循環荷載作用下凍融紅砂巖力學參數探討

令狐朋，朱明禮

（河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454000）

對處于高寒地區下的工程建設及礦產資源的開發過程中，如寒區隧道施工、涵洞建設、石油和天然氣開采、煤礦開發以及凍結法鑿井等都會遇到很多寒區巖土工程問題。且在地下工程建設及礦產資源開發中又經常遇到循環加、卸載荷作用，如地下硐室的開挖與支護、地震作用等。因此研究凍融巖石在循環加卸載作用下的力學特性對工程實際具有一定的參考價值。

國內外許多學者對循環荷載作用下巖石的強度特征與彈性模量的演化規律進行了研究。目前對凍融循環作用下巖石的物理及力學性質的研究國內外已有較多成果，Huseyin Yavuz[1]研究了安山巖抗壓強度、縱波波速與凍融循環次數的關系；DT Nicholson 等[2]通過對不同種類的巖石進行凍融試驗，研究了凍融損傷與巖性的關系；宋勇軍[3]采用TAW-100 微型巖石力學試驗機和凍融試驗箱對經歷不同凍融次數后的紅砂巖進行單軸壓縮試驗及單軸循環加卸載試驗，研究了峰值強度、彈性模量、泊松比及峰值應變等與凍融循環次數的關系。徐嘉豪[4]以損傷力學為研究基礎探討了不同凍融循環次數及不同圍壓對其力學特性的影響。

單仁亮等[5]對凍結紅砂巖在不同圍壓和不同溫度下進行常規三軸試驗，探討圍壓和溫度對泊松比、強度、粘聚力、內摩擦角、切線模量等的影響。劉建鋒[6]采用單軸循環加卸載測試巖石阻尼參數。杜海民等[7]對相同溫度、相同應變率、不同含水率和圍壓條件下的高含冰凍結粉質砂土進行三軸循環加、卸載試驗,對高含冰量凍結粉質砂土的能量耗散與剪切模量特性進行了研究。單仁亮、王建國、楊陽等[8-10]對凍結巖樣進行SHPB 單軸或主動圍壓下的沖擊試驗，探討了不同溫度、不同氣壓、不同含水率等與抗壓強度、峰值應變、破壞規律、耗散能、彈模、泊松比的影響。

劉杰[11，12]采用不會造成較大損傷的低應力水平加-卸載測試方法，有效降低試驗所需巖樣個數，無需巖樣的離散型而進行篩選，探討了凍融周期、不同應力上下限等與巖樣各無論特性的影響及通過CT 掃描得出了動力參數和凍融周期對凍融作用的敏感系數。李濤等[13]利用TDW-200 凍土三軸試驗機對凍結飽水灰砂巖進行了常規三軸壓縮試驗，主要討論了其彈性模量的變化規律。

上述學者大多對凍結或凍融巖樣進行了常規單三軸、循環加卸載、SHPB 沖擊荷載等進行研究，取得了顯著的成果。而對不同凍融循環次數的巖樣在不同循環加卸載次數及高幅值循環荷載作用的研究仍然較少，本文對經受不同凍融循環次數下巖樣進行應力循環加卸載試驗，探討凍融紅砂巖的力學特性，為寒區工程安全提供參考。

1 測試設備及方案

1.1 測試設備

循環加卸載試驗采用RMT-150B 巖石力學試驗機（圖1）。它是一種數字控制的電液伺服試驗機，是專門為巖石和混凝土一類材料的力學性能試驗而設計的，其試驗機軸向最大荷載為1000kN，變形速率為0.0001mm/s ～1mm/s，最大圍壓50Mpa，圍壓速率0.001Mpa/s ～1Mpa/s；頻率0.001Hz ～1Hz，振動波形分為斜波、正弦波、余弦波、方波，相位差在0π ～2π。

圖1 RMT-150B 巖石力學試驗機

凍融循環試驗所采用的試驗設備為上海路韻儀器設備有限公司生產的DX150-40 型低溫試驗箱，主要適用于混凝土、巖石凍融試驗，其最低溫度-40℃、控制精度±1℃、容積150L，如圖2 所示。

1.2 試驗方法

選取差異較小的24 個紅砂巖標準巖樣，編號分別為C1-C24，將其自然吸水飽和。取巖樣C1、C2、C3 測其飽和單軸抗壓強度為59.51MPa，其余飽和巖樣放入-40℃試驗箱進行凍融循環實驗。

（1）凍融循環：飽和巖樣在-40℃下凍結6h 后取出，放入25℃水中解凍6h。之后在進行下一個循環，每次循環時間大約在12h 左右。

（2）凍融循環次數：分為凍融循環0 次、5 次、10 次、20 次、40 次、60 次、80 次等7 組，每組三個巖樣。

（3）循環加卸載試驗：將不同凍融循環次數的巖樣進行應力上限35.71MPa、應力下限為7.14MPa，頻率1Hz 正弦波循環加卸載試驗，循環加卸載31 次。

（4）最后將凍融循環后的巖樣進行單軸壓縮破壞試驗。

1.3 試驗原理

巖石是一種帶有缺陷的非完全彈性特性體，所以對其進行加-卸載試驗后，其動應力與動應變的波形線在時間上并不完全對應，宏觀上表為一個環，一般稱之為塑形滯回環[6]（見圖3）。其動彈模量Ed、阻尼比λ 定義為：

圖2 低溫試驗箱

式中：σdmax、σdmin分別為滯回環的最大、最小動應力，εdmax、εdmin分別為滯回環的最大、最小軸向動應變，A1為滯回環ABCDA 的面積，即耗散能的大小，Ar為三角形OAE 的面積，λ 為阻尼比。

圖3 動應力-動應變滯回環

2 試驗結果分析

介于篇幅，本文給出了經歷20 次凍融循環后紅砂巖循環加卸載應力-應變滯回環曲線如圖4 所示。

循環荷載作用下第一個滯回環不閉合，如圖5 所示。依此本文只選用第2 個～31 個滯回環進行分析。

圖4 20 次凍融下循環加卸載曲線

圖5 20 次凍融下第一個滯回環

2.1 動彈性模量分析

由公式（1）計算得各凍融循環次數下的紅砂巖平均動彈性模量（取各循環加卸載下第15 次、16 次、17 次滯回環的平均動彈性模量），見表1。

表1 不同凍融次數下平均動彈性模量

圖6 是平均動彈性模量隨著凍融循環次數的關系圖。從中可得，動彈模量均隨著凍融循環次數的增加而呈現出指數函數遞減。這是因為紅砂巖經受反復凍融，內部顆粒逐漸擴張，粘聚力減小，以及凍融腐蝕等作用破環巖石內部結構，導致其動彈性模量隨凍融循環次數的增加而減小。

圖6 動彈性模量與凍融循環次數的關系

2.2 能量耗散分析

每個滯回環的面積為巖樣加卸載過程中的能量耗散[14]。圖7和圖8 分別給出了循環加卸載次數與平均耗散能的關系（從第2個滯回環到第31 個滯回環）和平均耗散能與凍融循環次數的關系（第15 個、16 個、17 個滯回環）。

圖7 凍融紅砂巖耗散能與循環加卸載次數的關系

圖8 耗散能與凍融循環次數的關系

從圖7 中可以看出循環加卸載過程中耗散能先增大，后減小，最后逐漸增大。從圖8 中可以看出耗散能隨著凍融循環次數的增加呈快-緩-快的增加趨勢，表明巖樣凍融損傷程度隨凍融次數的增加而增加。

2.3 阻尼比隨凍融循環次數的變化規律

試驗循環加卸載31 次會產生31 個滯回環，本文選取第15個、16 個、17 個滯回環進行分析。

從圖9 和表2 可以看出，凍融紅砂巖的阻尼比隨著循環凍融次數的增加而呈現出冪函數遞增。

圖9 阻尼比隨凍融循環次數的變化

2.4 凍融紅砂巖單軸壓縮試驗

將進行0 次、5 次、10 次、20 次、40 次、60 次、80 次凍融循環后的紅砂巖進行單軸壓縮試驗。表3 給出了各凍融循環次數下紅砂巖單軸抗壓強度值。凍融循環次數從0 次到5 次、10 次、20 次、40次、60次、80次時，紅砂巖平均抗壓強度分別減少了1.84MPa、3.17MPa、3.81MPa、5.80MPa、6.84MPa、8.83MPa。

表2 循環荷載下凍融紅砂巖阻尼比

表3 各凍融循環次數下紅砂巖單軸抗壓強度值

圖10 單軸抗壓強度與凍融循環次數的關系

圖10 給出了紅砂巖單軸抗壓強度與凍融循環次數的關系，對其函數擬合得其單軸抗壓強度隨凍融循環次數的增加呈冪函數遞減。

3 結論

對經歷不同凍融循環次數的紅砂巖進行循環加卸載試驗，探討紅砂巖動彈性模量、耗散能、阻尼比、單軸抗壓強度等與凍融循環次數的關系，得到了如下主要結論：

（1）紅砂巖的動彈模量隨著凍融循環次數的增加呈呈現出指數函數遞減。

（2）循環加卸載過程中耗散能先增大，后減小，最后逐漸增大，耗散能隨著凍融循環次數的增加而逐漸增大。

（3）凍融紅砂巖的阻尼比隨著循環凍融次數的增加呈現冪函數遞增的趨勢。

（4）凍融紅砂巖的單軸抗壓強度值隨著循環凍融次數的增加呈現冪函數遞減。