廊建設工作，繼續深入和完善該研究方向，形成有實際價值的高水平科研成果。

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