如何應用熵權雙基點法選定籃球最佳陣營組合

王昌軍

如何應用熵權雙基點法選定籃球最佳陣營組合

王昌軍

（石獅市實驗中學，福建 泉州 362700）

采用熵權雙基點法,對如何選定籃球最佳陣營組合進行研究。結果表明,該方法計算簡便,能排除人為因素影響，為教練員綜合評價運動員，以及臨場指揮調查和替換場上隊員，保持場上隊員最佳陣營組合提供科學依據。

最佳陣營；熵權雙基點；距離；優屬度

籃球競賽是一項快速激烈、靈活多變、對抗性很強的集體性比賽運動項目。教練員臨場指揮能力是直接影響球隊成敗的重要因素之一。教練如何根據競賽場中對方情況，采取有針對性的戰術，再根據戰術的需要和隊員的特長，及時調換場上隊員，保持場上最佳陣營組合是非常重要的。本文根據知已知彼、以已之長攻彼之短的戰略思想，采用熵權雙基點法，尋求球隊各種不同戰術最佳隊員陣營組合，使之在緊張激烈的比賽中，為教練員臨時指揮，果斷決策，爭取主動提供科學依據。

1 方法與實例

本文以l2名隊員，11項專項技術素質指標測試成績資料為例（見表1），闡述熵權雙基點法，在籃球最佳陣營組合中的具體應用。

具體熵權雙基點法計算步驟如下:

1.1 對表1數據(標準分)進行標準化處理，公式：

其中 a為標準化數據 Yij的變化范圍(0

1.2 熵權法確定各戰術類指標權數

根據表1，該球隊戰術有三類，各類戰術指標如下：

高度類指標：身高(X1)，身高+原地縱跳高度(X2)。該戰術主要用于控制空間，制約身材矮小或對方身材高大的隊員，相應提高本隊場上隊員高度時最佳組合。

快攻與防守反擊類指標:控制球能力(X4)，傳接球能力(X5)，快攻意識(X6)，搶斷球能力(X10)。該戰術特點控制球和搶斷球能力較強，并具有一定的快攻意識。比賽中，當場上隊員失誤較多或需要打快攻、區域緊逼，以及進攻區域緊逼時采用最佳組合。

一般性進攻與人盯人戰術類指標：投量(X3)，一攻一能力(X6)，戰術意識（X7)，搶籃板球能力（X8)，—防一能力(X11)。該戰術特點個人技術好，個人攻防能力強，該類戰術既可打聯防，又可以打人盯人戰術。一般比賽開始階段采用，其目的以試探對方實力或戰術的最佳組合。

表1 12名隊員各項素質成績

指標運動員 123456789101112 身高(X1)1925.711915.541895.21773.131915.541793.471905.371905.371976.581854.681905.371823.99 原地縱跳+身高(x2)2724.892846.262714.782623.742724.892654.092856.382775.452876.612724.892664.2262 3.74 投籃(x3)14.67.1812.66.367.24.437.74.626.74.254.83.548.14.779.45.2510.25.556.84.289.35.217.44.51 控制球能力(x4)804.87804.87804.87855.62703.77703.77855.62804.87754.12906.37855.62906.37 傳接球能力(x5)855.42855.42804.57906.28804.57702.85855.42804.57753.71906.28855.4285 5.42 —攻一能力(x6)855.39905.91855.39855.39602.77703.82905.91855.39855.39905,91804.86703.82. 戰術意識(x7)906.42855.41855.41804.41753.41753.41855.41906.42855.41804.41804.41855.41 快攻意識(x8)855.42906.07703.5906.07703.5203.5855.42855.42804.78804.78855.4290 6.07 搶籃板球能力（x9)906.22906.22805.21704.19603.18704.19855.71805.21906.22704.19805.21704.19 搶斷球能力(x10)855.6906.27703.61855.6703.61703.61855.6804.94754.28804.94855.6906.27 一防一能力(x11)85 5.3906.02855.3804.57703.12703.12906.02855.3855.3855.3906.02804.57

備注：上行數據為原始數據，下行為標準分。

表2 標準化數據（Yij）

指標運動員 123456789101112 X10.77300.72870.640.10.72870.18870.68430.68431.00.50430.68430.3243 X20.46060.89020.42610.10.46060.20980.92790.63621.00.46060.24430.1 X31.00.79730.32010.3670.27550.10.40410.52280.5970.2830.51290.3398 X40.550.550.550.7750.10.10.7750.550.3251.00.7751.0 X50.77430.77430.55131.00.55130.10.77430.55130.32571.00.77430.7743 X60.8511.00.8510.8510.10.4011.00.8510.8510.8510.6990.401 X71.00.6980.6980.3990.10.10.6981.00.6980.3990.3990.698 X80.77241.00.11.00.10.10.77240.77240.54820.54820.77241.0 X91.01.00.7010.3990.10.3990.8490.7011.00.3990.7010.399 X100.77331.00.10.77330.10.10.77330.550.32670.550.77331.0 X110.77661.00,77660.550.10.11.00.77660.77660.77661.00.558

1.3 計算第i項指標熵值ei、差異異數gi，權數wi，公式：

其中：K=lnN，本例N=12,則K=lnl2 = 0.4024gi=1-e

計算結果見表3。

1.4 確定理想點和非理想點

設理想點P′=(Y1′，Y2′,........ Ym′)′

當i∈I1時

Yj′=max|Yil, Yi2, Yim|

當i∈I2時

Yi′=min|Yi1,Yi2,……Yim|

其中“T”表示“轉置”，Yi′=（i=l，2……；m)，由上述原則確定。I1表示成績越好，數值越大的指標下標集合；l2表示成績越好，數值越小的指標下標集合。本例P(1)+(高度類）= (197,287)+；P(2)+(快攻、防守、反擊類）=(90，90,90,90)+；P(3)+(—般進攻、人盯人類）=(14. 6, 90, 90, 90, 90)，經標準化處理結果見表3。’

設非理想點P⑴-(Y1-，Y2-,……，Ym-)+，其中Yj-(i=1,2……，m)由下列原則確定：

當i∈I1時

Yi，= min|Yi1,Yi2,……Yim|

當i∈I2時

Yi′= max|Yi1,Yi2,……Yim|

本例P(l)-= (177,262)+，P(2)-=(70,70,70,70)t、P（3）-=(4.8,60,75,60,70)t經標準化處理結果見表3。、

1.5 計算P+(i)，P-(i)，加權絕對距離dj+(1)，dj-(1),以及隊員三類戰術優屬類uj。公式：

本例結果見表4。

2 結果分析

2.1 從表4看出，該隊三種戰術最佳隊員組合：

高度類：第1、2、5、7、8、9號運動員。

快攻、防守、反擊類:第1、2、4、7、10、11、12號運動員。

一般性進攻、人盯人戰術類：第1、2、3、7、8、9、11號運動員。

2.2 該隊第一主力隊員是第1、2、7號運動員；第二主力隊員是第8、9、11號運動員。其他隊員可根據戰術需要上場。如第3號運動員只能參與一般性進攻與人盯人戰術的比賽；第5號運動員只能在提高場上高度或制約地方場上高大隊員時起一定作用；第10、12號運動員可參與快攻、防守、反擊類戰術的比賽。第6號運動員最差，不能參與任何戰術的比賽，是該隊后補隊員。

表3 三種戰術類指標全數

指標高度類 快攻、防守、反擊類一般進攻、人盯人數 X1X2X4X5X8X10X3X6X7X9X11 ei0.95570.92130.94190.96440.92550.92060.94830.97020.94100.95450.9491 gi0.04430.07870.05810.03560.07450.07940.05170.02980.05900.04550.0509 wi0.36020.63980.23470.14380.30090.32070.21820.12580.24910.19210.2149 P+1.01.01.01.01.01.01.01.01.01.01.0 P-0.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.1

表4 距離優屬度名次

指標 運動員 123456789101112 高dj+0.42690.1680.49690.90.44280.79780.15960.346500.87010.59710.8192 度dj-0.47310.7320.403100.45720.10220.74020.55350.90.37630.30280.0806 類Uj0.530.810.4400.510.110.820.621.00.30.340.09 名次537126102419811 快攻dj+0.27930.13810.72960.12550.83520.90010.22650.38290.60730.28030.22650.0325 防守dj-0.62080.7620.17050.77460.064900.67360.51720.29380.61980.67360.8676 反擊Uj0.690.850.190.860.0700.750.570.330.690.750.96 名次631021112489641 一般dj+0.06680.11950.34780.51870.86180.80480.23430.22830.22990.48840.35130.5068 進攻dj-0.83330.78060.55230.38140.03830.09530.66580.67180.67020.41170.54880.3933 人盯人Uj0.930.870.610.420.040.110.740.750.740.460.610.44 名次126101211434869

3 結論

3.1該隊主力隊員結果與表1聚類方法結果基本相同，僅第9號隊員與第10號運動員有差異。從表1和表4可看出，無論從11項素質成績或參與戰術的最佳組合第9號運動員，均比10號運動員強。第9號隊員列入主力隊員更為客觀、合理，說明熵權雙基點法比文獻〔1〕聚類方法好，而且計算方法更為簡便，易于推廣。

3.2熵權雙基點法，是根據各指標傳輸給決策者信息量度大小確定指標權數方法。因此，排除了人為因素的影響，使綜合評價結果可靠、客觀、科學。

3.3熵權雙基點法可應用在體育選材、訓練管理方案決策等領域，是一種值得推廣的好方法。

[1]邵顯明.籃球競賽最優陣營組合初探.華中師范大學學校體育統計專輯(2), 1991.

[2]唐三湘.投資方案選優商策的熵權雙基點法及應用.統計與決策，1997（4）

How to Use the Entropy Right Double-Base Point Method to Select the Best Camp Combination of Basketball

WANG Changjun

(Shishi City Experimental Middle School, Quanzhou 362700, Fujian, China)

王昌軍（1973—），高級教師，研究方向：中學體育與健康教學和籃球訓練。