船用漸縮管泄漏的建模與仿真研究

王艷 印洪浩 李鑫

摘 要：船舶管系結構復雜且管線長，管道發生小孔泄漏時不易察覺。本文利用Fluent軟件對船用漸縮管出現小孔泄漏時管道內流體的流動情況進行數值模擬分析，從而為船用漸縮管小孔泄漏檢測技術提供參考。研究表明：當流體入口速度、泄漏孔孔徑不變時，泄漏孔位置距離漸縮管入口越遠，泄漏量越小，泄漏孔處壓力損失也越小;泄漏孔位置的改變不會影響泄漏孔處速度變化的趨勢。當泄漏孔位置、孔徑不變時，提高流體入口速度，泄漏量隨之增加，泄漏孔處壓力及速度損失也增大。流體入口速度變化對泄漏孔處壓力及速度造成的影響要比泄漏孔位置改變對其影響較大。

關鍵詞：漸縮管;小孔泄漏;數值模擬

中圖分類號：U664.1文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）34-0103-04

Research on Modeling and Simulation of Ships Tapered Pipe Leakage

WANG Yan YIN Honghao LI Xin

（Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400000）

Abstract： The ship's piping system has a complicated structure and long pipelines， and it is difficult to detect the leakage of small holes in the pipeline. Fluent software was used to conduct numerical simulation analysis of the fluid flow in the pipeline when the small hole leakage occurs in the marine reducer， so as to provide a reference for the small hole leakage detection technology of the marine reducer. Studies have shown that when the fluid inlet velocity and the leak hole diameter remain unchanged， the farther the leak hole is from the reducer inlet， the smaller the leakage and the smaller the pressure loss at the leak hole; the leak hole The trend of speed change will not be affected by the change of the leak hole position. When the position and diameter of the leak hole remain unchanged， increasing the fluid inlet velocity will increase the leakage and the pressure and velocity loss at the leak hole. The influence of fluid inlet velocity change on the pressure and velocity at the leak hole is greater than that of the change in the position of the leak hole.

Keywords： tapered pipe;small hole leakage;numerical simulation

1 研究背景

船舶管網是保證船舶正常運行且專用于輸送流體的設備。在船舶運行過程中，由于船舶管系子系統多，管道布設路線長且多變，按照實際需求，連接方式各不相同，因此船舶運行中管道經常會發生泄漏。當管道泄漏孔為圓形且泄漏孔的直徑與管道直徑的比小于等于0.1時，定義為小孔泄漏[1]。船舶管道使用的時間較長，承載的不同流體會對管道進行腐蝕，從而使得管道出現小孔泄漏。由于小孔泄漏很難引起管道內流體的運動狀態的變化，因此在船舶運行過程中往往不易察覺，這使得船舶管道泄漏的檢測定位更加困難。因此，對船舶管道出現的小孔泄漏進行分析研究具有重要意義。

國內外學者對管道泄漏流動特性進行了多方面研究。Woodward等人對管道發生氣體泄漏的情況進行了理論分析，提出了把泄漏量與管道內外壓力的比值作為臨界值，在計算管道泄漏量時選擇對應的計算公式[2]。張維針對管道承載液體時出現的小孔泄漏推導出了相應的計算模型，提出了以管壁應力-應變分析為基礎的輸油管道微小泄漏檢測的方法[3]。李娟等學者提出了一種基于時頻峰值濾波的壓力波噪聲抑制方法，并將該濾波算法與基于壓力差衰減的定位算法相結合，達到對管道泄漏精準定位的目的[4]。郎憲明等針對采用負壓波法進行流體管道泄漏點定位時，泄漏聲波到達管道首末站時間差不易準確獲取，造成泄漏點定位誤差較大的問題，提出了一種基于聲速差值的流體管道泄漏點定位無損檢測方法。結果表明，該方法的流體管道泄漏點的定位誤差最小達到0.245%[5]。

本文采用Fluent軟件，對船舶管系中常用的漸縮管發生小孔泄漏的現象進行數值模擬研究。通過對所得結果進行比較分析，得出了兩種不同情況下，船用漸縮管發生小孔泄漏時流體流經泄漏孔時所產生的變化情況。

2 幾何模型

圖1為本文所使用的船用漸縮管發生小孔泄漏時的幾何模型。漸縮管厚度均為2 mm，流體以一定的速度由inlet入口流入，從outlet1出口流出，泄漏孔為outlet2，大管徑管道直徑為400 mm，小管徑管道直徑為280 mm。[L]為泄漏孔到小管徑段入口的距離。

3 數學模型

管道內流體的流動狀態是不規則的非定常流動，設流體為不可壓縮流體，處于湍流階段，因此，這里選用[k-ε]湍流模型[6]。具體控制方程如下[7]。

連續方程：

[?ρ?t+?ρui?xi=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

動量方程：

[?ρui?t=?ρ?xi+??xjμ?ui?xj+?uj?xi-23δij?ul?xl+??xj-ρu'iu'j]（2）

湍動能[k]方程：

[?ρk?t=??xiμ+μtσk?k?xi+Gk+Gb-ρε]? ? ? ? ? ? （3）

湍動能耗散率[ε]方程：

[?ρε?t=??xiμ+μtσε?ε?xi+C1εεkGk+C3εGb-C2ερε2k]? ?（4）

式（1）至式（4）中，[Gk]表示由平均速度梯度引起的湍動能;[Gb]表示由浮力引起的湍動能;[μt]為湍流黏性系數，其計算公式如式（5）所示;[C1ε=1.44]，[C2ε=1.92]，[C3ε=0.09];[σk]和[σε]分別為湍動能[k]和耗散率[k]的湍流普朗特數，[σk=1.0]，[σε=1.3]。

[μt=ρCμk2ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

4 基于Fluent的漸縮管泄漏流場仿真

本文所用的船用漸縮管發生小孔泄漏時的三維模型采用SolidWorks軟件建立，并將此模型導入ANSYS 19.0中，利用Fluent項目對漸縮管內部流場進行網格劃分[8]。選擇標準[k-ε]湍流模型，此處為不可壓縮流動，因此選用SIMPLE算法（Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations，壓力耦合方程組的半隱式方法）進行數值求解[9]。

計算過程中以水為介質。設inlet進口為速度入口;outlet1出口為壓力出口，相對壓強為0。考慮到重力是必不可少的影響因素，因此設[Y]軸方向的重力加速度為-9.81 m/s2;漸縮管管道壁面邊界條件為光滑、無滑移的絕熱型壁面[10]。分別根據不同參數設置計算漸縮管出現小孔泄漏時流體在不同條件下管道內的流場情況。

表1匯總了當船用漸縮管發生小孔泄漏，泄漏孔位于漸縮管表面的不同位置時，流體經過outlet1出口和泄漏孔處的質量流量數據的變化情況。表中流體流經漸縮管時入口速度為2 m/s，泄漏孔孔徑為30 mm且二者都保持不變。由表1可以看出，當流體流經漸縮管的入口速度和泄漏孔孔徑保持不變時，管道的泄漏量與泄漏孔位置距離呈負相關，即隨著漸縮管表面泄漏孔的位置與管道入口距離逐漸增大，泄漏孔的泄漏量逐漸減小。

表2匯總了當船用漸縮管發生小孔泄漏，流體以不同入口速度流經管道時，經過outlet1出口和泄漏孔處的質量流量數據的變化情況。表中泄漏孔位于漸縮管小管徑入口0.8 m處，泄漏孔孔徑依舊為30 mm且二者都保持不變。由表2可以看出，當流體流經漸縮管時，泄漏孔的孔徑及泄漏孔位于管道表面的位置保持不變時，管道的泄漏量與流體入口速度呈正相關，即隨著流體流經漸縮管時的入口速度逐漸增大，泄漏孔的泄漏量也逐漸增大。

圖2和圖3是當船用漸縮管發生小孔泄漏，泄漏孔在漸縮管表面的位置發生變化時，泄漏孔outlet2處的軸向壓強及速度變化情況。圖中流體流經漸縮管時入口速度為2 m/s，泄漏孔孔徑為30 mm且二者都保持不變。

由圖2可以看出，當流體流經泄漏孔outlet2時，由于孔徑縮小導致的局部阻力損失及沿程損失使得管道發生泄漏時泄漏孔處出現了較大的壓力損失;隨著泄漏孔outlet2距漸縮管小管徑管段入口的距離越遠，泄漏孔的軸向壓力損失逐漸減小。

由圖3可以看出，泄漏孔出口附近的流體流速發生了劇烈變化，由于泄漏孔孔徑縮小使得出口附近的流體速度驟降。隨著泄漏孔outlet2距漸縮管小管徑管段入口距離的改變，泄漏孔軸向速度的變化趨勢幾乎沒有改變。因此，泄漏孔位置的變化不是造成泄漏孔軸向速度變化趨勢的影響因素。

圖4和圖5是當船用漸縮管發生小孔泄漏，流體入口速度發生變化時，泄漏孔outlet2處的軸向壓強及速度變化情況。圖中泄漏孔位于小管徑管段0.8 m處，泄漏孔孔徑為30 mm，二者都保持不變。

由圖4可以看出，流體在流經泄漏孔outlet2時，由于孔徑縮小，使得泄漏孔處出現了較大的壓力損失。隨著管道流體入口速度的增大，泄漏孔outlet2軸向方向上的壓強隨之增大，且每次增大的壓強差都要比前一次略大，流體流出泄漏孔時產生的壓力損失也逐漸增大。

由圖5可以看出，泄漏孔outlet2附近流體流速發生了劇烈變化，受泄漏孔孔徑縮小的影響，泄漏孔outlet2出口處的速度驟降。當增大漸縮管流體入口速度時，泄漏孔outlet2軸向方向上的速度也逐漸增大，其速度損失也隨之增大。

由圖2至圖5可知，在上述條件下，相比于泄漏孔在管道表面位置的變化對泄漏孔出口處壓強和速度的影響，流體入口速度的變化的對其影響程度更大。

5 結論

本文借助Fluent軟件對船用漸縮管出現小孔泄漏時管道內的流體流動情況進行了數值模擬分析，并根據結果，分析討論了漸縮管發生泄漏時泄漏孔的泄漏量及泄漏孔軸向壓強與速度在流體入口速度及泄漏孔位置不同條件下的變化情況。當流體入口速度、泄漏孔孔徑一定時，泄漏量與泄漏孔位置距離呈負相關，泄漏孔距流體入口距離越遠，泄漏量越小;泄漏孔距漸縮管小管徑管段距離越遠，泄漏孔出口處壓力損失越小，且改變泄漏孔在漸縮管表面的位置并不能對泄漏孔的軸向速度變化趨勢造成影響。當漸縮管表面泄漏孔孔徑及泄漏孔位置一定時，泄漏量與流體入口速度呈正相關，提高流體入口速度，泄漏量也隨之增加，泄漏孔軸向壓強及速度損失也增大。相比于泄漏孔位于漸縮管位置的變化對泄漏孔附近壓強、速度的影響，流體入口速度對其影響更大。

參考文獻：

[1]馮文興，王兆芹，程五一.高壓輸氣管道小孔與大孔泄漏模型的比較分析[J].安全與環境工程，2009（4）：108-110.

[2]Woodeward J L， Mudan K S. Liquid and gas discharge rates through holes in process vessels[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries，1991（3）：161-165.

[3]張維.油港輸油管道微小泄漏檢測技術研究[D].武漢：武漢理工大學，2018：10-43.

[4]李娟，鄭強，從玉良，等.基于時頻峰值濾波的管道泄漏定位算法[J].吉林大學學報（工學版），2020（4）：1517-1521.

[5]郎憲明，郭穎，高文帥，等.基于超聲波聲速的流體管道泄漏點定位方法[J].信息與控制，2020（5）：1-7.

[6]付道明，孫軍，賀志剛.國內外管道泄漏檢測技術研究進展[J].石油機械，2004（3）：48-51.

[7]付德熏，馬延文.計算流體動力學[M].北京：高等教育出版社，2002：20-47.

[8]蘇銘德.計算流體力學基礎[M].北京：清華大學出版社，1997：6-72.

[9]劉斌.Fluent 19.0流體仿真從入門到精通[M].北京：清華大學出版社，2019：87-137.

[10]胡坤，顧中浩，馬海峰.ANSYS CFD疑難問題實例詳解[M].北京：人民郵電出版社，2017：169-256.