基于擺線旋分原理的齒套倒錐加工方法及刀具設計*

王利華，郝瑞參

(1.內蒙古民族大學 機械工程學院，內蒙古 通遼 028043；2.北京電子科技職業學院 汽車工程學院，北京 100176)

0 引 言

倒錐工藝是汽車同步器齒套加工工藝中的重要工藝步驟[1]。同步器齒套倒錐加工質量的好壞關乎整車的安全性能。常用的汽車同步器齒套倒錐加工方法包括：軋制方法、齒輪成型方法和擠壓方法。(1)軋制方法是使用具有收縮角的滾輪和待加工的工件，通過滾輪的正向和反向滾動來獲得倒錐，該方法加工效率相對較高，但是加工得到的兩側齒面不對稱，齒向精度較差；(2)齒輪成形法較靈活，但加工效率低；(3)漲擠法加工效率和精度都較高，但需要昂貴的工藝裝備、復雜的夾具設計和專門的漲擠刀，且漲擠加工產生的毛刺無法一次性去除，零件容易失去原有的精度。

國內外關于同步器齒套倒錐加工方法的研究成果已經有很多，其中，國內關于倒錐加工技術的研究工作主要是圍繞擠壓成型法[2-3]進行。重慶機床廠提出了一種用于間斷齒齒套倒錐的擠壓加工方法[4]；江蘇太平洋精密鍛造有限公司提出了一種倒錐加工工藝方法[5]，其是在對坯料進行環形處理之后，首先對花鍵齒和齒端面鎖定角進行冷擠壓成形，然后在擠壓機床上進行反向斜面冷擠壓。

近年來，國外一些發達國家在齒套倒錐加工方面取得了較為先進的研究成果，特別是在汽車工業方面。由德國PRAWEMA和WERA開發的數控旋分機床[6-7]可以使用專用倒錐刀具，進行倒錐的切削加工，其加工效率大大提升，加工精度也很高。美國和日本也都有類似功能的機床設備和相應的刀具。

基于擺線旋分原理，本文將提出一種連續分度的齒套倒錐加工方法，同時提出一種通用型的倒錐刀具設計方案。

1 加工原理

1.1 擺線的參數方程

擺線是工程中最重要的曲線之一。平面上，移動圓上的點在固定圓上做純滾動，則移動圓上點的軌跡是擺線，移動圓與固定圓的內側相切，則形成內擺線；移動圓與固定圓的外側相切，則形成外擺線。在工程中，移動圓通常被稱為發生圓，固定圓被稱為基圓。

擺線的參數方程為[8]：

(1)

式中：R—基圓半徑；r—發生圓半徑；e—定點到發生圓圓心的距離；β—初始角度；α—公轉角；θ—自轉角，θ=(1-R/r)×ɑ。

其中，R，r和e影響擺線的形狀，而β只是影響擺線發生的位置，并不影響擺線的形狀，α決定擺線軌跡的長短[9]。

根據實際工程的需要，調整擺線參數，可以得到不同形狀的擺線，用于加工不同的零件。

1.2 擺線旋分加工倒錐原理

擺線旋分原理就是使刀尖點的軌跡根據擺線軌跡運動，利用擺線軌跡沿圓周周期性分布的特點，來加工一些具有周向分布表面的零部件，比如齒輪倒棱或者齒套倒錐等等。當采用擺線旋分加工倒錐時，工件軸和基圓軸重合，刀具軸與發生圓軸重合，則刀尖點的軌跡為擺線軌跡。此時，刀具有兩個運動：(1)圍繞其自身軸的自轉運動；(2)刀具圍繞靜止工件軸的公轉運動。若完全按照此原理加工，會使機床的運動變得相對復雜。

在實際加工過程中，加工的具體過程由刀具和工件的相對位置和相對運動決定。若保證工件繞其圓心以ω1的角速度轉動，刀具以ω2的角速度繞自身軸線轉動，根據相對運動的關系，此時刀具上的點對于工件的運動軌跡同樣是擺線。

利用擺線旋分方法加工倒錐的原理圖如圖1所示。

圖1 旋分加工示意圖

本文利用擺線旋分方法加工倒錐，還需要考慮加工時的跨齒數k。根據擺線旋分加工原理，工件軸與刀具軸旋轉角速度比為ω1/ω2=r/R[10]。工件齒數z由加工圖紙獲得，工件和刀具應滿足r/R=k/z的關系式，其中，k應為小于z的自然數，以保證工件的每個齒都被加工到。

經過整理，刀尖點相對工件基本運動軌跡可以[11]表示為：

(2)

利用式(2)的擺線軌跡逼近漸開線，可以得到一系列的擺線參數值，利用一系列擺線簇可以減小逼近精度，達到本研究所需要的逼近精度要求。

以某汽車同步器齒套倒錐為例，其參數如下：模數m=2 mm，壓力角為20°，齒數z=33,分度圓直徑d=66 mm，齒頂圓半徑Ra=33 mm，齒根圓半徑Rf=35 mm。

用5條擺線來逼近漸開線，理論逼近誤差為0.003 79 mm，滿足零件的加工要求。

2 刀具結構設計

同步器齒套倒錐是一個在內齒齒廓上傾斜某一角度，沿漸開線齒廓向里切得到的結構，倒錐的尺寸大小和角度尺寸根據工件參數計算得到。

為了保證一把倒錐刀具可以加工不同角度參數的倒錐，本文設計的刀具需要根據不同的倒錐體傾斜的角度，可以靈活地調節相應的刀刃和柄軸之間的角度。為了增加可由刀頭加工的倒錐長度，刀頭半徑應盡可能大，以確保刀頭與內花鍵齒廓之間不發生干涉。

此外，通用倒錐刀具理論上還可以加工一定范圍內不同模數和齒數的倒錐，所以需要實現刀尖回轉半徑可調的功能。為了實現這一功能，本文設計了一種新的錐形輪結構。錐形輪頭是一個帶有凹槽的短圓柱形結構，錐形尾部是外螺紋結構，允許其上下移動，尾部的外螺紋結構穿入柄部中心的內螺紋。

由于錐形輪的中間部分寬而窄，當其向下移動時，將向刀頭產生向外的推力，從而增加了刀頭的回轉半徑；當其向上移動時，外力可以施加到刀頭上，使得刀頭的底部與錐形輪緊密接觸。

刀具的內部結構如圖2所示。

圖2 刀具內部結構

上述刀具結構的設計主要包含以下幾個部分：(1)用于安裝錐形輪和安裝刀柄的短圓柱體端蓋；(2)用于改變刀尖回轉半徑e值的大小的錐形輪；(3)用于齒套倒錐的切削加工的刀頭和主要用來固定刀頭的位置的刀柄，其內螺紋主要用來實現錐形輪的移動及固定。

本研究用專用夾具將刀具固定在刀具主軸上。刀柄和短圓柱體端蓋通過螺栓連接，刀頭依靠短圓柱體端蓋與刀柄之間的壓緊力，固定在刀柄和短圓柱體端蓋上的圓弧槽內，圓弧槽半徑和刀頭半徑相等，圓弧槽深度分別比刀頭半徑小0.5 mm左右。

為了實現刀尖回轉半徑的可調性，錐形輪需要上下移動，因此錐形輪的高度應小于短圓柱體端蓋和刀柄上凹槽深度的總長[12]。此外，錐形輪通過尾部外螺紋結構和刀柄的內螺紋結構固定。

通過以上設計，使刀具各零件緊密裝配成一個整體，保證了刀具結構的穩定性。

通過刀頭角可以計算出其切削刃、前刀面和后刀面所在的坐標位置。

刀具前角、后角如圖3所示。

圖3 刀具前角、后角

在保證后刀面與內花鍵漸開線齒廓不發生干涉條件下，應盡量增加前角大小以調高刀刃的鋒利性，后角可以根據刀具材料在10°～15°范圍內選取。

本文利用擺線簇逼近漸開線，求出各個刀尖點的坐標值，擬合形成刃型，進行刀頭模擬加工；利用有限元軟件模擬仿真，找到刀尖沿擺線軌跡切削時，不與漸開線齒廓干涉的刀具參數。

3 實驗及結果分析

本文為了驗證上述加工方法的可行性，以某型號汽車低速檔同步器內花鍵齒套倒錐加工為例。

其內花鍵參數如表1所示。

表1 內花鍵參數

各條擺線具體參數如表2所示。

表2 各擺線參數

工件圖紙要求的齒形精度為0.012 mm，最后所求得逼近漸開線的擺線條數為4。

刀尖軌跡的掃略圖如圖4所示。

圖4 刀尖點的擺線軌跡

根據上述擺線的參數值可以得到刀體的參數，如表3所示。

表3 刀體尺寸參數

本文通過Matlab軟件進行加工仿真。

刀尖點的運行軌跡所形成的一系列包絡線如圖5所示。

圖5 刀具刃掃包絡圖

從圖5可以看出:刀具與要加工的工件齒廓互不干涉，證明了本文設計的擺線旋分倒錐刀具加工方法的可行性。

根據表2中的擺線參數，本文設計制造了刀具、準備毛坯，編制了數控程序，并在數控擺線旋分加工機床上進行實切，加工出的產品樣件詳見圖5所示的刀具刃掃包絡圖。

本文在齒輪測量中心上進行了精度測量，所測左、右齒面各3個齒。其中，左齒面平均齒形誤差0.009 1 mm，右齒面平均齒形誤差為0.009 4 mm；所測6個齒中最大齒形誤差0.010 7 mm。

根據國家頒布的圓柱直齒漸開線花鍵標準GB/T3478.1，可以判定其精度等級為5級。

4 結束語

基于擺線旋分原理，本文提出了一種連續分度的齒套倒錐加工方法，即采用平面擺線逼近漸開線的方法，并利用擺線簇逼近漸開線以小逼近誤差；同時，本文還提出了一種通用型的倒錐刀具設計方案。

本文通過Matlab仿真實驗，證明了齒套倒錐擺線旋分加工方法的可行性，以及刀具設計方案的正確性。由于大量的工藝實驗證明，基于擺線旋分原理的刀具切削效率及其精度都很高，本文的結果具有一定的推廣應用價值。

與傳統的間歇分度加工齒套倒錐相比，本文提出的花鍵齒套倒錐刀具(根據擺線旋分的原理設計)，具有旋轉分度、加工效率高、精度高等優點，具有一定的市場前景。