底流消能平底和跌坎突擴消力池水力特性三維數學模型計算比較研究

刁 奕，楊 思 遠，龔 月 婷，鄭 果，楊 敏

(四川農業大學水利水電學院，四川 雅安 625014)

0 引 言

底流消能是水利水電工程中利用較廣的消能方式，因水流高流速區位于消力池底部而得名[1]。底流消能主要采用于中低水頭工程，通過消力池內水流強烈的旋滾紊動和剪切，消殺水流的高流速能量，故而控制出池流速在正常范圍內。傳統的底流消能消力池通常是平底型，由于消力池底部水流流速較高，極容易產生對消力池底板的沖刷，且高流速會導致空化空蝕破壞。消力池底板因臨底流速過高出現直接沖刷或者空蝕空化破壞的工程案例時有報道[2]。為了避免消力池底板因為水流流速過高而產生直接沖刷及高流速導致的空化空蝕破壞，近年來，越來越多的底流消能工程對消力池的體型進行了改進，即采用跌坎、左右側突擴型消力池。同時，將水流入池角度設置成水平入流，使高流速主流遠離消力池底板，從而有效地降低消力池底板的臨底流速[3-5]，避免高流速主流直接沖刷底板及可能出現的空化空蝕破壞，因而底板的安全性明顯提高。所以，跌坎突擴型消力池在越來越多的工程中推廣和運用。

1 研究對象

本文結合實際工程，選擇具有代表性的泄洪洞出口底流消力池作為研究對象，對某泄洪洞出口底流消能工程在平底消力池和跌坎消力池兩種消力池體型方案情況下的泄洪消能進行了三維紊流數值模擬計算，模擬消力池泄洪消能最不利工況校核工況(一千年一遇洪水)。因為該工程消能防沖標準是30年一遇洪水，消力池較容易達到要求，校核工況因為流量大、流速高，消力池的泄洪消能壓力最大。因此，如果校核工況都能滿足要求，在30年一遇的消能防沖標準工況下，消力池的泄洪消能則更不會有問題。該工程泄洪洞由寬8 m，1∶150底坡的原導流洞改建而成，利用原導流洞長度約233.5 m(至消力池入池樁號)，消力池長度為45 m，新建等寬龍抬頭實用堰段與導流洞銜接。堰頂高程為771 m，庫區校核洪水位(P=0.1%)高程779 m，校核工況下泄流量400 m3/s，該工況泄洪洞單寬流量50 m3/s.m，消力池底板(平底)高程為738.74 m。消力池原設計體型為與入池泄洪洞等寬(8 m)的平底消力池。但數模計算后發現，該消力池體型消能效果欠佳，池內壅水也較高。經過分析，是由于原設計與泄洪洞等寬度的消力池內參與消能的水體較少，導致其消能不充分。為增加消力池內參與消能的水體量，提高消能效果，數模計算將消力池左右側各擴散了2 m。在該基礎上，模擬了平底和2 m跌坎情況兩種體型在校核流量下的泄洪消能水力特性，得到了兩種體型消能情況下的水流流態、流速分布、消力池底板壓力、紊動能及紊動耗散率分布。由于消力池是等寬的，筆者主要采用消力池中軸線(Y=0)剖面進行計算成果分析以反映消力池的泄洪消能水力特性。

圖1 平底突擴型消力池

圖2 跌坎突擴型消力池(跌坎高度2 m，左右各擴散2 m，水平入流)

2 數學模型

數值計算數學模型采用的k-ε是雙方程模型[6]，基本微分方程有：

式中ρ和μ代表計算單元水氣不同百分比加權后的容積分數平均密度及分子粘性系數。

ρ=αwρw+(1-αw)ρa

μ=αwμw+(1-αw)μa

式中 αw為水的容積分數，單元完全被水充滿時，αw=1,單元完全無水時，αw=0,單元部分有水，αw值則介于0和1之間；ρ1和ρa表示水和氣的密度；μw和μa代表水和氣的分子粘性系數。

采用VOF法和幾何重建格式來追蹤自由水面，確定自由水面的位置。

3 建模坐標系、邊界條件設定及計算收斂穩定判別標準

筆者建模以上下游方向為X方向，泄洪洞中軸線為y=0剖面(左右對稱)，垂直方向采用工程高程值，泄洪洞中軸線堰頂771 m高程處在本建模坐標系中的指標值為(3.45,0,771)，文中長度單位均為m。

水流進口設置為速度進口邊界，即庫水位水面以下給定水流進口流速。由于過流面積A已知，根據流量公式Q=AV，給定進口水流流速V，實際也就是給定流量Q。消力池后50 m長度范圍為順坡明渠段，出口設置為均勻流出口，控制斷面水深5 m，庫區水面以上、消力池水面及其后順坡明渠水面以上的邊界設置為壓力進口。由于采用的是非恒定流計算，持續迭代計算逐步逼近穩定值，因此，判斷計算穩定的標準主要有兩個：一是前面幾大方程的計算殘差均長時間小于或者基本穩定在1x10-3附近小幅波動；二是進出口流量誤差小于2%，取幾個不同的時刻，如果均能夠滿足這兩項標準，則證明該工況計算穩定了，計算結果文件即可用于成果分析。

4 計算結果及分析

圖3為校核工況泄洪洞敞泄(Q=400 m3/s)平底消力池中軸線剖面(Y=0)的流態和底板壓力等值線圖。從圖中可以看出，由于水流流速高，消力池內水流有產生遠驅式水躍的趨勢，消力池消能效果不充分，消力池后部壅水較高，消力池底板靠近尾坎處壓力大約為11 m水柱；從圖4可以直觀看出，水流主流集中于消力池底部且流速高，水流水平動量大，其導致水深較淺，消力池底板上水流流速約為22 m/s，出池流速約為12 m/s。若此流速長時間運行，會對消力池底板和池后下游河床造成較大的沖刷破壞風險；從圖5可以看出，盡管水流流速高，但紊動能及耗散率高的主要集中在遠驅式水躍前段較小的范圍，池內水流紊動并不劇烈，參與消能的水體量較少，因而消能率較低，大部分水流能量被水流傳遞到下游。根據上述分析可以得出：增大池內紊動能及耗散率的范圍，使盡可能多的水體參與消能，從而提高池內水流消能率，減小出池流速。保護消力池底板和池后河床是消力池體型優化的重點方向。因此，采用跌坎突擴型消力池即可以明顯增加消力池內參與消能的水體量，尤其可增加水躍前部參與消能的水體量。

該數值計算在前面平底消力池體型的基礎上，將消力池改為跌坎突擴型，消力池坎高2 m，同時左右側各擴散2 m，水平入流(入水角度為0°)，消力池長度、寬度及尾坎高度均未改變，流量及閘門開啟方式同前面平底消力池。圖6為坎高2 m，水平入流跌坎消力池水流流態和流線。從圖中可以看出，采用跌坎消力池后，在消力池前端入水處，即形成了水躍，流態較平底消力池有較大的改善; 由于消力池內水流消能較平底消力池有較大的提高，消力池底板靠近尾坎處壓力約為13 m左右水柱，跌坎消力池底板水流最大臨底流速為6～8 m/s，出池水流底部流速為6～7 m/s，完全可以滿足消能防沖的要求(圖7);從圖8可以看出，跌坎型消力池內參與消能的水體較前面平底消力池大大增加，紊動能和紊動耗散率高的范圍明顯增大，消力池水流臨底流速和出池流速大幅降低(跌坎消力池臨底流速僅為平底消力池臨底流速的30%左右)，池內水流消能率大大提高，因而提高了消力池和池后護坦(或海漫)及下游臨近河床的安全性。從水平入池跌坎消力池的計算也可以看出，盡管消力池內水流消能率大幅提高，底板臨底流速大幅降低，但消力池內水面壅水、波動較明顯。通過分析，其可能和水流的入池角度有關。該次模擬的是水平入流，水流入池后在水平高流速和垂直重力聯合作用下擴散，受到下面水體的頂托和前方水體阻擋，有向上運動的趨勢。這一趨勢會加大消力池內的壅水和水面波動。為了達到既降低消力池底板臨底流速又減小池內壅水和水面波動，可以把入池水流角度適當向下壓，將入池角度設計成俯角，但俯角角度不宜過大，以十度內為宜。俯角過大可能需增加跌坎深度，導致增加工程投資。

圖3 平底突擴消力池(Y=0剖面)水流流態和底板壓力(流量Q=400 m3/s)

圖4 平底突擴消力池(Y=0剖面)水流流速和流線(流量Q=400 m3/s)

圖5 平底突擴消力池(Y=0剖面)水流紊動能及紊動耗散率分布(流量Q=400 m3/s)

圖6 跌坎突擴消力池(Y=0剖面)水流流態和流線(流量Q=400 m3/s，跌坎突擴(坎高2 m，左右各擴散2 m)消力池)

圖7 跌坎突擴消力池(Y=0剖面)消力池底板壓力和流速分布流量Q=400 m3/s，跌坎突擴(坎高2 m，左右各擴散2 m)

圖8 跌坎突擴消力池(Y=0剖面)消力池水流紊動能和紊動耗散率分布流量Q=400 m3/s，跌坎突擴(坎高2 m，左右各擴散2 m)

5 結 語

通過對泄洪洞出口底流消力池在平底型和跌坎突擴型兩種消力池體型的三維數值模擬，可以看出：跌坎型消力池可以明顯地降低臨底流速，減小消力池底板因傳統平底消力池高流速直接沖刷和高流速空化空蝕而導致的破壞。為了節約工程投資，跌坎也不能太高，否則開挖量過大，故應將跌坎的高度和入池水流流速及入池角度綜合考慮。入池角度如果為仰角，雖然可以明顯降低臨底流速，但消力池內水流波動震蕩較大。為了既降低消力池底板臨底流速又減小池內壅水和水面波動，根據計算結果分析，跌坎消力池水流入池角度以俯角十度以內為宜。