鈾濃縮產品豐度控制分析

王尚功，趙 梅，楊小松，呂 波

(中核陜西鈾濃縮有限公司，陜西 漢中 723312)

在鈾濃縮級聯裝置正常運行過程中，當級聯供料流量與各分離級貧料壓力維持恒定時，產品豐度也會受到其他各種因素的影響[1]，如：主機冷卻水溫度、廠房空氣溫度以及零位系統對儀表零位負腔的影響等。這些因素均可以視為擾動。擾動會造成級聯中物料氣體的流動參數發生變化[2]，級聯重新調整進入穩態，就會使精料流豐度產生一定波動。對豐度有影響的往復性可控因素(如電調閥正常波動)，只要能確保收料容器中產品豐度合格，就不需調整。對其他影響產品豐度因素的參數變化，為保證精料容器中產品豐度合格，就需要對精料流豐度進行調整。目前，級聯產品豐度通過調整精料端機組的貧料壓力進行控制，現有收料容器的豐度控制范圍為±0.001%。

李維杰等[4]研究了級聯流體狀態參數變化對級聯分離性能的影響，付強等[5]對精料產品豐度影響因素進行了總結并提出了離心級聯豐度的自動化控制策略。本文旨在研究擾動與精料流豐度、級聯分離功損失大小的關系，并提出控制措施。首先對不同豐度產品在精料收料容器內混合造成分離功的損失進行計算，再對收料質量相同、豐度相同而受到擾動次數不同的精料收料容器(以下簡稱為容器)所對應的級聯分離功率作對比，最后結合實際運行數據，對主機冷卻水溫度、廠房空氣溫度變化與精料流豐度的變化情況進行統計，并提出豐度控制措施，以期對離心級聯經濟運行提供一定參考。

1 豐度波動對級聯系統分離功的影響

在實際運行過程中，由于各種影響因素參數變化，精料流產品豐度會有小范圍波動，整個級聯系統的混合分離功損失還包括精料收料容器內分離功損失。本文從精料收料容器內分離功損失以及矩形級聯的分離功損失變化兩方面分析擾動對級聯系統分離功的影響。

圖1 級聯系統模型示意圖

1.1 精料容器內混合分離功損失計算

級聯正常運行時，精料流固定周期在線測量一次豐度，根據所生產的主產品豐度不同，取樣周期也不同，表1為級聯精料流在線豐度分析頻次表，由于級聯不同時間段各種影響因素參數變化，會導致精料流豐度在一定范圍內波動，表2為級聯產品豐度計算表，精料收料容器豐度累計采用質量加權。

表1 級聯精料流在線豐度分析頻次表

注：CP為所生產精料產品豐度值。

表2 級聯產品豐度計算表

(1)

(2)

…

(3)

精料收料容器內每一次豐度混合造成分離功損失:

(4)

(5)

(6)

精料容器內總分離功損失為每一次豐度混合造成分離功損失之和：

δUm=δU1+δU2+…+δUn-1=

(m3-m2)V(C2)+…+

(7)

(8)

a∈[a0-0.001%，a0+0.001%]，a0為設定工況精料豐度，a為精料收料結束后容器中累計平均豐度。

基本價值函數V(C)表達式為：

(9)

(10)

(11)

(12)

由于ΔC=C-a≤1，且價值函數V(C)n階可導，滿足泰勒公式展開的充分必要條件，因此可將價值函數以泰勒公式展開為如下多項式：

V(C)=V(a)+V′(a)(C-a)+

(13)

現以a=4.45%為例，豐度波動ΔC=C-a取0.1%，對上述泰勒展開式中三次方項和二次方項求比值。

(14)

由于三次方項遠遠小于二次方項，所以將二次方以上的項忽略不計，則：

V(C)≈V(a)+V′(a)(C-a)+

(15)

將(15)代入(7)式，得：

δUm=m1V(C0)+(m2-m1)V(C1)+

(m3-m2)V(C2)+…+(mn-mn-1)

V(a)[m1+(m2-m1)+(m3-m2)+

…+(mn-mn-1)]-mnV(a)+

V′(a)[m1(C0-a)+(m2-m1)(C1-a)+

(m3-m2)(C2-a)+…+(mn-mn-1)

(m2-m1)(C1-a)2+(m3-m2)(C2-a)2+

…+(mn-mn-1)(Cn-1-a)2]

(16)

將(16)結果分解為3部分：

第一部分：

δUm1=V(a)[m1+(m2-m1)+

(m3-m2)+…+(mn-mn-1)]-

mnV(a)=0

(17)

第二部分：

δUm2=V′(a)[m1(C0-a)+(m2-m1)

(C1-a)+(m3-m2)(C2-a)+…+

(mn-mn-1)(Cn-1-a)]

(18)

第三部分：

(C1-a)2+(m3-m2)(C2-a)2+…+

(mn-mn-1)(Cn-1-a)2]

(19)

將式(18)展開，可得:

δUm2=V′(a)[m1(C0-a)+(m2-m1)

(C1-a)+(m3-m2)(C2-a)+…+

(mn-mn-1)(Cn-1-a)]=

V′(a)[m1C0-m1a+(m2-m1)C1-

m2a+m1a+(m3-m2)C2-m3a+m2a+

…+(mn-mn-1)Cn-1-mna+mn-1a]=

V′(a)[m1C0+(m2-m1)C1+(m3-m2)

C2+…+(mn-mn-1)Cn-1-mna]

(20)

將式(3)進行轉換，可得到:

(21)

將(21)代入(20)可得:

δUm2=V′(a)[m1C0+(m2-m1)C1+

(m3-m2)C2+…+(mn-mn-1)Cn-1-

(22)

所以精料容器內總分離功損失:

(m2-m1)(C1-a)2+(m3-m2)(C2-a)2+

…+(mn-mn-1)(Cn-1-a)2]

(23)

圖2為某一時間段內選取的a、b兩組740 L精料收料容器重量、豐度變化圖，根據上述精料容器內總分離功損失計算公式(23)，可求出級聯正常運行時，精料容器內混合分離功損失大小。

根據公式(23)計算圖2中a組精料容器內混合分離功損失大小為：

δUm=2.5×10-3kg·SWU

(24)

根據公式(23)計算圖2中b組精料容器內混合分離功損失大小為：

δUm=2.9×10-3kg·SWU

(25)

表3 豐度波動、重量與分離功損失對照表

圖2 精料容器收料期間重量、單點豐度變化圖

由式(24)、(25)可知，級聯系統正常運行時，精料容器內混合分離功損失很小，即使單點豐度偏離運行工況，及時調整后，對總分離功損失影響不大，可以忽略不計。

1.2 矩形級聯的分離功損失

豐度波動勢必是由級聯內部影響產品豐度的運行參數變化引起的，不同擾動下離心級聯流體狀態參數變化對級聯的分離性能和運行安全有重要影響[8]，下面討論級聯運行參數變化對級聯分離功損失的影響。

由上述計算可知，正常運行時，精料容器內混合分離功很小，可以忽略不計。理想情況下，假設級聯中各參數都不隨時間變化，收料質量相同、豐度相同的精料收料容器，級聯所做分離功相等。在實際運行中，由于擾動造成運行參數的變化，級聯分離功損失也相差較大。而根據級聯運行參數變化計算級聯分離功損失變化情況太復雜，現將級聯作為一個整體，通過精料收料情況計算擾動對級聯分離功率的影響。選取收料質量相同、豐度相同但受到擾動次數不同的精料收料容器，統計從開始收料到結束收料的時間，計算出每一罐容器對應的級聯有效分離功率。目前，級聯冷卻水溫、廠房空氣溫度的小范圍波動以及零位系統對儀表零位負腔的影響等造成的產品豐度波動最終都是通過調整精料端機組的貧料壓力來控制，所以豐度調整次數可以最直接反映精料容器收料期間受到的擾動情況。豐度調整次數對級聯分離功率的影響示于圖3，從圖中可以看出，隨著豐度調整次數的增加，級聯分離功率下降，即矩形級聯內部的分離功損失增大。

圖3 豐度調整次數對級聯分離功率的影響

2 豐度控制優化策略

通過以上分析可知，應盡量維持級聯穩定運行，減少外部參數對其影響。現通過對實際運行過程中離心機冷卻水溫度、廠房空氣溫度以及工藝人員調整方式對級聯系統的影響進行分析，并提出產品豐度控制優化策略。

設單位時間內級聯中單位體積V內的工作氣體壓力為P，溫度為T，工作氣體UF6滿足理想氣體方程，即：

PV=nRT

(26)

式中：n為氣體物質的量，R為理想氣體常數。

由公式(26)可知，當工作氣體UF6溫度T下降時，壓力P也下降，UF6的質量流量也隨之下降，相應的產品豐度升高。工作氣體溫度受廠房空氣溫度、離心機冷卻水溫度的影響。

2.1 離心機冷卻水溫度對產品豐度的影響

離心機通低溫循環水將產生的有害熱量導出，保證離心機在規定的溫度環境內運轉。當其他外部條件不變的情況下，統計每8 h內冷卻水變化以及相應的精料流豐度，如表4所示。

目前，主機冷卻水溫度控制范圍為(12.5±0.2) ℃，通過實際運行發現冷卻水溫對級聯系統分離性能影響較大，產品豐度波動明顯，應盡可能保持恒定。

2.2 廠房空氣溫度對產品豐度的影響

為了保證數據分析的準確性，級聯供料流量與各分離級貧料壓力維持不變，離心機冷卻水溫控制在恒定值，期間不調整產品豐度，盡可能消除其他因素對產品豐度的影響,結果如表5所示。

目前，廠房空氣溫度控制在(17.0±0.5) ℃，通過表5可知，廠房空氣溫度在該范圍內變化時，豐度變化較為明顯，但考慮到空調制冷效果與外界環境溫度有關，白天、夜晚制冷效果不同，所設控制廠房空氣溫度范圍在(17.0±0.3) ℃較為合理。

表4 某級聯離心機冷卻水溫對產品豐度的影響

表5 某級聯廠房空氣溫度對產品豐度的影響

2.3 工藝人員調整次數對級聯系統影響

通過人為調整級聯精料端貧料壓力來控制豐度原因包括：(1) 由于外界擾動造成的容器豐度不合格；(2) 由于工藝人員控制方式不當造成。現討論由于工藝人員控制不當造成的系統調整次數增多，以生產4.450%產品為例，精料容器產品豐度控制范圍為(4.450±0.001)%，對比以下兩種控制方式。以3 m3B容器為例，由于收料容器初期主要是凈化收料，每個取樣周期內收料質量少，且波動明顯，所以收料初期不控制，從900 kg以后開始控制。分析當其他運行參數不變時，由于工藝人員控制不當造成的系統調整次數增多情況。

控制方式1：精料容器豐度控制按上、下限控制，即容器豐度到達上限時，向下調整精料流豐度；容器豐度到達下限時，向上調整精料流豐度。單點豐度變化圖與容器豐度控制圖如圖4、圖5所示。

圖4 精料容器收料期間重量、單點豐度變化圖

圖5 精料容器收料期間重量、容器豐度控制圖

由圖5可看出，精料流豐度調整次數為5次，如果級聯系統有其他突發情況，調整次數更多。

控制方式2：從精料收料容器開始控制豐度時監測，當精料容器豐度拉回4.450%中線時，將精料流豐度調回4.450%。單點豐度變化圖與容器豐度控制圖如圖6、圖7所示。

圖6 精料容器收料期間重量、單點豐度變化圖

圖7 精料容器收料期間重量、容器豐度控制圖

如果級聯不發生突發情況， 精料流豐度調整次數為2次，容器內豐度一直在4.450%上下小范圍波動，控制穩定。

對比兩次工藝人員的調整方式，可以看出在容器豐度偏離控制范圍±0.001%時，假設容器豐度偏高，須通過調整精料端貧料壓力將級聯豐度調到小于控制值，如果容器豐度到達控制值附近，不及時將精料流豐度與容器豐度調一致，容器豐度會一直降低直到控制下限，造成再次調節，如控制方式1。每一次調節都是對系統的擾動，應盡可能減少。控制方式2最大程度減小了級聯系統的調整次數。

3 結論

(1) 精料流豐度波動會在精料收料容器內造成分離功損失，且豐度波動越大，造成的混合分離功損失越大，但在正常運行工況下，精料容器內分離功損失值較小，可以忽略不計。

(2) 擾動會造成級聯分離功率降低，即級聯分離功損失增大。

(3) 當級聯供料流量與各分離級貧料壓力不變時，維持離心機冷卻水溫度和廠房空氣溫度恒定，可使精料流豐度保持穩定。

(4) 擾動產生后，工藝人員通過調整精料端貧料壓力控制豐度，當容器豐度到達控制值附近，應及時將精料流豐度與精料收料容器內產品豐度調控一致，減少控制不當造成的調整次數增多。