研讀《數學教師教學用書》，培養學生數學研學能力
——以一年級上冊“認識鐘表”為例

雷 雯

(廣州市番禺區市橋中心小學，廣東廣州，510000)

多數教師都不大愿意上一年級的研討課，主要有以下幾個原因：一是教材看似簡單，實則不好把握；二是一年級的學生活潑好動，不好管理；三是課堂生成變化無常，不易處理；四是學生年齡較小，教學不好開展，需要顧及的地方實在不少。在這個知識更新迅速的時代，未來的學習方式越來越趨向于自主學習。如何在一年級就培養學生的研學能力，這是一個極具研究價值的問題。帶著這樣的思考，筆者選擇了一年級上冊的一節概念課“認識鐘表”為研究對象，從深入研讀《數學教師教學用書》這一方面入手，探討培養學生數學研學能力的實踐和反思。

一、由研讀舊教材教參走向研讀新教材教參

解讀文本是教師的一項重要基本功，解讀文本是否到位直接影響著教學目標及重難點能否準確確定，更關系到教學設計思路的清晰與否及教學效果的好壞等。新教材推行六年有余，但筆者發現仍有不少教師并不十分重視文本解讀，依然按照過去的經驗、方法開展教學，《數學教師教學用書》成了可有可無的擺設。是不是有了經驗，教師就不再需要進行文本解讀呢？正所謂“內行人看門道，外行人看熱鬧”，經驗豐富的教師在研讀教學用書時，除了看單例的解析外，更會以單元或全局的視角剖析“為什么教”“教什么”和“怎么教”等核心問題。

《數學教師教學用書》的解讀應包含兩個過程：一個是內化，一個是外化。內化的過程是理解的過程，即教師在基本明確教材編排意圖的基礎上進行備課或教學設計；外化的過程是表達的過程，即教師在基本把握知識重難點的基礎上開展教師、學生和教材三者交流對話的互動教學。以小學一年級上冊“認識鐘表”為例，筆者課前仔細對比新舊兩版人教版教材關于這部分內容的編排，發現二者有極大的區別。首先，舊教材內容包括認識鐘表、認讀寫整時和半時，新教材則將認識半時調整到二年級上冊；其次，新教材在教學情境圖里增加了兩句話：“分針指向12，時針指向7，是7時。”“你發現了什么？”新教材如此改編，意欲何為？帶著思考，筆者反復閱讀《數學教師教學用書》。通過進一步解讀與內化，筆者認識到，新教材的這些改動體現了對學生已有基礎的尊重以及對如何培養學生自學能力的關注。對“半時”的讀寫，一年級的學生存在一定的困難，所以新教材將其移至二年級上冊，這樣更符合學生的認知發展規律。另外，與沒有任何指向的舊教材情境圖相比，新增的這兩句話實乃點睛之筆，能有效地啟發一年級的學生進行思考。

基于以上認識，再次設計這節課時，筆者在“認識整時”這個環節做了改進。原本，筆者先出示一個整時的場景，引導學生觀察鐘面情況，讓學生逐步歸納出認讀整時的方法，然后再出示多個整時的場景以鞏固學生的認知。現在，筆者一次性出示3個整時場景，讓學生依據平時生活經驗說說“小紅在什么時間做了什么事情”，然后再讓學生打開教材第84頁，觀察課本上的那3個整時場景，并以小組為單位討論“這些整時的鐘面，有什么相同的地方？有什么不同的地方”等核心問題，以此培養學生的有序思維和自主探究能力。據課堂反饋，學生的潛力遠高于教師的預期。通過對比分析、補充發言，學生完全能夠自主歸納出認、讀、寫整時的方法，課堂教學也由原來的“牽著學生走”變為“學生自己大膽走”。

二、由文本解讀走向人本解讀

反復閱讀《數學教師教學用書》之時，筆者發現，新教材的人文關懷以及對學情的關注明顯加深。葉圣陶先生曾說：“教材無非是一個例子。”因此，教材應服務于學生的學和教師的教。除了要依據教師用書深入地研究新教材的知識結構、內容表述、課例作用、生活聯系外，教師如果在教學中有意識地引導學生利用已有知識、經驗進行聯想和學習與之相關的新知識，學生就能輕松又系統地獲取新信息，達到事半功倍的效果。奧蘇伯爾認為：“影響學習的最重要的因素，就是學習者已經知道了什么，要探明這樣一點，并應據此進行教學。”在日常生活中，學生或多或少總會不自覺地接觸和運用到數學知識解決問題，只是學生接觸的場景大部分為生活場景，沒有被提煉為系統知識。既然數學來源于生活，植根于生活，教師就應該在學生已有生活經驗或已有知識的基礎上，挖掘藏有數學知識的生活畫面，這更易于引發學生的學習共鳴。

以“認識鐘表”為例，在新課部分，筆者原本直接引用教材第84頁的主題圖，由學生觀察鐘面，找出鐘表的重要元素：12個數字和時針。這種教學方式雖較為直接，但無法加深學生印象。于是筆者反思，因為學生在生活中能經常看到鐘表，所以能否在不出示鐘面的情況下直接引導學生回憶鐘面？筆者將這樣的設想大膽轉化為實踐，先出示一個空白鐘面，讓學生回憶鐘面上有什么，然后利用課件出示常規的鐘表。改動后的課堂較之前雖相對活躍，但仍有走過場之嫌。筆者進一步反思：所有的學生都熟識鐘表嗎？有哪些地方是學生認知的難點？我真正從學生已有的經驗出發了嗎？于是，筆者再次閱讀《數學教師教學用書》，并對教學設計做了第三次修改。在學生正式認識鐘表前，讓學生用三分鐘時間在白紙上畫出自己心目中的鐘表。這短短三分鐘的嘗試造就了非同凡響的教學效果。

據課堂反饋，大部分學生能畫出時針的核心要素，如數字、格子及指針，也真實暴露了學生存在的不足。例如，有的學生寫了數字“0”，有的學生則寫了24個數字；有的數字或布局隨意，或順序錯誤；有的指針長度都一樣……學生在欣賞自己作品的同時不斷修正錯誤，完善不足，最后一起二次建構常規鐘面。這樣的教學無須刻意，自然而然地加深了學生對鐘面3、6、9、12位置的確定，讓學生注意到時針與分針的區別，還涉及為何沒有0以及為何不是24個數字等更深遠的問題。這是一次成功的嘗試，既真實地反映了學生已有的經驗和基礎，又讓學生在學習活動中對已有經驗進行了修正與提升。

三、由“啟蒙教學”走向“自主研學”

2011年版的課程標準強調“雙基”(基礎知識和基本技能)，2017年版的課程標準則變“雙基”為“四基”，增加了“基本思想方法”和“基本活動經驗”，變“兩能”(分析問題和解決問題的能力)為“四能”，增加了“發現問題和提出問題的能力”。“四基”和“四能”，不僅是學生數學素養的集中體現，更是“育人為本”教育理念在數學學科的具體體現。從“雙基”到“四基”、從“兩能”到“四能”，不僅是量的變化，更是思想的感悟和經驗的積累，這是學習過程中必不可少的重要一環。與中學不同，小學的數學教學往往采用滲透的方式，重在引導學生感悟、體會相關的數學思想和方法。如果教師采用單刀直入的教學模式，學生就很容易產生索然無味之感；如果教師放手讓學生自主觀察、獨立思考，教學過程就會驚喜連連。一個人從小養成的思維模式，往往會影響其學習方式。學生從小掌握“自主研學”的能力，能讓學生受益終身。

仍以“認識鐘表”為例，筆者細讀《數學教師教學用書》發現，新教材有兩處地方尤為突出“基本思想方法”和“基本活動經驗”，以落實“四能”的培養。一處是教材第85頁“小明的一天”，其不僅緊密聯系學生的日常生活，還通過新增的提問“小明9時在做什么”激發學生思考“為什么會有兩個9時”。依據生活經驗，學生能區分早晨9時和晚上9時。這樣，教師能自然而然地引導學生描述時間，注意添加“早晨、上午、中午、下午、晚上”等詞匯，引導學生初步了解時針一天轉兩圈。另一處是在練習中特意安排“幾時過一點”和“快到幾時了”的練習，讓學生進一步感知時針和分針的聯系，關注時針和分針的位置變化，為認識更多的時間打下基礎。筆者依據啟示，將原有的“撥鐘表游戲”環節改造升級。在教學設計中，筆者原先只考慮到學生的學具鐘不具備聯動功能，所以只設計了撥整時活動，目的在于簡單鞏固新知。思考后，筆者在游戲的后半段加入“猜猜看游戲”，只展示教師的教具聯動鐘，請學生猜想：當分針不斷運動時，時針的位置會有什么變化？如當分針過12一些時，時針會動嗎？當分針走到6時，時針會去哪？當分針快接近12時，時針又在哪？隨后，筆者請一些學生上講臺撥聯動鐘進行猜想驗證，讓學生進一步感知“幾時過一點”和“快到幾時了”時時針與分針的位置變化。這個拓展延伸，看似拖慢了教學進程，實則意義重大。整時的現象在實際生活中十分短暫，以聯動的方式豐富學生的認知體驗，既發散學生的數學思維，也為學生以后自主研學認讀半時或其他更多時刻奠定基礎。

“孰知二謝將能事，頗學陰何苦用心。”在教學過程中，教師只翻閱教材遠遠不夠，更要學會利用《數學教師教學用書》讀懂、讀透教材。教師每一次對細節的研讀，都可能會帶來不一樣的思考，進而把數學教學變得更具啟發性、思考性和可塑性。