原來是這樣

劉金龍

數學的趣味有時候在于它看起來像是一回事，實際上卻是另一回事。小宇和小晨是兩個小數學迷，他們經常在一起探討、研究數學問題。現在，他們兩個人又在一起開始研究起數學的概率了。

乒乓球的顏色

小宇去找小晨玩，他將自己拿來的三個同樣的小盒子擺開，然后在三個盒子里分別放入了兩個乒乓球，其中一個盒子里放入了兩個黃色的乒乓球，一個盒子里放入了兩個白色的乒乓球，一個盒子里放入了一個黃色的乒乓球和一個白色的乒乓球。然后，小宇讓小晨隨機選擇一個盒子并隨機拿出一個乒乓球，如果小晨拿到的是一個黃色的乒乓球，那么，這個盒子里另一個乒乓球也是黃色乒乓球的概率是多少？

小晨仔細想了想，如果自己從選定的盒子里拿出的第一個乒乓球是黃色的，那么說明這個盒子里裝的就不可能是兩個白色的乒乓球，只能是裝有兩個黃色的乒乓球或者黃色和白色乒乓球各一個。而裝有兩個黃色乒乓球的盒子和裝有黃色和白色乒乓球各一個的盒子被自己選中的機會是一樣的，各為—，所以，他能夠拿到裝有兩個黃色乒乓球的概率就是— ?。

阿來：算這個概率雖然不是太難，好像還挺有趣的。

紅胡子博士：難不難現在說還太早，不知道會不會有人認為答案是—。

書的分類

小宇出的題小晨已經解答出來了，現在輪到小晨給小宇出題目了。小晨將自己三個一模一樣的小柜子擺放出來，每個小柜子都有兩層，中間有一塊木板隔開。小晨在第一個柜子里的兩層中分別放入一本語文類的書，在第二個柜子的兩層中分別放入一本數學類的書，在第三個柜子的兩層中則分別放入了一本語文類的書和一本數學類的書。

現在，小晨讓小宇從三個柜子里隨機選出一個柜子，再從選中的柜子里隨機打開一個隔層，如果打開的隔層看到的是語文類的書，那么，在同一個柜子里另外一個隔層中放的也是語文類的書的概率是多少？

小宇仔細想了想，這道概率題看似和剛才自己給小晨出的題有點像，但絕不是那么簡單。他做了如下分析。

首先，所有的抽取情況如右圖。

現在，自己已經看到了一本語文類的書，那么，就只有以下三種情況符合：

所以，當自己在其中一個柜子的一個隔層里看到的是語文類的書時，這個柜子里的另一個隔層中同樣是語文類的書的概率是— 。

阿來：這個問題看起來和剛才那個問題很像啊，可是得出的卻是不同的答案。

紅胡子博士：這就是數學讓人著迷的地方了，想想兩者為何得出不同的答案吧！