高等數學在經濟中的應用

●陽 衡

在現代社會發展中，經濟發展的速度在明顯加快，經濟發展規模也在顯著的加大。基于此現狀，在金融和經濟類專業問題分析的時候，過去的定性分析法表現出了諸多的局限，所以為了獲取更加準確的分析結果，分析方向逐漸在向定性和定量相結合的方式轉變。在分析實踐中發現，應用高等數學方法和理論可以有效的解決較多的實際經濟問題，而且可以實現問題分析的簡單化，這對于研究成果總結來講是非常有利的。簡言之，高等數學在經濟中的適用性比較強，表現出了突出的應用價值。

一、經濟分析中數學的影響與作用

從現階段的經濟分析來看，數學在其中的影響和作用是非常大的，以下是教育實踐總結的經濟分析中數學的影響和作用。

（一）可以簡化研究對象

對經濟學分析中的高等數學應用做分析發現其可以有效地簡化研究對象，從而使經濟分析由復雜變簡單。從現實分析來看，在經濟分析的過程中，利用數學方法能夠將復雜的社會經濟現象中的關鍵變量以及關鍵因素進行因果關系討論，如此一來，復雜的問題研究會變得簡單化①。就具體研究中的數學方法應用來看，其主要發揮了三個作用：（1）實現了關鍵變量的提取，忽視了次要變量，所以研究的數量和種類有了明顯的簡化。（2）通過利用數學方法進行關鍵變量的觀察，關鍵變量的規律掌握更加準確，次要變量等的阻礙和不利影響得到了有效的排除。（3）數學方法實現了經濟現象和社會經濟規律等的聯系，這對于體現經濟規律的調整等有積極意義。

（二）更好地描述基本理念

在經濟分析中引入高等數學可以是基本理念的描述變得更加便捷和清楚。從現實分析來看，數學的典型特征是嚴密性和邏輯性，其能夠對經濟學分析方法形成彌補，從而作為一個重要的分析工具②。就經濟分析中的數學方法利用來看，應用數學方法能夠將經濟分析中的一些概念做準確的定義，比如定義需求、供給、偏好等詞。利用這些概念，學術分析歧義或者是爭辯可以被有效地規避。另外，利用數學方法可以對經濟學分析原理進行闡述和概括，這樣，相應概念的表達會更加清楚。

（三）可進行邏輯驗證

在經濟分析中，數學的應用還能夠實現分析研究中的邏輯驗證，從而證明命題或者是結論的真偽③。就現實分析來看，在經濟分析中，應用數學方法或者是數學工具，可以從假設條件當中得出一個一致性的推導結論，從而驗證推理的過程是否存在著邏輯性和準確性，基于推導過程的分析能夠判斷驗證或者是證實的真偽。在實踐中，利用數學方程能夠對經濟環境等做出比較精準的描述，模糊的狀態可以被去除，變量的關系界定會更加地準確?？傊?，利用數學工具，經濟分析的邏輯驗證實施效果會更加出眾。

（四）能拓寬經濟思路

在經濟分析中，數學方法的引入還可以拓寬經濟分析的思路以及框架，從而科學地進行人類活動以及社會經濟現象的描述，實現模糊和誤差問題的有效規避。從現實分析來看，在利用數學工具或者是方法后，之前經濟學研究中沒有納入的社會經濟現象會被有效地納入到研究體系或者是框架中，這樣一來，研究的完整性和聯結性效果會更加地突出④。總之，在經濟分析中，思路和框架對研究結果有顯著的影響，數學方法的納入拓寬了思路，實現了研究整體效果的進步。

（五）能夠檢驗真理

數學方法在經濟分析中的突出作用還表現在真理檢驗方面。從實踐來看，在經濟分析中會涉及較多的命題、原理，對這些命題或者是原理進行校驗可以確定命題或者是原理對經濟現狀、社會現實的吻合性與匹配性?；诰唧w的校驗結果能夠構建較多的計量模型，而在計量模型的基礎上進行參數的估計與設計，這樣可以獲得更具實效性的經濟學分析工具，利用該工具，經濟學分析的便捷性以及結果的準確性等會有顯著的提升⑤?？傊?，基于數學方法和工具校驗經濟理論以及命題，這對于經濟研究而言有突出的價值。

二、高等數學在經濟中的應用

在經濟研究中，高等數學的應用是非常普遍的，作用也是非常顯著的。以下是經濟研究中高等數學的具體應用。

（一）函數研究

函數是經濟數學的基礎，所以在其經濟實際問題的解決中被廣泛地利用。比如在市場關系的供求問題研究中會發現存在較多的市場影響因素，如消費水平、價格要素以及商品的可替代性等，其中最重要的便是價格要素。利用函數可以對市場供求關系進行構造研究⑥。從現實分析來看，需求函數一般是一個減函數，在價格上漲的情況下，需求量會有明顯地減少。供給函數則是一個增函數，當價格出現明顯上漲的時候，供給量會顯著增加。在市場經濟的供需研究中，利用構造的函數關系做分析與判斷，可以產生更多的函數關系，基于函數關系判斷解讀市場中的經濟問題，可以為市場調控等進行指導。

（二）極限理論

在經濟學問題的分析中，應用比較廣泛的高等數學內容還有極限理論。從現實分析來看，在諸多數學理論和概念分析的過程中，只有將極限理論作為基礎，結論才會獲得，因此說極限理論是經濟數學中的靈魂。對經濟數學中的具體內容進行分析會發現，金融管理、經濟管理以及經濟分析中，極限理論占據著非常突出的地位。比如在事物增長衰減的定律分析中，在人口的增長分析中均會使用到極限思想。

（三）導數分析

對經濟學研究中，導數的應用分析也比較普遍。從現實分析來看，在經濟學問題的討論中，時常會涉及邊際的概念，而導數也有邊際的概念，所以導數在經濟學問題的分析中便有了實踐價值。就現實分析來看，經濟學中的導數應用實現了研究對象由常量向變量的變化，這樣一來，經濟分析中的相對變化率問題研究實效會更加突出。

（四）微分方程

在經濟分析中，一些實際問題的解決會遇到非常復雜的函數關系，這些關系如何客觀反映是需要重點解決的問題。微分方程構建變量和導數或者是微分之間的關系，可以將復雜的函數關系變得更加簡單，而且具體的問題分析結果存在著突出的準確性，因此微分方程在目前的實踐中有比較顯著的應用。

三、未來高等數學在經濟中應用的發展方向

從現實分析來看，利用高等數學進行經濟分析會使問題過于簡單或者是復雜，這樣一來，經濟分析的能力會弱化，所以經濟分析的實際效果會受到影響?；谶@樣的情況，在實踐中，要有效地應用數學工具或者是方法，需要對數學方法或者是工具進行分析與討論，明確方法或者工具可能存在的問題以及對經濟分析的影響，在全面掌握影響的情況做好相應的應用，這樣，高等數學在經濟中的使用會更具科學性和有效性。

結語

綜上所述，高等數學在經濟分析中的作用顯著，積極地分析高等數學對經濟問題研究的影響和作用，并就經濟分析中的高等數學應用做討論，這可以為實踐工作開展提供幫助和指導。

注釋：

①韓麗.高等數學在經濟問題計算中的應用[J].現代經濟信息,2019,(34):344- 345

②馮永杰.高等數學在經濟領域中的應用探究[J].現代交際,2020(2):173- 174

③張磊,高萬明,徐榮貴等.試論高等數學在經濟領域中的應用 [J]. 文化創新比較研究,2019,3(22):34- 35

④蔣玲芳,劉愛華,魯進等.高等數學在高職院校開設重要性探討——工科、信息、經濟類專業為例[J].現代商貿工業,2017(7):174

⑤鄭俊艷. 淺論高等數學案例教學在投資理財專業中的應用[J].現代職業教育,2017(6):64

⑥張云華,張涵.高等數學在經濟領域中的應用 [J]. 哈爾濱職業技術學院學報,2018(6):141- 143