增強小學數學實驗教學中德育實施的策略
——以蘇教版數學為例

■江蘇省南通市通州區李港小學 陳 燁

一、在驗證型數學實驗中培養學生嚴謹思維

一直以來很多數學知識被師生理所當然地運用，卻很少有人產生質疑或者分析其由來，如思考公式定理是對的嗎？為什么這么規定？即使有的學生在課堂中產生疑問，也被教師“就是這么規定的”一語帶過。此現象在小學數學教學中十分常見，導致學生思維定式嚴重，缺乏創造性思維。新課標強調提升學生數學創造能力，在課堂中不斷碰撞思維。小學階段是學生思維發展關鍵時期，教師要在此過程中圍繞學生思維發展開展驗證型數學實驗，滲透德育內容，防止其過早被定式思維約束。

(一)教學案例

以“你質疑過規定嗎？”為主題，利用除法豎式，針對三年級學生開展數學實驗。在此之前，學生已經學習了除法豎式的標準算法，教師依據此，以疑問為導入開始教學。

師：我們在二年級已經學習過除法豎式，前幾天在我旁聽二年級除法豎式教學的時候，有一名學生產生的疑問很有討論價值，他說：“為什么15÷3不表示成乘法或者加減法豎式的形式，而是‘另辟蹊徑’呢？”

生：當時老師就是這么教的，這樣才是對的。

師：你知道為什么要寫成這種豎式嗎？

此時很多學生表示不知道，同時表示當時也沒有問過教師為什么。接著教師拿出15個藍色的圓卡片，并讓學生利用15÷3算式分一分這些小圓卡片。學生直接將圓卡片平均分為三組，一組有5個。

師：請問他(手指剛剛分組的學生)將這些圓卡片怎么啦？

生：分成三份。

師：一份是多少個？

生：5個。

師：分掉幾個5？

生：3個5。

師：分完之后，一個都沒有了，怎么表示？

生：用0表示。

在師生互動中，教師書寫板書，學生對除法自身的特點有了一定了解，然后讓學生通過幾組除法豎式練習，如16÷3、14÷3等，知道除法實際上是對分的掌握，讓學生知道此豎式的設定是有道理的，符合除法自身的定義，也是對除法過程的記錄。

(二)案例分析

小學數學中的德育內容包括：嚴謹的思維、理性的精神、數學的審美與愛國主義。其中數學的嚴謹思維與理性精神是數學學科特有的，也是實際教學中的德育著力點。本案例中教師對教學細節表現得一絲不茍，并以嚴謹求實的態度面對每一個數學實驗，呈現了嚴謹的數學思維。除法豎式一直以來以一種形式呈現，學生學習的時候在一瞬間會產生疑問，但是在課中很快被教師或者家長以“這就是規定”打壓，學生不再產生質疑。如此下去，教師就缺少了一次向學生滲透德育的時機。教師通過數學實驗，讓學生有效驗證定義與定理，自己實踐，探索了規則背后的數學道理。

二、在動手操作實驗中對學生行美育

在數學實驗中可以將美學特征有效外顯，這也是德育的主要內容，可讓學生意識到很多美好的事物都蘊含數學奧秘。數學美的體現比較含蓄，也是理性的。教師在教學中，可以利用實驗中的符號、圖形、公式等挖掘對稱美、統一美與簡潔美，陶冶學生情操，凈化學生心靈，讓學生從內到外欣賞數學，喜歡數學。例如，在勾股定理實驗教學中，讓學生在動手實踐操作中完成數學實驗。

(一)教學案例

蘇教版小學教材中有很多小游戲，教師可以通過這些與知識點相關的游戲，有效開展德育。例如這樣一個游戲：硬幣“穿”杯子。本來硬幣是不能穿過杯子的，可以換一個角度分析，從硬幣角度入手，逐一操作，讓學生在動手過程中，感知轉換數學思想。

師：請同學們看，我可以讓此硬幣穿過一張白紙。

學生都表示這是不可能完成的任務，接著教師在白紙上剪一個小洞，然后讓硬幣穿過去，學生大笑。

師：看來是“魔術”影響了我們的思維方式，進而忽視了最直接的讓硬幣穿過的方法。如果我們讓鉛筆盒穿過洞，該怎么辦呢？如果讓一名同學穿過白紙上的洞，又該怎么辦呢？

生：可以將紙上的洞變大，但是鉛筆盒還好，可以達到，如果是人的話，只能再剪白紙，但是無論怎么剪，人都無法穿過白紙，這張白紙的大小把洞給限制住了。

師：同學們說得很好，白紙的大小將我們的思想束縛住了，但是該如何突破呢？

學生經過動手操作之后，得到了很多解決方法，如有的學生將紙剪開，有的學生利用了剪掉的紙。

師：同學們做得很好，都使用了思想轉換，將紙轉化成更大的洞。但是如果剪開的話，那么紙就是斷開的。有沒有一種方法可以不剪斷白紙，直接變為一個洞呢？

第一輪數學實驗，學生大膽猜測，積極思考，主動操作。經過實踐，學生得到“排骨式”剪裁方法和“面包圈式”的剪開方法，但是都未成功剪出大洞。教師帶領學生反思，并強調失敗不可怕，只要多反思，就能吸取實驗教訓。

第二輪數學實驗，學生繼續探索，如“連環洞”，將紙對折后，根據折痕剪，但是不剪到頭；再如“兔耳朵形”，沿著對折紙的折痕處向對面剪，同樣不剪到頭，并將中間的地方剪開，出現兩只“兔耳朵”。

第三輪數學實驗，當剪出兔耳朵圖形后，距離成功就差一點了。此時學生分析，最后一次不從開口處剪，從折痕的位置剪。經過動手操作，成功剪出大洞。在學生的不斷實踐反思下，最終剪出了大洞。

(二)案例分析

小學數學教材中有很多數學游戲，但是因為此部分內容占篇幅小，很容易被讀者忽視。而借助數學實驗課培養學生道德品質，此部分內容是關鍵，教師要利用精彩的實驗課堂，培養學生思維轉換思想，探究如何讓大的物品穿過小的紙，并隨著動手實驗的深化，讓學生感受到成功的快樂，進而提升創新意識與空間觀念，建立良好的數學情感。

1.以良好的理性精神，突破學生思維壁壘

第一，創新意識是小學數學德育中的關鍵。從硬幣穿過紙杯，到人穿過一張白紙，經過分析，學生很容易受到固定思維的影響，并聯想到魔術。教師要引導學生轉換思維，有效滲透，讓學生打破傳統思維方式，引導其創新。第二，本次案例還有一個不易被發現的德育結合點，就是在實驗過程中的不斷動手實踐、實驗錯誤與糾正的過程。教師的引導都以學生極限思維為主，且一個問題解決后，又加大問題的難度，讓學生通過實驗解決實際生活中不能解決的問題，并逐漸轉換思維，從試錯與推理中獲得成功，最終讓學生有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。第三，本實驗還考查學生的空間觀念，讓學生建立一種看不見、摸不到的空間思維：通過把紙剪開，讓人順利穿過。通過之前空間的打破與重組，創建另外一個更大的空間，打開了學生的思維，在動手實踐中，感受了空間美。

2.發揮數學實驗的獨特美

人類社會的生產活動依據一定的美學原則，即使是邏輯嚴謹的數學知識，也遵循美學原則。數學知識具有一定的藝術性與文學性，數學實驗無論是在內容還是方法上，都代表了數學美。小學數學德育范圍中，將數學審美作為主要內容，就像著名數學學家徐利治指出：數學實驗教學可有效培養學生的審美能力，以此增強學生對數學美的主觀感受能力。總的來說，數學審美分為和諧美與奇異美。其中和諧美為：生活中物品的數量多少或者形狀的大小，成為人們所說的“恰好”，人們就會獲得美的愉悅。如拿出一張更大的白紙操作，在教師的剪裁下變得越來越大，在展開的時候，幫助拿紙的學生越來越多，逐漸增加為全班同學，此時教師也參與進來，就構成了數學的和諧美。數學的奇異美，英國美學家哈奇遜指出美的獨特性讓人感到詫異。數學中，經常有不平常的關系結構，在學生的思考與想象中，能夠產生一種美的樂趣，并從心靈深處產生一種愉悅的情感，這就是數學美。本次實驗課程通過一個實驗導入，雖然學生快速破解，但是學生在這種奇異美的環境中，釋放了緊張情緒，并對本次實驗產生了濃厚的興趣。接著教師說出硬幣穿過白紙的方法為在紙的中間穿一個洞，與學生心中的想法不同，學生在感嘆之余產生了轉換思想。課堂的最后，學生掌握剪大洞的方法后，在教師的擴展延伸下，學生感嘆于數學這門奇妙又神奇的學科，悄然完成了德育的滲透。

在小學數學實驗教學中滲透德育，要利用學生的認知沖突，引導其動手實驗，讓學生親身體驗，獲得嚴謹的思維并提升數學審美能力，為以后的數學學習奠定基礎。