一種螺旋雙錐體積陣寬帶恒定束寬波束形成方法

宋媚婷，陳志強，李 利，張長浩

(大連測控技術研究所，遼寧大連 116013)

0 引 言

近年來，在艦船噪聲測試領域，體積陣以其寬頻帶、高增益的優勢備受青睞。相對于圓柱形體積陣，螺旋雙錐體積陣能夠更有效的抑制干擾，更有利于實現寬頻帶處理。螺旋雙錐體積陣也是美國近年來開展噪聲測試系統研究的重點對象。

螺旋雙錐體積陣波束形成是艦船輻射噪聲測量領域的基礎和關鍵。恒定束寬波束形成器能滿足信號通過基陣無線性畸變的要求。現有的設計方法主要針對均勻分布線陣，如隨頻率變化改變陣元數或基陣等效孔徑，隨頻率變化改變陣元振幅的權值等，但這些方法都不能有效的應用到螺旋雙錐體積陣中。

本文提供了一種螺旋雙錐體積陣寬帶恒定束寬波束形成方法，能有效解決螺旋雙錐體積陣接收信號模型及對應的恒定束寬波束形成方法問題。

1 螺旋雙錐體積陣接收信號模型

1.1 螺旋雙錐體積陣陣列模型

螺旋雙錐體積陣陣元坐標圖如圖1所示。各圓周半徑為rn，陣元均勻分布，對于第n個圓周第m個陣元，位置向量可寫為：

圖1 陣元坐標圖Fig. 1 The coordinate diagram of array element

平面波從r方向入射到基陣：

得時延為：

其中，c 為聲速。

以原點為參考點，得到陣列響應向量：

1.2 設計參考頻率下的波束圖

假設寬帶信號的頻率范圍為f∈[fL,fU]，令參考頻率f0=fU，若要形成指向θs的波束，則加權向量：

1.3 寬帶恒定束寬波束的形成

寬帶恒定束寬波束形成的實質是：確定波束形成的加權向量，使得

具體實現如下：

令

取|n|=nε可對和進行截斷處理，其中，ε是符合精度要求的小量，nε是Bessel函數的階次。截斷處理后，得

其 中：T(f)的 大 小 為M×(2nε+1)，w(θ)的 大 小 為(2nε+1)×1。

波束形成向量設計為：

其中：

則波束圖為：

即可得到恒定束寬波束圖。

2 實 例

考慮如圖2所示的螺旋雙錐體積陣列，陣元數為M=Ncir×NL=8×7=56，各陣元的坐標已知，聲源位于陣列的遠場。假設波束形成處理的頻率范圍為500～1 000 Hz，參考頻率f0=1kHz，選取nε=3。把處理頻帶均勻劃分為r=20個子帶，并利用以上敘述的恒定束寬波束形成方法處理在每個子帶內產生一個指向(θs,φs)=(0°,90°)方向的理想波束。

圖2 螺旋雙錐體積陣結構模型示意圖Fig. 2 The structural model of spiral biconical volume array

圖3 參考波束圖Fig. 3 The reference beam chart

圖4 螺旋雙錐體積陣不同頻點上的恒定束寬波束疊加圖Fig. 4 The superposition of constant beam width beams at different frequencies of spiral biconical volume array

得到的參考波束圖如圖3所示。圖4為螺旋雙錐體積陣列不同頻點上的恒定束寬波束疊加的波束圖，圖中所取頻點分別為500 Hz，600 Hz，800 Hz，900 Hz和1 000 Hz?？梢?，其與圖3的參考波束圖一致，主波束在整個范圍內表現出良好的恒定束寬特性和較低旁瓣級。從圖4可以看出，波束的主瓣寬度為Θ-3 dB≈30°，表明該波束形成器具有很好的空間指向特性和抗噪聲干擾能力。

3 結 語

本文建立了螺旋雙錐體積陣接收信號模型，將陣列響應向量表示成以Bessel函數為核函數的形式。確定參考頻率，將寬帶劃分成多個子帶，使得子帶內各頻率分量上的波束圖與參考頻率上的波束圖一致。通過計算機仿真，得到螺旋雙錐體積陣寬帶恒定束寬波束圖。仿真結果表明，本文提出的寬帶恒定束寬波束形成方法能有效地運用到螺旋雙錐體積陣寬帶信號處理中，簡易且高效。

本文采用螺旋雙錐體積陣接收處理寬帶信號，解決了垂直線陣、矢量水聽器和平面陣的各種局限，且比圓柱陣更有效的抑制干擾，更有利于實現寬頻帶處理。本文的方法可以用到任意的情況中，即基陣是三維的，信號從任意方向入射的情況。