海基巡航導彈沖壓發(fā)動機燃氣流量調(diào)節(jié)范圍需求分析

韓英宏，孟 蘇，許澤宇，王 興，李偉喆，宋少倩，趙 日

(中國運載火箭技術研究院，北京 100076)

0 引 言

近年來中國海軍已經(jīng)成為世界主要海上力量中發(fā)展速度最快的一支，中國海軍繼續(xù)著從近海走向深藍的腳步。中國海軍裝備有了飛躍發(fā)展，在航母、艦載機、水面艦船、潛艇、飛機等方面全面發(fā)展，有力地增強了中國海軍的作戰(zhàn)能力[1]。除了平臺的大力發(fā)展，導彈武器裝備也迅猛增長，其中，巡航導彈作為其中的佼佼者也成為研究的熱點。

自20世紀50年代美、蘇、英、法等國發(fā)展第一代超聲速巡航導彈以來，超聲速巡航導彈在與亞聲速巡航導彈比較及競爭中，不斷發(fā)展和提高。同隱身技術、導航制導技術及戰(zhàn)斗部效能技術等一樣，提高巡航導彈的速度和巡航高度也是提高巡航導彈成功打擊概率的主要途徑之一，因此，許多國家，特別是各軍事超級大國積極研制超聲速乃至高超聲速巡航導彈[3]。

由于沖壓發(fā)動機具有巡航工作比沖高的優(yōu)勢，世界上多國發(fā)展了沖壓動力超聲速巡航導彈，比如俄印聯(lián)合研制的布拉莫斯、法國的ASMP、日本的ASM-3等。由于沖壓發(fā)動機制造使用方便，沖壓動力導彈越來越受到世界各國的重視，我國也開展了大量的研究。以沖壓發(fā)動機為動力的巡航飛行導彈典型的飛行剖面如圖1所示[3]。

圖1 彈道飛行剖面

關于沖壓發(fā)動機技術的發(fā)展，國內(nèi)外許多學者都進行了深入的研究。其中，最具代表性的是2004年Fry總結提出的沖壓發(fā)動機top10關鍵研制技術[4]。國內(nèi)的葉定友和張煒等也曾較為籠統(tǒng)地指出了在沖壓發(fā)動機工程研制中存在的若干技術問題和發(fā)展方向[5,6]。這些文獻均指出燃氣流量調(diào)節(jié)技術是設計的關鍵與難點。

從導彈飛行剖面可以看到，導彈的飛行可以涉及高、低空等較寬的范圍。由于大氣壓力和密度隨高度增加而迅速減小，使得進入沖壓發(fā)動機的空氣流量隨飛行高度增加而減小。為了滿足某些導彈在大的飛行范圍內(nèi)多彈道機動飛行要求，需要對燃氣發(fā)生器燃氣流量實施調(diào)節(jié)[7]。

文獻[8]對燃氣流量調(diào)節(jié)研究現(xiàn)狀及存在的問題等進行了歸納闡述。燃氣流量調(diào)節(jié)一般通過燃氣發(fā)生器和流量調(diào)節(jié)閥來實現(xiàn)。調(diào)節(jié)范圍越大，彈道的飛行包絡范圍就越寬。因此，大流量調(diào)節(jié)設計技術是沖壓發(fā)動機的一項關鍵技術。據(jù)報道，美國已經(jīng)研制成最大流量調(diào)節(jié)比為18：1的燃氣流量調(diào)節(jié)閥。國內(nèi)流量調(diào)節(jié)裝置的流量調(diào)節(jié)比最大約為8∶1，與國外還有一定差距[9]。

在導彈研制的過程中，需要進行內(nèi)、外彈道聯(lián)合迭代優(yōu)化設計，以發(fā)揮導彈的最大潛能。迭代設計示意圖如圖2所示。

圖2 彈道剖面與流量調(diào)節(jié)協(xié)調(diào)設計示意圖

本文基于導彈飛行受力情況，依據(jù)彈道設計需求，結合沖壓發(fā)動機的設計約束，提出了沖壓發(fā)動機燃氣流量調(diào)節(jié)范圍需求分析方法，供開展相關設計工作參考。

1 動力飛行導彈受力模型

1.1 坐標系定義

彈體坐標系： 以質心O為原點，以彈體的縱向對稱軸為Ox1軸，指向頭部為正，Oy1軸在彈體主對稱面內(nèi)垂直于Ox1軸，指向上方，Oz1軸通過右手定則確定。

速度坐標系： 以質心O為原點，以導彈速度方向為Oxv軸，Oyv軸在彈體主對稱面內(nèi)垂直O(jiān)xv軸，Ozv軸通過右手定則確定。

1.2 受力模型

帶動力導彈在大氣層內(nèi)飛行時主要受到重力、推力和氣動力的作用，不考慮推力橫移、偏斜等工況，導彈在俯仰平面內(nèi)的基本受力情況如圖3所示。

圖3 導彈在俯仰平面內(nèi)受力示意圖

將導彈受力分別分解到Oxv軸、Oy1軸上，則有

(1)

其中：m為導彈質量；V為導彈飛行速度；P為導彈推力；α為攻角；θ為彈道傾角；G=mg為導彈所受重力；Fx1為導彈受到的軸向氣動力；Fy1為導彈受到法向氣動力，計算如下：

Fx1=CAQS
Fy1=CNQS

式中：CA、CN分別為導彈的軸向力系數(shù)和法向力系數(shù)；Q為動壓；S為參考面積。

2 最小燃氣流量需求分析

彈道飛行的最小燃氣流量需求在巡航飛行段，即等高等速飛行段，則導彈加速度、彈道傾角及變化率均為0，有

(2)

在沖壓發(fā)動機初步設計完成后，不考慮導彈側向運動時，有

在導彈氣動外形初步設計完成后，有

CA=f(Ma,α,δp)，CN=f(Ma,α,δp)

δp=f(Ma,α,Xcg)

導彈質心由導彈質量決定，在巡航段，導彈質量及質心變化較小，在進行理論分析時可按常值處理，即

CA=f(Ma,α)，CN=f(Ma,α)

3 最大燃氣流量需求分析

最大燃氣流量需求發(fā)生在加速爬升飛行段(這里不考慮加速下壓的飛行工況)，在該飛行段，導彈加速度、彈道傾角及變化率均不為0。通過前期的彈道優(yōu)化設計，可以初步獲得導彈加速度及彈道傾角的變化規(guī)律。文獻[4]中指出：固體火箭沖壓發(fā)動機賦予導彈的最大加速度一般為15～25 m/s2。

圖4 最大燃氣流量需求分析流程圖

4 燃氣流量調(diào)節(jié)范圍綜合分析

沖壓發(fā)動機最大可用燃氣流量與最小可用燃氣流量之比稱為調(diào)節(jié)比，該調(diào)節(jié)比的大小取決于燃速壓力指數(shù)、裝藥設計與喉道開度調(diào)節(jié)范圍等。在進行燃氣流量調(diào)節(jié)范圍需求分析時，需要考慮調(diào)節(jié)比設計的可實現(xiàn)性。

燃氣的生成率方程：

(3)

排出率方程：

(4)

則可導出平衡壓力ptg和各參數(shù)之間的關系式：

(5)

通過以上公式可知，進行燃氣流量控制，通過改變喉道面積來調(diào)節(jié)燃氣流量的原理為： 若要增加流量，首先應當減少喉道面積，使燃氣發(fā)生器壓強提高，相應燃速增大，燃氣生成量變大。若需要減小燃氣流量，則過程相反。

為了獲得高的流量調(diào)節(jié)比，希望壓力指數(shù)n大一些，但使用過高的n值的推進劑，在出現(xiàn)燃面增大、燃速工藝偏差等情況時，容易出現(xiàn)爆炸的危險，一般認為n應小于0.75。基于此，對最大、最小燃氣流量需求進行適當?shù)恼{(diào)整，確保其工程可實現(xiàn)性。

5 仿真示例

5.1 仿真條件

某面對稱空基導彈沖壓級質量為850 kg，末秒質量為600 kg，沖壓級工作的起始高度為20 km，起始工作馬赫數(shù)為2.0，起始工作彈道傾角為15°，要求巡航高度在28 km，巡航馬赫數(shù)在3.3。

5.2 流量需求計算

根據(jù)初步的設計方案，導彈巡航時質量變化范圍約為600～750 kg，采用本文提出的最小燃氣流量計算方法，有如圖5和圖6所示的仿真結果。

圖5 平衡攻角隨質量變化曲線

圖6 最小燃氣流量隨質量變化曲線

(1) 整個加速爬升段飛行時間為150 s。

(2) 飛行高度按二次曲線方式由起始高度爬升至巡航高度。

(3) 導彈質量由850 kg勻速減小至750 kg。

(4) 導彈加速度按拋物線由0增大至20 m/s2，再減小至0。

(5) 彈道傾角由15°勻速減小至0。

圖7 最大燃氣流量隨時間變化曲線

可以看到，初步需求的燃氣流量調(diào)節(jié)比為5。當燃氣發(fā)生器喉道面積在給定范圍內(nèi)變化時，根據(jù)式(4)和式(5)可以計算得到n約為0.87，工程實現(xiàn)有一定的風險性，適當降低最大燃氣流量需求至1.43 kg/s，最小燃氣流量需求增大至0.34 kg/s，進一步核算n約為0.73，可滿足工程實現(xiàn)約束。故最終燃氣流量調(diào)節(jié)范圍需求為0.34～1.43 kg/s。

后續(xù)以此為基線進行沖壓發(fā)動機設計和導彈彈道優(yōu)化設計，以實現(xiàn)最終閉環(huán)的內(nèi)外彈道設計方案。

6 結 論

本文提出的燃氣流量調(diào)節(jié)范圍需求分析方法簡單易行，可為海基巡航?jīng)_壓動力導彈方案快速論證提供技術支撐，對沖壓動力導彈的研制有較強的參考性，具有一定的工程應用價值。