光通信波導微環諧振器的設計與仿真

中原工學院理學院物理系 郭鵬超 靳文濤 郭朝榮

本文設計了一種具有分束和濾波功能的波導微環諧振器。采用時域有限差分法對模型進行仿真分析，通過改變模型的結構參數（耦合間隔）來分析器件輸出特性，設置多組對照實驗，進而得到實現分束和濾波功能的最佳結構參數。

5G時代的到來使得人們對數據傳輸容量和傳輸速度的需求愈加迫切，以光波為信息載體的光通信技術具有超高傳輸帶寬、超高傳輸速率、超大信息容量和超低損耗等優點。光波導是光通信系統中的重要器件，發揮著日益重要的作用，利用全反射原理，光波導把光波限制在波導器件內部或周圍有限區域內傳輸。使用光波導構建的微環諧振器由于波導間耦合作用的存在，使得該器件對光波具備了波長選擇功能，而耦合作用的強弱又與耦合間隔（兩波導之間的直線距離）有著密切聯系。

1 雙直波導微環諧振器設計與仿真

雙直波導微環諧振器是由一個微環波導和兩個直波導組成的器件，該器件一共有兩個位置對稱的耦合區域。對于單直波的導微環諧振器，由于光波在微環內傳輸一周會有2kπ的相移，即相位沒有發生變化，又與新進入微環的光波（相對于波導相位改變π /2）發生相干相長，使得光強在微環波導中不斷積累，將導致微環諧振器發生諧振。在雙支波導的微環諧振器的分析中，我們令neff為微環的有效折射率，則光信號在微環中傳輸一周的相位變化表示為：

其中L為微環波導周長，特別地將θ規定是歸一化頻率。當θ =2kπ，或者kλ = neffL時，即光信號繞微環波導順時針傳輸一周的光程差等于光信號波長λ整數倍的情況下，微環波導產生諧振。

建立的器件模型如圖1(a)所示，選擇折射率為3.42的硅作為波導材料，背景（空氣）折射率取為1。將波導和微環寬度都設置為0.2μm，微環的內半徑為1.6μm。波導和微環之間的耦合距離為0.2μm。圖中LS為入射光源，M1、M2、M3是監控器，用于測量各個端口輸出的光波信號能量。

圖1 (a)雙直波導微環諧振器 (b)輸入波長與輸出能量關系圖

首先使用脈沖波作為輸入信號，通過頻譜分析得到如圖1(b)所示的光波信號輸入波長與輸出能量關系圖。其中藍色曲線和綠色曲線分別為M1和M2監測到的輸出能量曲線，兩條曲線在一定波長范圍內呈現此消彼長的變化規律。在綠色曲線任意波峰處取值為光源波長即可實現微環諧振器的濾波功能，在兩條曲線交點處取值為光源波長則可實現分束功能。

2 耦合間隔對輸出特性的影響

為了探究波導間距對雙直波導微環諧振器的輸出特性的影響，結合實際需要，我們選擇波長1.55μm的連續波作為輸入信號，光源功率為1個單位強度。波導材料仍采用硅（折射率為3.42），背景為空氣（折射率為1），波導間距的變化范圍為0～0.2μm，為了得到更準確的數據，我們采取了前一部分每變化0.01μm測量一次數據，后一部分每變化0.02μm測量一次數據的方案，分別記錄三個監控器的能量值如表1所示。

表1 改變耦合間隔的輸出能量值數據

把表1的數據繪制成更為直觀的折線圖，如圖2所示。我們發現，隨著耦合間隔的增大，M1處的能量值先減小至接近零值再增大，最后趨近于1，整體呈現漏斗型的變化趨勢；M2處能量呈現先增后降最后趨向于0的規律，在耦合間隔為0.03μm處，M1的波谷恰好對應M2的波峰，此時即為最佳耦合間隔；任取一個橫坐標數值，對應兩條曲線的取值之和總是接近于1，說明微環諧振器在運行時能量守恒，而誤差則來源于采用時域有限差分法分析時劃分的網格不夠小和人為的讀數誤差。產生這種現象的原因在于隨著耦合間隔由0開始增大，直波導與微環波導間的耦合系數逐漸增大，對于雙波導型諧振器，波導間會依次經歷過耦合、欠耦合和臨界耦合三種耦合狀態，此三種耦合狀態的結果就是直波導輸出端能量的交替變化，直至耦合間隔達到某一值后波導間耦系數減小到接近于0，此時耦合作用基本消失，近乎所有光波信號均從直波導的M1端口輸出。

圖2 耦合間隔與輸出端能量關系圖

3 微環諧振器的濾波和分束特性仿真

通過分析耦合間隔對微環諧振器輸出特性的影響得知，在耦合間隔為0.03μm處實現濾波功能的效果最佳，在耦合間隔為0.013μm和0.062μm處可以實現最佳的分束功能，首先對微環諧振器的濾波功能進行仿真，參數設置為：波長為1.55μm的連續波光源，背景（空氣）折射率取1，波導材料使用硅（折射率3.42），波導寬度0.2μm，波導耦合間隔為0.03μm。再對微環諧振器的分束功能進行數值模擬，設置波導間耦合間隔為0.062μm，其余參數均和濾波功能的仿真一致。光波信號在雙直波導微環諧振器中的傳輸過程如圖3所示。

分析圖3(a)光波在微環諧振器中的傳輸過程，光波信號從左直波導下端LS處輸入，在波導交界處全部耦合到微環波導中，光波信號在微環中傳輸半周后，一部分符合諧振條件的光波信號通過波導間耦合作用進入右直波導，并從M2處輸出，另一部分不符合諧振條件的光波信號繼續在微環中傳輸。圖3(b)微環諧振器實現濾波功能的能量輸出關系圖，明顯觀察到M1處的信號能量接近于0，而M2處的信號能量近似等于1，符合能量守恒，微環諧振器的濾波效果符合預期。

圖3(c)是微環諧振器在實現分束功能時的模擬過程，與實現濾波不同的是，實現分束時光波信號在通過左直波導和微環耦合區處，一部分不符合諧振條件的光波信號直接從左直波導輸出端M1處輸出，另一部分符合諧振條件的光波信號耦合進入微環中，之后在右直波導處的發生與實現濾波功能時同樣的現象，此處不再贅述。圖3(d)是微環諧振器實現分束功能的能量輸出關系圖，隨著仿真過程的推進，兩條曲線近乎重合。在M1和M2處檢測到的能量值都非常接近0.5，兩個輸出端的能量之和也幾乎等于1，說明微環諧振器的分束效果符合要求。

本文對設計的雙直波導微環諧振器使用時域有限差分法進行數值模擬，模型的基本功能是實現輸入信號的濾波和分束。當輸入信號不是單一波長的光波時，利用微環諧振器的濾波功能，通過調整波導間耦合間隔可以實現對特定信號的提純處理，也可以利用分束功能實現對單一光波的復用。在本模型的基礎上，可由多個微環和直波導組成波分復用器，以實現對混合光波信號的分離處理。