六自由度機器人葉片剖光研究

王剛，趙尚福

（沈陽機床（集團）設計研究院有限公司，沈陽110142）

0 引 言

汽輪機是一種利用蒸汽能旋轉的機器。加速后的高溫高壓氣體通過噴嘴噴射到汽輪機的葉片上，驅動汽輪機的旋轉從而驅動外部設備。它是熱能、冶金、化工、艦艇動力等領域的重要設備。葉片是汽輪機的關鍵部件，它的精度和表面粗糙度直接影響葉片乃至整個汽輪機的空氣動力學性能及效率、力學特性和整機質量。目前在歐美地區，為了高效地得到高精度、高表面質量的葉片，經常使用五軸加工中心和專業的砂帶磨削機床。國內的生產企業通常手工拋光葉片。近年來，我們也開始使用進口五軸機床來進行葉片拋光。傳統的汽輪機生產工藝限制了汽輪機產業的發展，也制約了熱能、冶金、化工、艦艇動力等領域的發展。機器人是一種自動化設備，使用機器人進行葉片拋光可以提高拋光工藝的自動化水平，滿足智能制造及工業4.0的需求[1-2]。

1 六自由度機器人運動學

1.1 六自由度機器人正向運動求解

六自由度的機器人有6個旋轉自由度，其相鄰自由度的坐標變換的計算見圖1。其中ai是Zi～Zi+1沿Xi軸方向距離; αi是Zi～Zi+1圍繞Xi旋轉的角度差; di是Xi-1～Xi沿Zi軸方向的距離;θi是Xi-1～Xi圍繞Zi的角度差。基于D-H理論，坐標變換矩陣如下[3-5]：

圖1 六自由度機器人及坐標系

式中：si=sinθi；sij=sin(θi+θj)；ci=cosθi；cij=cos(θi+θj),后文同此。

機器人末端在全局坐標系下的位置變換矩陣如下：

式 中：r11=s1c4s6+s1s4c5c6-c1s23s5c6-c1c23s4s6+c1c23c4c5c6；r12=s1c4c6-s1s4c5s6+c1s23s5c6-c1c23s4c6-c1c23c4c5c6；r13=-s1s4s5-c1s23c5-c1c23c4s5；r21=s1c23c4c5c6-s1s23s5c6-c1s23s5c6-c1c4s6-c1s4c5c6；r22=s1s23s5s6-s1c23c4c5s6-s1c23s4c6-c1c4c6+c1s4c5s6；r23=-s1s23c5-s1c23c4s5+c1s4s5；r31=s23s4s6-s23c4c5c6-c23s5c6；r32=s23s4c6+s23c4c5s6+c23s5s6；r33=s23c4s5-c23c5。

全局坐標系下末端的位置和角度如下：

1.2 逆向運動求解

逆向運動求解如下：

2 汽輪機葉片拋光

2.1 汽輪機葉片

汽輪機葉片由葉身和葉根組成，如圖2所示。葉身部分由進氣邊、出氣邊、葉盆邊、葉背邊組成。葉片可以根據截面的形狀分成兩類。圖2（a）所示的葉片上任意點的葉身截面均相同，圖2（b）所示的葉片上葉身截面隨位置變化。在變截面的葉片中，截面之間存在著扭轉。其半精加工的零件由四軸或五軸加工中心完成，然后精加工拋光。葉片的典型材料有1Cr13、2Cr13、2Cr12MoV等[6-7]。

圖2 汽輪機葉片及機構

2.2 拋光過程進給運動

汽輪機葉片拋光進給運動的方向和坐標系如圖3所示。砂帶用來實現拋光主運動，進給運動由具有6個旋轉自由度的機器人驅動葉身實現。通過六自由度機器人各個自由度的電動機運動擬合成3個線性軸和3個旋轉軸。X6為葉身的寬度方向，該方向垂直于砂帶輪的旋轉軸。Z6是沿著葉身長度方向的軸向進給方向，其平行于砂帶輪的旋轉軸。A6是傾斜方向，B6是擺動方向，C6是旋轉方向。對于截面一致的葉身，拋光進給運動只需要X、Y、Z和C等4個軸的運動，而對于變截面的葉身則需要全部的6個軸。

圖3 拋光過程坐標系

3 機構系統級應用

3.1 拋光機構系統

由六自由度機器人和砂帶機組成的汽輪機葉片拋光機構系統如圖4所示。夾具固定在機器人的末端（執行端）可以夾緊或松開葉片。粗加工件和精加工件可以放置在貨架上。上下料的運動軌跡和拋光過程進給運動的軌跡由機器人實現[8-11]。

圖4 汽輪機葉片拋光機構系統

3.2 氣動夾具

夾具和氣動原理圖如圖5所示，首先應保證干燥清潔的工作氣源，氣壓大于0.5 MPa，經氣動三聯件（空氣過濾器、減壓閥和油霧器）將穩定的氣源通過換向閥輸送給氣動夾具，氣動夾具的氣缸由換向閥控制，氣缸往復運動可以松開或夾緊工件[12-15]。

圖5 夾具和氣動原理圖

3.3 實際應用

葉片拋光機構系統的實現和應用如圖6所示。汽輪機葉片由氣動夾具固定在六自由度機器人的末端，進給運動由機器人驅動。砂帶機實現拋光過程，值得一提的是，由于六自由度機器人的定位誤差，要求機器人末端與砂帶機之間存在一個彈性環節，保證砂帶在拋光的過程中實時與葉身表面接觸，才能保證拋光的表面質量。

圖6 應用實例

實驗1：600目砂帶，10次拋光，砂帶線速度6 m/s。葉片最終的表面粗糙度為Ra0.4～0.8 μm。

實驗2：600目砂帶，5次拋光，砂帶線速度15 m/s。葉片最終的表面粗糙度為Ra0.2～0.4 μm。

4 結 論

本文應用D-H模型分析了六自由度機器人的運動學特性，推導了正向運動和逆向運動的求解，提出了用六自由度機器人進行葉片拋光的方法，分析了六自由度機器人和砂帶機的進給運動，建立了六自由度機器人及砂帶機拋光的機構系統，設計了汽輪機葉片的夾具和氣動控制原理。最后通過實驗驗證了本文提出的方法可以實現葉片拋光的自動化。