思維可視化在小學數學概念教學中的應用探究

陳燕輝

摘? 要：數學，是思維的體操。提高數學教育質量，發展學生的數學思維，是數學教師的根本任務。盡管我們的教學方法與時俱進，但數學基本概念的精準理解與把握是學生走進數學宮殿、認識數學現象的重要依據。

關鍵詞：思維可視化;概念教學

思維可視化指運用一系列圖示技術把本來不可視的思維（思考方法和思考路徑）呈現出來，使其清晰可見的過程。運用“思維可視化技術”在小學數學概念教學中實現隱性思維顯性化、零散知識系統化、解題策略更優化，從而激發學生學習興趣、提升學生學習能力，進而提高教育教學質量。

華羅庚說過：“新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要。”2011版《課標》提出十大核心概念，包括數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。教師在數學課堂上通過動手“做”“畫”下來、“說”出來和“動”起來，把復雜的數學問題簡明化，把看不見的思維“可視化”，把枯燥的數學概念形象化，從而在學生的頭腦中形成、理清、理解及運用概念。

一、動手“做”，形成概念

動手做，讓概念教學事半功倍。在教學中，教師可以引導學生動手操作表達自己的思維過程，通過對特定的動作操練、演示、實驗和實踐，引導，培養和發展學生的數學思維，讓學生在生動的活動中形成概念，同時也有利于教師及時獲得教學反饋，隨時調整教學方法，提高教學效率和教學質量。

在《分數的初步認識》教學中，通過折一折的活動，初步認識 ，理解 的具體含義，進而初步認識幾分之一。緊接著再折出你想認識的分數，進一步理解分數的具體含義及分數各部分代表的意義。將抽象的分數通過折一折呈現出來，化生澀為熟悉，把看不見的思維過程折出來，幫助學生初步認識分數，從而形成概念。

二、“畫”下來，理清概念

畫下來，讓數學內涵看得見。借助幾何直觀把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探究解決問題的思路，預測結果。在教學《植樹問題》時，指導學生畫出“兩端都植”“只植一端”“兩端都不植”三種情況的示意圖，并比較它們的相同點與不同點，總結出公式，結合經典例題加以分析，并運用到生活實際中，解決生活中的數學問題。就這樣，化“抽象”為“直觀”，將難以理解的數學問題，通過畫圖輔助理解，將抽象的數學問題形象化，有利于培養學生抽象思維能力，幫助學生更高效地理清數學概念，從而提高學生解決數學問題的能力，提高教學質量。

數形結合是一種重要的思想方法，主要體現為“以形輔數”和“以數解形”兩種方式。以圖示意，既可以培養學生的基本畫圖建模能力，又可以發展學生的思維能力。運用數形結合的方法，貫通對知識、技能的認識和理解，理清數學概念的含義，如兩位數乘法與點子圖、平方差公式與正方形的面積、數軸上的一一對應、用圖像表示正比例關系、用線段圖直觀理解抽象的數量關系等。

三、“說”出來，理解概念

能說出來，才是你的知識。當學生經由獨立思考，把知識點結構重組，并添加自己的觀點，通過自己的語言，把概念重新描述，形成自己的知識，從而真正理解概念，也是推動學生思維向縱發展的重要路徑。

在小學數學教學過程中，教師要克制自己“教”“說”的欲望，盡可能給學生創造更多表達的時間和空間，學生自主表達、自由表達、充分表達，并在對話溝通、質疑、答辯的過程中，給了學生展現思維的機會。在概念教學《循環小數》中，由講故事引出生活中的重復現象，再到數學中的循環小數。五年級的孩子具有一定的自主學習能力，通過學生自學教材內容，匯報什么是循環節、怎么簡寫循環小數及怎么判斷循環小數等基本概念，學生自學理解這些概念后，再用自己的語言說出來，從而進一步理解循環小數的概念。這種對話式教學比灌輸式更引導學生完整深刻地理解數學概念的意義。

四、“動”起來，運用概念

數學來源于生活，用于生活。學生在理解概念后，通過實踐操作，運用概念。在教學《倍的認識》中，學生在初步形成“倍”的概念后，我請3名男生上臺，如果女生人數是男生的2倍，請問需要多少名女生？6名女生上臺后，我緊接著提問，女生人數不變，要使女生人數是男生的3倍，應該怎么辦？強調“一倍量”是男生人數，當女生人數不變時，倍數隨著“一倍量”的變化而變化，從而發現“一倍量”的重要性。然后發散學生思維，由臺上學生自由形成倍數關系。最后提問，當男生人數與女生人數相同時，女生人數是男生的幾倍？體現1倍的關系。就這樣，學生在游戲中動起來，既提高了學生學習的興趣，又運用了“倍”的概念。

這樣的例子舉不勝數。如《角的初步認識》中，通過擺一擺活動角，做出不同的角，進一步鞏固對角的認識。如《用數對表示位置》中，請數對（3，5）的同學起立，請數對（X，2），數對（3，Y），數對（X，Y）的同學起立，進一步理解數對的意義及表示的位置。通過具體的活動，將抽象、生澀的數學概念淺顯地表現出來，讓“內隱”的思維過程盡可能“外顯”，從而在實際生活中運用概念。

小學階段，學生的抽象思維能力較弱，言語表達能力欠缺，掌握集抽象性與概括性于一體的數學概念具有很大難度，所以教師應該有效地進行小學數學概念的教學。讓抽象的數學概念形象化，成為數學教師、學習同伴可以觀察、把握、觸摸的對象。調動學生的多重感官，在動手操作中形成概念，用直觀的圖形理清概念，在語言表達中理解概念，在生活實踐中運用概念。激活思維的內在動力、引領思維的縱深發展，讓思維“看得見”，讓學生在問題的分析和解答等能力上得到全面的提升。

參考文獻

[1]吳正憲，劉勁芩，劉克臣主編.小學數學教學基本概念解讀[M].北京：教育科學出版社，2014.

[2]許中麗.小學數學概念教學的策略研究[J].中小學教師培訓，2015（03）.

本文系湖南省教育科學“十三五”規劃2019年度立項課題《小學數學思維可視化教學的實踐研究》（XJK19CJC081）的研究成果。