異常荷載下導彈(火箭)級間連接結構失效分析

田彤輝， 袁杰紅， 王青文， 關振群， 陳柏生

(1.國防科技大學 空天科學學院, 湖南 長沙 410073； 2.大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024；3.湖南大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410082)

0 引言

工程中導彈、火箭等運載結構艙段間主要采用螺栓法蘭連接方式實現級間裝配和彈體密封，通過連接界面間的接觸和摩擦承載，為整體結構提供連接剛度和強度[1]。艙段間連接結構在幾何上的不連續，使得對接區域剛度和阻尼發生非線性畸變，在外力作用下易產生過大的局部變形和應力集中，屬于承載能力薄弱位置[2]。對于級間螺栓法蘭連接結構可能受到異常荷載作用的實際工程背景，結構的承載強度設計和失效機理研究是工業裝備連接結構設計關心的重要方面[3]。

如前所述，由于連接結構中連接界面破壞了整體結構的連續性，引入非線性接觸、摩擦和碰撞等影響，使得其力學性質和失效機理極為復雜，難以用簡單的物理模型描述，目前研究成果中尚未發現從理論角度對連接結構力學行為的刻畫[4-7]。因此，傳統實驗手段和新興的數值仿真方法成為工程設計中研究此類問題的主要工具[8]。限于實驗成本和技術難度，一段時間以來國內研究人員在針對連接結構力學性質的有限元仿真方法上做了大量工作[9]。具有代表性地，2011年北京強度環境研究所侯傳濤等[10]為揭示爆炸螺栓破壞的機理，建立了螺栓等尺寸和構形的有限元模型，但出于計算效率的考慮，將螺紋通過接觸邊界等效，對研究螺栓斷裂失效的簡化仿真模型做了嘗試。2014年清華大學張朝暉等[11]將數值仿真的著眼點放在材料的失效本構上，同樣采用無螺紋的等效簡化仿真模型，通過Abaqus用戶子程序VUMAT建立了冪硬化本構的材料模型，得到不同工況下螺栓載荷和軸向位移破壞曲線。隨著精細有限元模型概念的提出，已經有學者將計算效率和可行性前提下連接結構特別是連接螺栓的精細仿真模型作為研究的切入點。2017年大連理工大學陳巖等[12]基于Abaqus軟件二次開發技術成功建立了含螺紋精細結構的單螺栓有限元模型，并針對預緊力松弛問題實現了仿真分析。但是，由于螺紋幾何結構復雜，對網格劃分水平及計算機工作能力都提出很高的要求，尤其對于級間連接結構螺栓組，如何在保證計算效率的前提下合理簡化實現高精度仿真分析仍是下一步研究的重點。

出于實際工程設計中對實驗數據的需求，近年來國外[13-15]已有針對螺栓法蘭連接結構力學性質相關的實驗研究開展，涉及提取拉壓剛度和彎曲剛度等力學參數的靜力學實驗、確定固有頻率和固有振型等的模態實驗以及分析結構承載能力和功能機理的失效實驗。例如，2005年Semke等[16]通過實驗模態分析，提取了含螺栓法蘭連接簡支管道系統的固有頻率和模態，并在實測數據的基礎上指導建立了有限元仿真模型。特別地，已開展的可作為實驗參考的連接結構失效實驗主要是2013年Van等[17]設計的軸向單調和循環加載疲勞實驗及2014年Prinze等[18]針對螺栓連接的梁- 柱結構橫向準靜態承載失效實驗。上述兩次實驗為該種結構失效機理研究積累了第一手數據，為相關實驗設計提供了參考。導彈、火箭等的級間螺栓法蘭連接結構在工作中有較大概率受到沖擊荷載和準靜態過載等異常荷載作用[19]，使得針對連接結構沖擊、準靜態承載能力和失效機理研究成為重點，但尚未發現國內外相關實驗開展和成果發表。

為分析級間連接結構在橫向沖擊和準靜態異常荷載作用下的失效機理，本文依據實際結構特點簡化制作了一組原理性實驗件，分別設計并進行了一次沖擊加載失效實驗和準靜態加載失效實驗，采集并記錄反映失效特點的關鍵數據，對比總結不同加載工況下級間連接結構的失效機理。進一步，采用Abaqus有限元分析軟件建立了級間連接結構失效的仿真模型，對沖擊和準靜態失效過程進行模擬，并通過實測數據對仿真結果檢驗校核。研究成果可為級間連接結構承載能力和失效實驗設計提供參考。

1 實驗方案

1.1 實驗件準備

實際導彈(火箭)(簡稱彈(箭))級間連接結構復雜、尺寸不便于開展實驗和仿真研究，而結構的縮比簡化需要一定的時間成本和研究投入。本文研究的關注點在于探討結構失效機理和校核仿真結果，具有代表性和一般性的原理性實驗件能夠滿足研究需要，因此實驗件的簡化原則主要有兩個方面：一方面尺寸組成便于制作和開展沖擊和準靜態失效實驗與仿真；另一方面能夠最大程度反映級間連接結構失效機理，需要重點考慮栓孔間距、柱段尺寸和法蘭厚度等的設計。

根據上述原則，簡化的原理性實驗件主要包括上下柱段、剪力銷、螺栓和墊塊組成。其中，柱段上下端分別為外翻法蘭和內翻法蘭，法蘭上均勻分布有12個栓孔，內翻法蘭均勻分布有12個銷孔，上、下柱段內翻法蘭通過12組螺栓和墊塊緊密對接裝配成一體，實驗件結構和尺寸分別如圖1和表1所示。實驗件柱段及墊塊材料為6061鋁合金，剪力銷材料為30CrMnSiNi2A高強鋼，螺栓為M5的8.8級標準高強螺栓，實驗件材料參數如表2所示。需要說明的是，為避免法蘭盤與柱段間焊接造成的殘余應力和強度不均勻對實驗的影響，原理性實驗件通過整體鋁棒直接切削成型的加工工藝制造，且在法蘭盤與柱段連接處預留5 mm高度加厚過渡層，壁厚5 mm.

1.2 實驗方案設計

為分析和對比不同加載工況下級間連接結構失效機理，同時為數值仿真提供參考，本文針對原理性實驗件分別進行了一次沖擊失效實驗和一次準靜態失效實驗。

表1 結構尺寸參數Tab.1 Dimension parameters of test specimens

表2 材料參數Tab.2 Material parameters

沖擊失效實驗中，由于實際工程背景和分析連接結構失效機理的需要，實驗設計的目標主要有兩個：模擬真實彈(箭)體結構可能受到的毫秒量級沖擊加載及實現橫向沖擊加載下連接結構螺栓組序列失效特點。為此，實驗采用落錘沖擊加載，在湖南大學工程結構綜合防護實驗室的落錘實驗機上進行。實驗工裝現場如圖2(a)所示，通過法蘭環和12×M10的螺栓組將裝配好的實驗件側向懸臂緊固于實驗架，此外，為防止落錘直接加載造成實驗件柱段毀傷而達不到螺栓組序列失效的預期效果，落錘加載通過在自由端緊固護具和承載平臺將沖擊荷載傳遞到連接結構。需要說明的是，由于落錘沖擊實驗加載快、荷載幅值高，且實驗件制作成本和操作安全風險較大，國內外現有研究中證實，有限元數值仿真方法在模擬該種結構失效方面具有較高精度，因此實驗前通過Abaqus建立了對應的仿真模型，并通過試算確定采用270 kg落錘從2 m高度釋放加載。

準靜態失效實驗設計的目標：一方面是能夠模擬級間連接結構在橫向準靜態荷載作用下螺栓組序列失效的效果；另一方面能夠與橫向沖擊失效實驗的加載效果作對比。因而與沖擊實驗類似，通過法蘭環和緊固螺栓組將實驗件側向懸臂緊固于實驗架，實驗件自由端加裝承載平臺，采用液壓作動筒手動加載，作動筒錘頭作用承載平臺將載荷施加到連接結構。特別地，為防止加載過程中作動筒柱段側向偏移，加載前對柱段側向捆束以保證豎向加載效果。實驗工裝現場如圖2(b)所示。

圖2 實驗工裝現場Fig.2 Experimental setup

為能夠給數值仿真提供參考和充分反映連接結構失效機理，沖擊失效實驗中采集記錄了沖擊力和沖擊速度、螺栓力響應和連接界面開縫位移，準靜態失效實驗中采集記錄了加載力和加載位移(即作動筒錘頭位移，下同)、螺栓力響應等數據。需要說明的是，力響應數據通過力傳感器采集，位移數據通過設置電阻式位移傳感器采集，數據由美國NI公司生產的數據采集記錄系統記錄，其中沖擊失效實驗數據采樣頻率為100 kHz，準靜態失效實驗數據采樣頻率為100 Hz. 特別地，螺栓力響應數據是分析連接結構實際響應模式和失效機理的關鍵數據，是有限元模型檢驗校核的重要依據，因此實驗中如何采集螺栓力響應數據是實驗設計的核心，且必須盡量避免對實驗件切削穿孔等處理造成原始誤差。本文首次設計一種新型螺栓響應信號傳感器如圖3所示，采用間接測量的方式采集記錄螺栓響應數據。傳感器通過在軸承鋼或彈簧鋼材質(彈性極限高，保證受載過程中始終保持彈性變形范圍內)的套筒表面粘貼應變片，采用45號鋼淬火硬化的卡環固定在法蘭和螺帽之間，加載過程中螺桿受力卡壓套筒，螺桿和套筒受力可近似認為是大小相等、方向相反的作用力與反作用力關系，通過應變片記錄套筒受力響應從而換算得到螺桿力響應數據。

圖3 螺栓響應信號傳感器Fig.3 Sensor for bolt response signal

2 實驗效果分析

首先進行的是沖擊失效實驗，落錘釋放后沖擊承載平臺，觀察到連接結構螺栓組螺栓從上側開始依序斷裂失效，實現了序列失效的設計效果。實驗記錄的沖擊速度為6.206 m/s，沖擊力時程曲線如圖4所示，可見落錘加載能夠實現毫秒量級三角脈沖加載的實驗設計要求。

圖4 沖擊力時程曲線Fig.4 Impact force vs. time

準靜態失效實驗中記錄的加載力- 加載位移曲線如圖5所示，可見結構承載極限42.6 kN左右，對應加載位移26.8 mm左右，彎曲剛度為近似線性剛度。同樣的，作動筒持續加載過程中，觀察到連接結構螺栓組螺栓從上側開始依序斷裂失效，實現了序列失效效果。但與沖擊失效不同的是，實驗過程中明顯觀察到螺栓組上側幾個螺栓同時失效，序列失效進程分為4個梯度。

圖5 加載力- 加載位移曲線Fig.5 Curve of loading force-loading displacement

由實驗結果(如圖6所示)可見：沖擊和準靜態失效實驗中墊塊未見明顯壓痕和變形，工裝邊界未見變形或松動，除沖擊失效實驗中連接界面最下側螺栓連接位置法蘭盤可見明顯變形外，其余位置未見明顯變形或裂口。與準靜態實驗不同，沖擊失效實驗中剪力銷明顯彎曲變形，說明在沖擊加載過程中剪力銷承受了較大的剪切荷載作用。螺栓組單個螺栓斷裂位置同樣為螺桿與螺帽交界面，實際失效模式為“拉彎耦合”失效，螺栓斷裂失效效果如圖7所示。

圖6 實驗效果Fig.6 Experimental results

圖7 單個螺栓失效效果Fig.7 Failure results of single bolt

3 實驗數據分析

連接結構螺栓力響應是反映結構在外載作用下響應模式和失效機理的關鍵數據，為表述方便，螺栓組螺栓編號如圖8所示(由于準靜態失效實驗時受采集通道限制，只采集了螺栓分布圓平面右側7個螺栓的響應數據)，沖擊和準靜態失效實驗采集記錄地螺栓力響應數據如圖9、圖10所示。

圖8 螺栓編號Fig.8 Serial number of bolts

圖9 螺栓力響應(沖擊實驗)Fig.9 Response data of bolts (impact experiment)

圖10 螺栓力響應(準靜態實驗)Fig.10 Response data of bolts (quasi-static experiment)

從沖擊失效實驗中螺栓組螺栓力響應時程曲線可見，螺栓組在沖擊荷載下呈序列失效特點，這與實驗觀察的現象一致。結構整體失效時程約20 ms左右，螺栓分布圓上側5個螺栓為初始承載失效螺栓，初始承載失效時程約5 ms左右，決定了連接結構的抗沖擊強度。螺栓力響應峰值在15.5 kN左右，由于螺栓組整體強度較低，沖擊荷載幅值較高，應力波在結構中的傳播及落錘碰撞過程中的振動，導致響應曲線存在明顯震蕩。此外，由實驗效果可見，剪力銷和銷孔擠壓變形，說明剪力銷承受較大剪切作用，這是響應曲線中預緊力松弛現象的原因。

準靜態失效實驗中，結構的失效機理與加速度和時間無關，螺栓力響應相對時間的數據規律不再具有參考價值，因此選取加載位移作為螺栓力響應的參考尺度，圖10所示為螺栓力響應- 加載位移曲線。由圖10可見，螺栓組螺栓從分布圓上側開始依序承載失效，呈序列失效特點，螺栓組極限承載位移為26 mm左右，對應加載力- 加載位移曲線中結構失效的極限承載位移，說明連接結構整體承載能力由連接螺栓組決定。初始失效螺栓為1號、2號、3號、4號螺栓，加載過程中幾乎同時失效，所以螺栓分布圓上側分布的7個螺栓是螺栓組初始承載失效螺栓，決定了連接結構實驗件在橫向準靜載作用下的承載能力。單個螺栓極限荷載為14.5 kN左右，略低于M5螺栓實際抗拉強度，這一方面是由于實驗螺栓失效位置是強度薄弱的螺紋與螺桿交界面，另一方面是實驗中螺栓的實際受力模式是“拉彎耦合”作用，而不是單純的軸向拉伸作用。初始承載螺栓(1號、2號、3號、4號)彈性和塑性階段對應的加載位移比例約為1:2，螺栓斷裂前的塑性階段比較明顯，這與實驗效果觀察到的斷口“頸縮”現象相對應。后繼失效螺栓(5號、6號、7號)對應力響應峰值階段明顯較長，這可能是由于初始螺栓失效后隨著連接界面開縫位移的增加，螺栓承受彎矩增大導致較大的螺桿彎曲造成的。初始承載螺栓(1號、2號、3號、4號)對應的承載時間略有差別，但同時斷裂失效，這可能是由于軸承鋼套筒傳感器應變片粘貼的周向位置不同造成的。2號螺栓力響應峰值較大，這是由于該組實驗件材質為標號6061的鋁合金，該種材質鋁合金延性較好，實驗效果也觀察到法蘭盤在承載后產生塑性變形，這種塑性變形是初始螺栓承載均勻性降低導致的。

實驗件螺栓組裝配時通過帶扭矩預警值的扭力扳手為單個螺栓施加了5 kN·m的預緊力，實驗前通過數據采集儀將電路信號歸零，螺栓加載斷裂后電壓信號歸為一個負電壓值，其對應實際螺栓預緊力，即對應螺栓力響應曲線初始值。3次實驗螺栓組預緊力水平實測值如表3所示。實測數據發現，由于實驗件橫向安裝于實驗架，實驗工裝自重導致螺栓組預緊力水平并不一致。因此，在下一步仿真模型中施加與實測值一致的預緊力水平，對于準靜態失效實驗的模擬，由于8號、9號、10號、11號、12號螺栓預緊力水平未測得，從上述分析可見，預緊力對螺栓組失效和連接結構承載能力的影響很小，因此在模型中左右對稱分布的螺栓施加相同的預緊力大小。

表3 預緊力水平Tab.3 Pretightening force kN

進一步，對比沖擊和準靜態失效實驗中的螺栓力響應可見，螺栓組失效模式均呈序列失效特點，但在準靜態實驗中螺栓分布圓上側7個螺栓幾乎同時失效，序列失效存在明顯4個梯度，這與沖擊失效實驗中觀察到的結果略有區別。從單個螺栓的響應幅值看，不同加載速率下的響應峰值分別為14.0 kN和16.0 kN左右，數值相差在15%以內，加載速率對結構響應的影響(如“應變率效應”)尚且不顯著。同時考慮到本文的研究重點在仿真建模的流程上，因此在沖擊失效仿真模型的本構關系選取上暫時不考慮“應變率效應”。

4 數值仿真對比

隨著數值仿真理論的成熟和計算機性能的提高，有限元方法在工業裝備結構設計分析領域的應用日漸廣泛。本文根據實驗件失效效果和實測數據，采用Abaqus軟件建立了級間連接結構失效的有限元仿真模型，如圖11所示。需要說明的是，準確的材料本構模型是模擬結構失效的關鍵，如前所述在參數設置中不考慮應變率效應，參考表2參數和試算結果，采用Abaqus塑性強化和剪切損傷本構模型，其中斷裂應變定義為0.2，損傷演化位移1.0. 此外，由于螺紋構造復雜，網格質量高、密度大，為保證計算效率，模型中將螺紋接觸狀態簡化為“綁定”約束。

針對沖擊失效過程的模擬，第一步通過Abaqus/Standard隱式求解器的“螺栓載荷”模塊給螺栓組螺栓施加與實驗實測一致的預緊力水平，第二步以“預定義場”的形式將生成預緊力水平的模型導入到“Abaqus/Explicit”顯式求解器對加載失效過程進行模擬。為降低計算時間成本，根據實測數據和試算結果，計算時長設為12 ms時的結果能夠滿足精度對比和失效機理分析的要求。

圖11 有限元模型Fig.11 Finite element model

圖12 沖擊實驗實際(上)與數值仿真效果(下)對比Fig.12 Comparison of actual results (upper) and simulated results (below) in impact experiment

沖擊失效實驗與仿真結果對比如圖12所示，可見仿真失效位置同樣為連接結構螺栓組，呈序列失效特點，法蘭盤和工裝邊界無開裂和變形，墊塊未見明顯變形，這與實驗結果吻合較好。如圖13、圖14所示，從螺栓力時程響應的仿真結果可見，響應峰值在16.0 kN左右，與實測結果誤差在10%以內，連接界面開縫位移時程響應數據誤差在5%以內。從仿真螺栓響應結果看，仿真失效時程略早于實測時程，這是由于仿真輸出的力響應是通過輸出螺桿最外側單元的應力響應數據換算得到，而最外側單元相對于整個螺桿最先達到失效閾值而失效。

圖13 螺栓響應(沖擊失效仿真)Fig.13 Response curves of bolts (impact failure simulation)

圖14 開縫位移仿真結果Fig.14 Simulated results of slotted displacement

對于準靜態失效過程的模擬，首先通過“Abaqus/Explicit”顯式求解器“降溫法”給模型螺栓組施加與實測一致的預緊力水平，然后繼續通過顯式算法求解器對失效過程計算仿真。這里需要說明的是，準靜態分析是在保持慣性力影響不顯著的前提下縮短分析時間，研究表明，當分析時間大于結構第1階固有周期的10倍以上時慣性效率和應變率效應在動力分析過程中就可以忽略不計而認為是準靜態過程[20]，通過試算，本文準靜態分析時，通過“載荷”模塊定義作動筒豎向位移35 mm，分析時長設置為0.2 s.

準靜態失效實驗與仿真結果對比如圖15所示，仿真失效進程圖16所示，可見與實驗結果一致，仿真失效位置同樣為連接結構螺栓組，呈序列失效模式，法蘭盤和工裝邊界無開裂和變形，墊塊未見明顯擠壓變形。仿真螺栓響應結果如圖17所示，可見采用顯式算法施加螺栓組預緊力水平由于算法不穩定性，存在明顯“震蕩”。從單個螺栓的失效進程來看，其彈性階段對應的加載位移范圍和塑性階段對應的加載位移范圍比例約為1∶2，力響應幅值在14 kN左右，這與實測結果吻合較好，誤差在5%以內。特別地，結構失效仿真進程的能量歷史如圖18所示，其中沙漏能和動能占內能的比例分別在5%和15%范圍內，這說明模型仿真過程中由于“沙漏效應”產生的誤差在可控范圍內，動能項在動力學分析中的影響不明顯，可以認為實現了準靜態加載失效效果。

圖15 準靜態實驗實際(上)與數值仿真效果(下)對比Fig.15 Comparison of actual results (upper) and simulated results (below) in quasi-static experiment

圖16 仿真失效進程(準靜態實驗)Fig.16 Failure process in simulation (quasi-static experiment)

圖17 螺栓響應(準靜態失效仿真)Fig.17 Response curves of bolts (quasi-static failure simulation)

圖18 結構失效仿真進程的能量歷史Fig.18 Energy vs. time in failure simulation

綜上所述，數值仿真模型在模擬連接結構沖擊和準靜態荷載下失效進程上具有良好的精度，在工程中可以認為數值模型得到的結果是可靠的。

5 結論

本文依據彈(箭)級間螺栓法蘭連接結構特點，簡化制作了兩組原理性實驗件，設計進行了沖擊和準靜態失效實驗，并采用Abaqus軟件建立有限元仿真模型模擬失效進程。得到了以下主要結論：

1)沖擊失效實驗結果可見，橫向加載下連接結構螺栓組呈序列失效模式，螺栓分布圓上側5個螺栓為初始承載失效螺栓，決定連接結構強度，單個螺栓由于法蘭盤“杠桿效應”彎曲變形，呈“拉彎耦合”失效模式。

2)準靜態失效實驗結果可見，橫向加載下連接結構螺栓組呈序列失效模式，螺栓分布圓上側7個螺栓為初始承載失效螺栓，決定連接結構強度，螺栓組序列失效存在明顯梯度順序。與沖擊失效實驗結果對比可見，單個螺栓力響應峰值區別不大，在分析沖擊加載響應時，可暫不考慮由于動態加載導致的“應變率效應”影響。

3)數值仿真在模擬連接結構沖擊和準靜態加載下失效進程的效果上與實測結果吻合較好，在工程中可以認為仿真結論是可靠的。