有限元分析在機械式停車設備中的研究應用

(亞洲富士電梯股份有限公司，湖南 邵陽 422000)

1 有限元分析與機械式停車設備介紹

有限元分析(FEA，Finite Element Analysis)(又稱有限單元法)是利用數學近似的方法對真實(幾何和載荷工況)進行模擬。有限元法可應用于鋼結構強度計算，由于計算機技術的快速發展，現在有限元方法能模擬出近似真實的零件材料受力狀況。在機械設計時，有限元分析可以分析零件的結構，分析怎么設計才能解決結構穩定性、安全性與經濟性之間的平衡問題。在加工工藝中通過優化計算分析，確定合理的工藝路徑和加工方式，最大化提高生產效率及降低成本。

機械式停車設備共分九大類型，集土建基礎、鋼結構、機、光、電、智能化、網絡化、自動化為一體的立體停車設備，是國家強制檢測的特種設備。在傳統的設計研發中，設計人員要掌握各方面的綜合知識和豐富的實踐經驗，并需要大量的實驗數據支持及樣機試驗，才能完成設備定型，造成研發進程延長和材料浪費。若建立模型并引入有限元分析設計機械式停車設備，會獲得近似真實的可靠數據。

現以垂直循環類機械式停車設備為例，探討有限元分析在機械式停車設備中的研究應用(本研究中涉及應用設計軟件Ansys、Slidworks、PKPM、AutoCAD)。有限分析的主要步驟為結構離散化、選擇位移插值函數、網格化分析單元力學特性、計算等效節點載荷、整體分析、應用位移邊界條件、求解結構平衡方程、計算單元應力，模擬出近似真實工況。

2 垂直循環類機械式停車設備模型

垂直循環立體車庫(PCX-7型7層12車位)，現僅用曳引系統設計來探討有限元分析的研究應用。

3 曳引系統載荷分析

1)已知條件：本設計中起升速度：v=3.45 m/min，根據GB3811得加速度：a=0.064 m/s2，設備升降運行過程中不存在突然卸載沖擊和運行沖擊等載荷。汽車質量：P1=2 000 kg，吊籃質量：P2=840 kg ，起升載荷：PQ=P1+P2=2 000+840=2 840 kg，起升載荷動載荷系數：φ2=1+0.35 V=1+0.35×5÷60=1.029 2 ，故本設計的起升載荷：P=PQ×φ2=2 840×1.029 2≈2 923 kg。

2)計算可知：電機功率：P=9.2 kW，輸出軸轉速：n=9.7 r/min，扭矩：T=9 013 Nm，鏈輪傳動比：i=12:46，大鏈輪的轉速:n1=2.5 r/min，撥叉盤的材料：40Cr，彈性模量:E=206 GPa，泊松比ν=0.3，扭矩:T=9.2×9 550/2.5=35 144 Nm，撥叉盤的載荷：F=35 144 Nm/0.35 m=100 411 N=100.4 kN，抗拉強度σb≥980 MPa。

4 有限元分析

1)立體車庫是調配和貯存車輛的裝置，有12個吊籃，電機驅動撥叉盤，撥叉盤帶動鏈條拖動吊籃按要求的路線中走動，實現車輛的調配。

2)分析對象為立體車庫的單個結構，主要如下：①撥叉盤的強度。②單根鏈條能否承受拉力:F=79.5 t。③每個吊籃設計要求承受車重：P=2 t，理論安全系數:nb≥7，計算整體是否滿足，如果不能，最大的安全系數是多少。④立柱與框架是通過螺栓連接的，看M24的螺栓能否承重。

3)有限元分析載荷施加：內孔固定加載F集中力以模擬扭矩。

4)有限元模型分析：采用六面體單元進行有限元計算，模型局部改進和簡化。

5)有限元分析計算結果：分析應力和變形模型。

結論：最大等效應力σmax=87.1 MPa<抗拉強度σb=980 MPa，強度滿足要求(最大等效應力由模型計算數據可查知)。

由此可知，有限元分析通過結構離散化、利用單元力學特性和應力、等效節點載荷、位移邊界條件等計算。使復雜結構簡單化，對原有結構中的某個局部進行優化改進設計，驗證是否滿足設計要求，選擇合適的設計冗余度減少成本。

5 有限元分析鏈條

已知模型條件：載荷：F=79.5 t=79 500 kg=795 kN，型材材料：40Cr，彈性模量E=206 GPa，泊松比v=0.3，抗拉強度σb≥980 MPa，許用屈服強度σE=758 Mpa，載荷施加：鏈條載荷F=700 kN，單邊鏈條受力F1=F2=350 kN。

分析模型結論：滿意設計強度和安全系數要求(鏈條額定載荷:Ct=1 200 kN。提升鏈條強度計算：σ=79 500÷[(2 840×12+1 320×2)÷4]≈8.7>7。反算鏈條的安全系數：安全系數=載荷/自重加負載，nb=120 000÷[(2 840×12+1 320×2)÷4]=13>7。有限元分析能將復雜的交變應力狀況簡單抽象化，模擬材料受力情況，對原有結構中的某個局部進行優化改進設計，驗證是否滿足設計要求，選擇最合適的零件性能來滿足要求。比經驗法在設計手冊中選擇更準確。

6 吊籃有限元分析

1)分析模型(分析模型去除了滾輪部分、簡化了小元素)。

2)已知條件:載荷：F=2.84 t=2 840 kg=28 kN，型材材料：Q235。

3)邊界條件:左邊輪胎著力區作用力F1≈14 kN。右邊輪胎著力區作用力F2≈14 kN。

4)有限元計算模型：采用四面體單元，共計874 310個單元。為了便于有限元計算，模型需要局部改進和簡化，如模型作為整體處理、螺栓聯接孔取消。F1加載區域共計6 738個節點，每個節點加載力:F=13.5 kN/6 732=2 N)；F2加載區域共計7 380個節點，每個節點加載力為13.5 kN/7 379=1.83 N。

根據模型計算結果查詢安全系數：n=235/152=1.55>1.5，滿足要求。

從有限元計算可知，有限元分析計算能利用微分法分析復雜的結構，解決結構強度、剛度、振動、傳熱、扭曲問題。對結構進行動靜態分析，找出高應力區，進行設計改進。最終找到問題，解決成本和可靠性之間的問題。有限元分析在研發應用中越來越重要，是將難預知憑經驗判定的設計，通過有限元分析計算變得可知透明化，拋去樣機試制和漫長的時間驗證及參數化計算，節省了大量時間和經費，在滿足要求情況下，達到安全性和經濟性最佳平衡。

7 結語

文中采用有限元對機械式停車設備復雜受力過程進行了模擬分析。分析了部分傳動系統構件在交變應力下的狀況，得到如下結構：①有限元能分析在復雜載荷下的應力狀況，判斷結構件的薄弱易潰點。②用有限元參數化分析設計機械式停車設備，可以對結構參數模型進行簡化，找出問題避免缺陷。③機械設備逐漸向智能化、系統化、復雜化發展，用有限元輔助設計能達到穩定性及安全性與經濟性之間的平衡。