由基本常數Ksp、Ka、Kb、Kw求反應平衡常數K 的方法

王星元(特級教師)

已知基本常數:難溶電解質的Ksp、弱電解質的電離平衡常數(弱酸的Ka及弱堿的Kb)、水的Kw，如何求整個化學反應的平衡常數K?對于簡單的化學反應來說,常用變換相關物質基本常數冪與相關離子濃度冪乘除的方法,找出K與相關物質基本常數冪的關系,然后求解．但對于復雜的化學反應來說,用變換法找出上述關系相當困難．現總結歸納出簡單的方法,則很容易得出K與相關物質基本常數的冪的關系．方法是:平衡常數K等于反應物中有基本常數物質常數冪的乘積與生成物中有基本常數物質常數冪的乘積的比值．即，

(二元弱酸H2A的常數為Ka1×Ka2; HA-的常數為Ka2．三元弱酸H3A依此類推等.)

現例析由基本常數求下列反應的平衡常數K．

1) Cu(OH)2(s)+2CH3COOH(aq)

Cu2+(aq)+2CH3COO-(aq)+2H2O(l)

分析反應物中難溶電解質為Cu(OH)2,常數為Ksp(化學計量數1為冪指數不寫出,下同)；弱電解質有CH3COOH,常數為Ka，化學計量數2為冪指數;生成物中弱電解質有H2O,常數為Kw,化學計量數2為冪指數．該反應的平衡常數

3) 3Mg(OH)2(s)+2H3PO4(aq)

Mg3(PO4)2(s)+6H2O(l)

分析反應物中難溶電解質為Mg(OH)2,常數為Ksp，化學計量數3為冪指數;難電離的物質為H3PO4,常數為(Ka1×Ka2×Ka3),化學計量數2為冪指數．生成物中難溶電解質為Mg3(PO4)2,常數為Ksp;弱電解質有H2O,常數為Kw,計量數6為冪指數．該反應的平衡常數

4) Cu2+(aq)+H2S(aq)CuS(s)+2H+(aq)

同理,可求出下列反應的平衡常數：

5) Cu2+(aq)+HS-(aq)CuS(s)+H+(aq)

6) 2AgCl(s)+S2-(aq)Ag2S(s)+2Cl-(aq)

CH3COOH(aq)+NH3·H2O(aq)

8) CuCl(s)+H2O(l)

CuOH(s)+Cl-(aq)+H+(aq)

注意: 反應物中有CO2參與的反應,實質上是CO2與H2O反應生成H2CO3參與的反應;生成物中的CO2,實質上是生成物H2CO3的分解產物.故反應物及生成物中的(CO2+H2O)均按H2CO3來計算．若反應物或生成物中只有CO2沒有H2O(或H2O的計量數小于CO2),則在式子兩邊均加相應量的H2O,使有CO2的一方能組成(CO2+H2O),然后再計算;SO2,NH3等也要如此考慮．溶于水本身為酸的氣體(如H2S等),無論在反應物或生成物中都按其酸來計算(此類情況計算的平衡常數是用H2CO3、H2S等溶液的濃度作為反應物、生成物濃度之一來表達、計算變換后實質反應的平衡常數).

9) CaCO3(s)+2CH3COOH(aq)

Ca2+(aq)+2CH3COO-(aq)+CO2(g)+H2O(l)

分析反應物中難溶電解質為CaCO3,常數為Ksp;難電離的物質是CH3COOH,常數為Ka，化學計量數2為冪指數．生成物中有(CO2+H2O),按H2CO3來計算，常數為Ka1×Ka2．該反應平衡常數為

10) CaCO3(s)+CO2(g)+H2O(l)

11) Ca2+(aq)+2OH-(aq)+CO2(g)

CaCO3(s)+H2O(l)

分析反應物中有CO2無H2O,方程式兩邊均需加1個H2O,反應轉化為下列式子:

Ca2+(aq)+2OH-(aq)+CO2(g)+H2O(l)
CaCO3(s)+2H2O(l),

反應物中(CO2+H2O)按H2CO3來計算,常數為Ka1×Ka2.生成物中難溶電解質是CaCO3,常數為Ksp;弱電解質有H2O,常數為Kw,化學計量數2為冪指數．該反應平衡常數為

2Fe(OH)3(s)+3CO2(g)

分析生成物中有CO2沒有H2O,方程式兩邊均加3個H2O(使生成物中CO2與H2O的化學計量數之比為1∶1),反應轉化為下列式子:

反應物中弱電解質有H2O,常數為Kw,化學計量數6為冪指數．生成物(CO2+H2O)按H2CO3來計算,常數為Ka1×Ka2，化學計量數3為冪指數；生成物中難溶電解質是Fe(OH)3,常數為Ksp,化學計量數2為冪指數．該反應平衡常數

注意: 對難溶電解質中難電離的離子(如酸式酸根陰離子等),同樣要計量其常數,不能遺忘．

13) Mg(OH)2(s)+H3PO4(aq)

MgHPO4(s)+2H2O(l)

鏈接練習

由基本常數求下列反應的平衡常數K．

1. Bi2S3(s)+3Cu2+(aq)3CuS(s)+2Bi3+(aq)

2. Fe3+(aq)+3H2O(l)

Fe(OH)3(s)+3H+(l)

Fe(OH)3(s)+3CO2(g)

4. 2Al3+(aq)+3S2-(aq)+6H2O(l)

2Al(OH)3(s)+3H2S(g)

Mg2+(aq)+2NH3·H2O(aq)

6. Al(OH)3(s)+3H3PO4(aq)

鏈接練習參考答案