基于主成分分析法的股票最優(yōu)選擇

黎涵予 邵振東 張子涵 袁玉

摘 要：在數(shù)學(xué)方法百出的今天，選擇合適的模型對(duì)經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行分析，往往可以通過剖析已有數(shù)據(jù)，在已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，得出最優(yōu)方案解。在本文中我們通過主成分分析法討論股票，在網(wǎng)絡(luò)爬取的數(shù)據(jù)下，將數(shù)據(jù)分為幾種因素，每個(gè)因素從某一方面反映了股票的變化情況，要綜合多個(gè)影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析。使用主成分分析法對(duì)股票數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而得出最優(yōu)方案。

關(guān)鍵詞：主成分分析法;MATLAB;最優(yōu)選擇

0引言

目前，中國(guó)市場(chǎng)交易制度、信息披露制度和證券法規(guī)等配套制度體系已經(jīng)建立起來，投資者日趨理性和成熟，機(jī)構(gòu)投資者迅速發(fā)展已具規(guī)模，政府對(duì)證券市場(chǎng)交易和上市公司主體行為的監(jiān)管已見成效[1]。近年來我國(guó)資本市場(chǎng)的發(fā)展和證券交易規(guī)模不斷擴(kuò)大，越來越多的資金投資于證券市場(chǎng)，與此同時(shí)市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)也十分劇烈，而波動(dòng)作為證券市場(chǎng)中最本質(zhì)的屬性和特征，市場(chǎng)的波動(dòng)對(duì)于人們風(fēng)險(xiǎn)收益的分析、股東權(quán)益最大化和監(jiān)管層的有效監(jiān)管都有著至關(guān)重要的作用，因此研究證券市場(chǎng)波動(dòng)的規(guī)律性，分析引起市場(chǎng)波動(dòng)的成因，是證券市場(chǎng)理論研究和實(shí)證分析的重要內(nèi)容，也可以為投資者、監(jiān)管者和上市公司等提供有跡可循的依據(jù)。所以本文對(duì)引起市場(chǎng)波動(dòng)的幾個(gè)成因進(jìn)行分析，得出最優(yōu)方案。

1 數(shù)據(jù)選擇

本文數(shù)據(jù)我們從網(wǎng)上隨機(jī)爬取，測(cè)試模型的可行性。

選取對(duì)股票波動(dòng)的幾個(gè)影響因子：開盤價(jià)格、最高價(jià)格、最低價(jià)格、收盤價(jià)格、成交量。選好數(shù)據(jù)后，要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換。下文有提到。

2 主成分分析模型的建立與求解

2.1主成分分析法的基本思想

主成分分析是將原來許多個(gè)有一定相關(guān)性的指標(biāo)重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)。在分析過程中，我們應(yīng)從原始變量中導(dǎo)出少數(shù)幾個(gè)主成分，使它們盡可能多地保留原始變量的信息。

2.2主成分分析模型的建立

（1）確定分析變量，搜集數(shù)據(jù)資料。

（2）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換。

原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化是為了消除由于量綱的不同可能帶來一些不合理的影響。

（7）對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)

對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)求和，記得最終評(píng)價(jià)值。權(quán)數(shù)為每個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率[3]。

2.3主成分分析模型的求解

由于各股票的開盤收盤最高最低價(jià)格中不存在夸張的極值，所以用平均值來代表樣本比較合理。

（1）計(jì)算出樣本相關(guān)系數(shù)矩陣

（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值和相應(yīng)的特征向量[4]。

（3）最終結(jié)果

3 總結(jié)

根據(jù)上表情況，可知在主成分分析法之后，總得分前三的是第九支股票、第十支股票和第三支股票。當(dāng)然數(shù)據(jù)的選擇也對(duì)結(jié)果有很大的影響，因此要考慮好對(duì)方案的幾個(gè)最佳影響因子，得出最佳方案解。

參考文獻(xiàn)：

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[3]鄭意，宋述剛.我國(guó)主要地區(qū)（城市）水質(zhì)污染情況的主成分分析[J].科學(xué)與財(cái)富，2010，（11）：27-28.

[4] 李亞慧，高仲芳，姚文靜， 等.基于主成分分析法的上海原油期貨價(jià)格波動(dòng)研究[J].統(tǒng)計(jì)學(xué)與應(yīng)用，2020，9（03）：377-385. DOI：10.12677/SA.2020.93040.

作者簡(jiǎn)介：

黎涵予（2000-），男，漢，四川省內(nèi)江市，本科，研究方向：飛行器適航技術(shù)

邵振東（2001-），男，漢，河北省邯鄲市，本科，研究方向：飛行器適航技術(shù)

張子涵（2000-），女，漢，山東省泰安市，本科，研究方向：工程造價(jià)

袁玉（2001-），女，漢，四川省宜賓市，本科，研究方向：食品質(zhì)量與安全

（西華大學(xué) ?四川 ?成都 ?610039）