基于雙頻的室內基站定位方法

張 衡，甘興利，黃 璐，梁曉虎，程建強

(1.衛星導航系統與裝備技術國家重點實驗室，河北 石家莊 050081 ;2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081 )

0 引言

最近幾年室內定位技術備受關注，目前已成為各高校與公司的研究熱點問題，看到的RFID[1-3]，UWB[4]，WiFi[5]及藍牙[6-7]等技術已經形成商業化產品。其中WiFi定位技術優勢在于很多室內場所，如商場、機場和飯店等，為了滿足消費者的上網需求均已安裝WiFi接入點，這些可以直接作為定位點提供定位服務；藍牙技術主要的優勢在于與當前智能手機應用的結合，如Apple的iBeacon；UWB的技術優勢在于室內的高精度定位服務。然而WiFi、藍牙和RFID的定位精度相對較低，通常在3～5 m；盡管UWB[4]可以提供高精度定位，但是需要專用的定位接收設備，難以有效推廣。

因此本文仍然專注于與導航衛星兼容定位的地面基站技術。當前偽衛星應用于定位有多種手段[8-14],但由于室內的復雜環境，一般很難實際應用，已經商用化的IMES技術[15-17]定位精度通常在8～20 m之間。因此已研究的基于陣列單元的室內定位方法的定位精度可以達到1 m以內，但是該方法有自身局限性，覆蓋范圍小，一般在3 m*3 m的范圍。本文在此基礎上提出了一種基于雙頻的室內基站定位方法。

1 室內基站雙頻定位原理

1.1 定位原理

室內基站系統屬于同源多陣元系統，多路基站信號由共同的PLL產生，因此具有共同的載波與碼特性，產生的鐘差也相同。陣元的分布服從兩兩間距為播發頻率信號的半個波長，即任意2個陣元間的載波相位差均小于等于半個波長。因此，在計算的過程中，認為任意單元到達接收機的載波相位整周數相同，載波相位差的計算僅與小數部分的載波相位有關。

室內基站定位系統的工作原理以TDOA為基礎，通過計算室內基站各個陣元之間的載波相位差建立與接收機坐標間的關系等式，通過應用泰勒展開，最小二乘得到接收機的位置。

圖1給出了室內基站定位原理圖。從圖1可以看出，每顆偽衛星具備4個通道信號的生成能力，分別生成GPS L1頻段2個偽衛星信號和北斗B1頻段2個頻點的信號。

圖1 室內基站定位原理Fig.1 Indoor base station positioning schematic diagram

1.2 定位算法

假設偽衛星的L1，B1的載波相位觀測量為：

式中，φL1、φB1分別為L1，B1兩個頻點的載波相位，λL1，λB1分別為L1，B1兩個頻點的波長，T為對流層延遲參數，IL1、IB1分別為L1，B1兩個頻點的電離層延遲參數，NL1、NB1分別為L1，B1兩個頻點的整周模糊度，εφ，L1、εφ,B1分別為L1，B1兩個頻點的噪聲誤差。

雙頻載波相位觀測量做差得φW為：

φw=φL1-φB1。

即

令

因為109 m之內L1與B1不會差出一個波長。由上式可得雙頻組合波長為20.946 795，不考慮電離層，同時室內復雜環境一般很少布設范圍超過100 m，則整周模糊度可以抵消，則上式變為:

則組合相位觀測量變為波長為20.9 m的有關量：

最小二乘展開：

令

化簡完最后可得：

2 定位仿真

針對三維定位和二維定位2種場景進行仿真分析，其中三維定位場景如圖2(a)所示，天線之間間距為10.47 m，天線成正三棱錐結構布設；二維定位場景如圖2(b)所示，天線間隔為10.47 m，成正三角形分布

圖2 三維、二維定位仿真環境示意Fig.2 Schematic diagram of 3D and 2D positioning simulation environment

2.1 初值分析

由于最小二乘算法的局域收斂特性，初始值的選取非常敏感，設置不當很容易導致定位結果不收斂。為了保證定位結果收斂，通常初始值設置在中心點位置。室內基站的幾何結構已經固定，必須保持嚴格的半波長間隔，唯一可調的是室內基站的布設高度，在此針對這一特點，如何設置室內基站高度才能使初始值的敏感度最小進行仿真。

首先針對二維定位情況進行仿真，仿真結果如圖3所示，可得當室內基站高度大于10 m時，即可實現80 m×80 m范圍內的90%以上的1 m精度覆蓋。然后針對三維定位的情況進行分析，發現在65 m×60 m的范圍內滿足1 m定位精度的點相對較少，且對室內基站的架設高度有相對比較苛刻的要求，最合適的高度值定在6～7 m之間時，能夠滿足定位需求的點約占68%。

圖3 二維定位初值敏感性與天線高度關系分析Fig.3 Analysis of the relationship between the initial value sensitivity of the two-dimensional positioning and the antenna height

圖4 三維定位初值敏感性與天線高度關系分析Fig.4 Analysis of the relationship between the initial value sensitivity of the three-dimensional positioning and the antenna height

2.2 二維定位

為了進一步分析二維定位特性，在此做如下仿真，設置天線1坐標為(0，9.067，11)，天線2坐標為(-5.235，0，11)，天線3坐標為(5.235，0，11)，設置用戶位置仿真范圍X為-60～60 m，Y為-63～63 m，X/Y的步進值均為2，Z為0。

仿真結果如圖5所示，其中黑色位置點為滿足1 m定位精度的點，由圖可得在二維定位中，單個室內基站單元的有效覆蓋范圍為邊長約120 m的類正三角區域，由此可得室內基站網的布設。二維定位組網拓撲如圖6所示。

圖5 二維定位精度1 m覆蓋分析圖Fig.5 1-meter coverage analysis map with two-dimensional positioning accuracy height

圖6 二維定位組網拓撲Fig.6 Topology map of 2D positioning network

2.3 三維定位

為了進一步分析二維定位特性，在此做如下仿真，設置天線1坐標為(0，3.022 42，2.451 3)天線2坐標為(0，9.067，6.5)，天線3坐標為(-5.235，0，6.5)，天線4坐標為(5.235，0，6.5)，設置用戶位置仿真范圍X為-30～35 m，Y為-30～30 m，X/Y的步進值均為2，Z為0。

仿真結果如圖7所示，其中灰色點為定位精度小于0.5 m的位置點，黑色位置點為滿足小于1 m但大于0.5 m的定位精度點，白色點為不小于1 m的位置點。由圖可得在三維定位中，單個室內基站單元基本可以保障40 m×40 m范圍內的0.5 m定位精度，由此可得室內基站網的布設。三維定位組網拓撲如圖8所示。

圖7 三維定位精度1 m覆蓋分析圖Fig.7 1-meter coverage analysis map with three-dimensional positioning accuracy height

圖8 三維定位組網拓撲Fig.8 Topology map of 3D positioning network

3 結束語

通過上述仿真分析可以得出：① 當室內環境(如體育館、機場等場所)的高度可以滿足仿真結果時，此定位算法可以不受初始值影響，滿足數千平米范圍內的連續定位需求的；② 二維定位的1 m精度覆蓋范圍大概是三維定位的1 m精度覆蓋范圍的4倍，針對對高度值要求不敏感的區域，二維定位的室內基站布設具有更好的表現能力；③ 在保證與導航信號兼容的前提下，該算法可以有效地節約設備成本和布設勞動量。