離心泵葉輪后蓋板布置小葉片抑制空化

趙偉國(guó)，郁金紅，徐陽(yáng)，徐澤鑫，王桂鵬

(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050；3.上海凱泉泵業(yè)(集團(tuán))有限公司，上海 201804)

低比轉(zhuǎn)速離心泵具有高揚(yáng)程，結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點(diǎn)。然而，由于其葉片流道狹窄且較長(zhǎng)，更容易存在效率不高，汽蝕性能差以及內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定等現(xiàn)象[1]。

空化的發(fā)展是流動(dòng)不穩(wěn)定性的來(lái)源，會(huì)誘發(fā)振動(dòng)[2-3]、噪聲[4-5]、載荷分布不均衡，伴隨流體沖擊材料表面所形成的巨大破壞[6-7]，這些均會(huì)擾亂系統(tǒng)的正常運(yùn)行，減小能量轉(zhuǎn)換率，降低機(jī)組性能，減少泵體的使用壽命。充分理解空化的產(chǎn)生、發(fā)展和演變特點(diǎn)，才能更好地對(duì)其進(jìn)行控制。Pouffary等[8]采用數(shù)值模擬的方法對(duì)離心泵內(nèi)空化流動(dòng)進(jìn)行了全流場(chǎng)分析，結(jié)果表明空化發(fā)生時(shí)空泡破裂過(guò)程中形成并釋放的激波影響了離心泵的能量轉(zhuǎn)換，對(duì)外表現(xiàn)為揚(yáng)程驟降；Medvitz等[9]基于Kunz空化模型研究了小空化數(shù)下離心泵內(nèi)的空化流動(dòng)，并分析了離心泵在偏離工況點(diǎn)時(shí)的揚(yáng)程下降機(jī)理；Lu等[10]模擬研究了低比轉(zhuǎn)速離心泵在小流量工況下的空化不穩(wěn)定性現(xiàn)象，結(jié)果表明葉輪與蝸殼間的動(dòng)靜干涉及葉輪內(nèi)的空化現(xiàn)象是產(chǎn)生不穩(wěn)定流動(dòng)的主導(dǎo)因素；Coutier-Delgosha等[11]利用數(shù)值和試驗(yàn)研究了二維離心葉輪中空泡的發(fā)生形式和空間形態(tài)分布；Fu等[12]數(shù)值模擬了離心泵在不同工況下的空化流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)工況下空泡范圍、尺度、持續(xù)時(shí)間、壓力脈動(dòng)幅值均最小；Kanwanami等[13]通過(guò)水翼試驗(yàn)提出了一種云空化的控制方法，即在水翼表面布置障礙物，結(jié)果表明布置在水翼中部的障礙物可以有效阻擋回射流，降低水翼阻力系數(shù)和噪聲強(qiáng)度；陳紅勛等[14]對(duì)帶有縫隙引流葉輪的低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)縫隙引流葉片可以提高泵的空化性能，較大程度的改善離心泵的振動(dòng)特性；Lee等[15]發(fā)現(xiàn)在水翼尾緣注入的回射流能夠有效延遲梢渦空化的初生，還可降低噪聲強(qiáng)度，然后將其應(yīng)用于螺旋槳發(fā)現(xiàn)有相同的抑制效果；王巍等[16]提出在水翼吸力面布置凹槽的方法，研究表明適當(dāng)?shù)陌疾畚恢煤捅砻鏄?gòu)型可以使水翼邊界層厚度減小，邊界層分離點(diǎn)滯后，對(duì)空化有明顯的抑制效果，但也會(huì)觸發(fā)凹槽附近區(qū)域回射流的加速；Reisman等[17]將非冷凝氣體注入水翼表面，通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)空氣射流不僅可以減小噪聲，同時(shí)可以對(duì)云空化產(chǎn)生有效的抑制作用；趙偉國(guó)等[18]提出了一種在離心泵葉片表面布置障礙物抑制空化的主動(dòng)控制方法，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)高度的障礙物可以改變壓力分布，增大近壁面湍動(dòng)能，對(duì)空化發(fā)展各個(gè)階段均有明顯抑制效果；袁壽其等[19]模擬研究了分流葉片對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵空化性能和葉輪內(nèi)流場(chǎng)的影響，其結(jié)果表明分流葉片增大揚(yáng)程的同時(shí)明顯提高了泵的抗汽蝕性能。

本文提出了一種在離心泵葉輪后蓋板布置小葉片來(lái)抑制空化發(fā)展的新方法，該方法有區(qū)別于目前研究較成熟的分流葉片。將通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)相結(jié)合的手段，分析小葉片對(duì)空化流動(dòng)的影響及其控制空化的機(jī)理。

1 研究模型與數(shù)值方法

1.1 計(jì)算與試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

所選模型為一比轉(zhuǎn)速ns=32、轉(zhuǎn)速n=500 r/min的低比轉(zhuǎn)速離心泵，其設(shè)計(jì)性能參數(shù)如下：流量Q0=8.6 m3/h，揚(yáng)程H0=4.2 m，葉輪入口直徑D1=85 mm，葉輪出口直徑D2=310 mm，葉輪出口寬度b2=12 mm，葉片進(jìn)出口角度β1=β2=37°，葉片數(shù)Z=6。

通過(guò)Pro/E 5.0軟件建立三維流場(chǎng)計(jì)算域，包括進(jìn)口延長(zhǎng)段、葉輪、蝸殼3部分，如圖1(a)所示。該離心泵葉輪，包括原葉片、后蓋板和小葉片。小葉片是基于原型葉片型線減厚降高設(shè)計(jì)的，厚度為原葉片的1/3，高度為原葉片的1/4，布置在葉輪后蓋板且靠近進(jìn)口。與原葉片數(shù)量相同，沿葉輪圓周方向，偏置一定角度后與原葉片交錯(cuò)且均勻布置，如圖1(b)、圖1(c)所示。

圖1 三維流場(chǎng)計(jì)算域Fig.1 The 3D stream for calculation domain

1.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格劃分在ICEM中完成，對(duì)葉輪進(jìn)口添加進(jìn)口延長(zhǎng)段，以減小邊界條件對(duì)泵內(nèi)部流場(chǎng)的影響。設(shè)計(jì)了3種不同密度的網(wǎng)格，完成了原型泵在設(shè)計(jì)工況下的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，見(jiàn)表1。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查Table 1 Check of grid independence

由表1可知，隨著網(wǎng)格數(shù)的不斷減小，揚(yáng)程誤差不大于1%；綜合考慮計(jì)算資源及數(shù)值精度影響，最終網(wǎng)格數(shù)確定為1 967 816。

1.3 基本方程

流體運(yùn)動(dòng)基本控制方程為基于Reynolds平均的Navier-Stokes方程。

連續(xù)性方程及動(dòng)量方程分別為：

(1)

(2)

混合相密度可以表示為：

ρm=αvρv+ρl(1-αv)

(3)

式中：ρm為混合相密度；ui、uj、uk為速度分量；μ、μt分別為混合介質(zhì)動(dòng)力粘度、湍流粘度；ρv、ρl分別為氣相和液相密度，αv為氣相體積分?jǐn)?shù)，δij為克羅內(nèi)克常數(shù)。

1.4 湍流模型

湍流模型選用SSTk-ω，不同的湍流模型對(duì)近壁區(qū)網(wǎng)格數(shù)量要求不同。常用Y+值保證近壁面區(qū)域有足夠的節(jié)點(diǎn)數(shù)，從而能更好的捕捉邊界層內(nèi)的流動(dòng)情況[20-21]。Y+值表示離壁面最近的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到壁面的距離：

(4)

式中：τω為壁面切應(yīng)力，Pa；ρ為流體密度，kg/m3；Δn為與壁面最近2個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間距離，m；v為運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s。

本文中模擬的近壁網(wǎng)格Y+值能夠保證在離心泵流場(chǎng)模擬中有較好的適用性。

1.5 空化模型

Zwart-Gerber-Belamri空化模型[22]基于簡(jiǎn)化的Rayleigh-Plesset方程，忽略二階項(xiàng)和表面張力，重點(diǎn)考慮空化初生和發(fā)展時(shí)空泡體積變化的影響：

(5)

(6)

式中：源項(xiàng)Re、Rc分別表示汽泡的產(chǎn)生(汽化)和潰滅(凝結(jié))。根據(jù)文獻(xiàn)[23-24]，成核位置體積分?jǐn)?shù)αruc=5×10-4；RB為空泡半徑取1.0×10-6；P為流場(chǎng)壓力，Pv為飽和蒸汽壓力，一般取25 ℃下純水的飽和蒸汽壓力為3 169 Pa；Fvap為蒸發(fā)過(guò)程中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取50；Fcond為凝結(jié)過(guò)程中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取0.01。

1.6 邊界條件

采用ANSYS CFX 軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行數(shù)值求解，固體壁面設(shè)置為絕熱無(wú)滑移壁面，邊界條件設(shè)為壓力進(jìn)口、質(zhì)量流量出口。以定常計(jì)算結(jié)果為初始值，進(jìn)行非定常模擬，動(dòng)靜交界面由凍結(jié)轉(zhuǎn)子修改為瞬態(tài)凍結(jié)轉(zhuǎn)子，收斂精度為10-5。葉輪每旋轉(zhuǎn)3°作為1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)迭代20次，共旋轉(zhuǎn)8圈，為保證葉輪內(nèi)部流體進(jìn)入穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)，選取最后一圈的模擬結(jié)果進(jìn)行非定常分析。

2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)裝置

在甘肅省流體機(jī)械及工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的離心泵閉式實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行離心泵外特性和空化實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。

2.2 湍流模型適用性分析

圖3為不同工況下有、無(wú)小葉片的離心泵模擬值與試驗(yàn)值的對(duì)比曲線。

圖3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)性能曲線Fig.3 Performance curves of numerical and experiment values

原型泵的揚(yáng)程試驗(yàn)曲線與模擬曲線變化趨勢(shì)接近，誤差在3%以內(nèi)；效率試驗(yàn)值略低于其模擬值，主要原因是由于數(shù)值計(jì)算中并未考慮機(jī)械損失及水力損失。布置的小葉片幾乎不影響離心泵的外特性性能，進(jìn)一步驗(yàn)證了所選湍流模型對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)有較好的適應(yīng)性。

2.3 空化模型驗(yàn)證

常采用無(wú)量綱空化數(shù)來(lái)描述空化發(fā)生的可能性和嚴(yán)重程度：

σ=(P1-Pv)/(0.5ρU2)

(7)

式中：P1是參考?jí)毫σ彩潜玫倪M(jìn)口壓力；Pv是飽和蒸汽壓力，3 169 Pa；U是葉片和前蓋板交接處的圓周速度：

U=nπD0/60

(8)

式中：n是葉輪的轉(zhuǎn)速；D0是葉片進(jìn)口和前蓋板交界處的直徑。

如圖4所示，在不同空化數(shù)下，無(wú)小葉片的揚(yáng)程試驗(yàn)曲線均位于其模擬曲線下方，這是因?yàn)閿?shù)值計(jì)算中忽略了部分空化流動(dòng)的影響因素，例如水質(zhì)、氣核數(shù)以及加工誤差等；隨著空化數(shù)的減小，揚(yáng)程試驗(yàn)曲線較模擬曲線下降更為明顯；當(dāng)空化數(shù)為0.15時(shí)，試驗(yàn)值和模擬值分別為3.80 m和3.99 m，誤差為4.5%。有無(wú)小葉片的揚(yáng)程模擬曲線變化趨勢(shì)更為接近，小葉片還可提高低空化數(shù)時(shí)離心泵的揚(yáng)程。由此驗(yàn)證了空化模型對(duì)流場(chǎng)分析的可靠性。

圖4 空化性能曲線Fig.4 Curves of cavitation performance

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 小葉片對(duì)湍動(dòng)能分布的影響

圖5 湍動(dòng)能分布Fig.5 Turbulence kinetic energy distributions

3.2 小葉片對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響

圖6為不同空化數(shù)下葉輪中間截面流線分布。可以看出，空化數(shù)σ為0.84時(shí)，小葉片對(duì)流線分布基本無(wú)影響。原型葉輪中，隨著空化數(shù)減小，葉輪流道中開(kāi)始產(chǎn)生漩渦，漩渦強(qiáng)度逐漸增大且集中在葉片吸力面附近。特別是當(dāng)空化數(shù)σ為0.15時(shí)，流道內(nèi)充滿了空泡，流線分布較紊亂，旋渦表現(xiàn)出脫落特征，會(huì)導(dǎo)致較大的流動(dòng)損失與能量耗散；而布置小葉片的葉輪在空化發(fā)展各個(gè)階段內(nèi)，旋渦強(qiáng)度明顯減弱的同時(shí)，有效抑制了空泡的脫落并改善了空泡形態(tài)。小葉片并不會(huì)堵塞葉輪入口流道，其作用類似于分流葉片，通過(guò)對(duì)流體做功，減小了葉片背面上的流動(dòng)分離，進(jìn)而改善葉輪內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

3.3 小葉片對(duì)葉片載荷分布的影響

圖7是葉片壓力面與吸力面在設(shè)計(jì)工況下的不同位置處的靜壓分布。橫坐標(biāo)表示葉片上某點(diǎn)在中間流線上的相對(duì)位置，其中0為葉片進(jìn)口，1為葉片出口，縱坐標(biāo)表示葉片表面靜壓力。葉片表面載荷定義為同一葉片相同半徑處壓力面與吸力面壓力之差。可以看出，葉片中間流線表面載荷總體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，靜壓最低點(diǎn)位于葉片進(jìn)口吸力面處。空化數(shù)σ為0.84時(shí)，小葉片基本不影響葉片中間流線上載荷分布。隨著空化數(shù)減小，空泡開(kāi)始形成于葉片吸力面附近，泵內(nèi)空化加劇，葉片表面壓力隨之減小。而布置小葉片后壓力面和吸力面的靜壓均明顯升高，尤其是當(dāng)空化數(shù)σ為0.15時(shí)，效果更為顯著，進(jìn)一步說(shuō)明小葉片在一定程度上能夠改善離心泵的空化性能，這與前面分析結(jié)果相一致。

圖7 葉片中間流線上載荷分布Fig.7 Blade loading distribution on middle streamline

3.4 小葉片對(duì)空泡體積的影響

定義葉輪內(nèi)空泡體積為：

(9)

式中：N是計(jì)算域中控制單元總數(shù)量，αv,i是每一個(gè)控制體積中的蒸汽體積分?jǐn)?shù)；Vi是每個(gè)控制單元體積，mm3。圖8為不同空化數(shù)下周期內(nèi)葉輪中空泡體積的平均值Vcav。當(dāng)空化數(shù)σ為0.84時(shí)，葉輪內(nèi)空泡極少，此時(shí)有無(wú)小葉片的葉輪內(nèi)空泡體積分別為96 mm3和102 mm3；當(dāng)空化數(shù)σ為0.26、0.19時(shí)，葉片吸力面附近空化區(qū)突然增大，并向流道中部擴(kuò)展，此時(shí)小葉片較大程度地減少了葉輪內(nèi)空泡體積，減少量分別為6.0%和14.2%，抑制空化效果明顯；空化數(shù)減小為0.15時(shí)，空泡積累嚴(yán)重，堵塞流道并導(dǎo)致過(guò)流面積受限，影響流體的正常流動(dòng)和能量轉(zhuǎn)換，對(duì)外表現(xiàn)為揚(yáng)程曲線大幅下降。對(duì)比布置小葉片的葉輪，可以發(fā)現(xiàn)小葉片使葉輪內(nèi)的空泡體積從22.18×104mm3減少到18.03×104mm3，減少量為18.7%，抑制效果最佳。

3.5 葉輪內(nèi)壓力脈動(dòng)變化分析

葉輪流道內(nèi)及蝸殼隔舌處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖1(a)所示。選擇P2、P4、P6、P8、P9、V0，其中V0是蝸殼隔舌處的點(diǎn)，其余為葉輪流道內(nèi)的點(diǎn)。

本文中葉輪轉(zhuǎn)速n=500 r/min，軸頻為8.3 Hz，葉片通過(guò)頻率為50 Hz。通過(guò)快速傅里葉變換，得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域分布，此處并未展示。頻域結(jié)果表明，最大壓力幅值位于葉頻處，且隨葉頻倍數(shù)增加而快速衰減。小葉片并不會(huì)改變不同空化狀態(tài)下不同位置處的壓力脈動(dòng)分布，但會(huì)略微增加比原型葉輪更為明顯的寬頻脈動(dòng)和軸頻脈動(dòng)，說(shuō)明小葉片的存在會(huì)對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生小幅擾動(dòng)。

將壓力脈動(dòng)頻域分布中主頻處的壓力值提取出來(lái)，可得到不同空化狀態(tài)下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主頻壓力幅值。圖9可以看出，空化數(shù)σ為0.84、0.26時(shí)，小葉片抑制空化的同時(shí)，明顯降低了葉輪內(nèi)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力幅值，但對(duì)隔舌處產(chǎn)生了一定擾動(dòng)，表現(xiàn)為幅值增大。空化數(shù)σ為0.19時(shí)，葉輪進(jìn)口區(qū)域被空泡覆蓋，因此P2處壓力幅值變化很小；而P4、P6監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力脈動(dòng)由于受到小葉片的干擾，幅值因此變大。小葉片降低了P8、P9處的壓力幅值，是因?yàn)镻8、P9監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于葉輪出口區(qū)域，不會(huì)受到其干擾作用。空化數(shù)為0.15時(shí)，葉輪流道進(jìn)口及附近區(qū)域幾乎被空泡占據(jù)，空化發(fā)展嚴(yán)重，P2、P4監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力幅值很小；小葉片降低了葉輪出口處P8、P9處的壓力幅值，但會(huì)增大P6、V0處的壓力幅值。綜上所述，空化發(fā)展初期，小葉片能夠降低葉輪內(nèi)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力幅值。空化嚴(yán)重階段，小葉片對(duì)壓力脈動(dòng)的影響較為復(fù)雜，壓力幅值變化紊亂；對(duì)隔舌處的擾動(dòng)隨著空化的加劇越來(lái)越大。

圖8 空泡體積變化Fig.8 Variations of the cavity volume

圖9 壓力主頻幅值Fig.9 Amplitudes of dominate frequency of pressure

4 結(jié)論

1)葉輪蓋板布置小葉片后，揚(yáng)程小幅下降，效率基本不變，且模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；小葉片可提高低空化數(shù)時(shí)泵的揚(yáng)程。

2)在不同空化數(shù)下，小葉片縮小了高湍動(dòng)能的分布區(qū)域，并降低了葉輪內(nèi)湍動(dòng)能強(qiáng)度，使流動(dòng)趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)樾∪~片具有分流作用，通過(guò)對(duì)流體做功，有效減少了葉片背面上的流動(dòng)分離，削弱了吸力面附近的漩渦強(qiáng)度，進(jìn)而改善了離心泵的空化性能。

3)有小葉片的葉輪內(nèi)空泡體積遠(yuǎn)小于無(wú)小葉片的葉輪內(nèi)空泡體積，且空化發(fā)展嚴(yán)重時(shí)，空泡體積減少量可達(dá)18.7%，小葉片抑制空化效果較好。

4)空化初生及發(fā)展階段，小葉片抑制空化的同時(shí)減小了葉輪內(nèi)壓力脈動(dòng)主頻幅值。但在空化嚴(yán)重階段，小葉片會(huì)對(duì)流場(chǎng)造成小幅擾動(dòng)，同時(shí)對(duì)隔舌處的擾動(dòng)隨空化數(shù)減小而增大。