基于ANSYS的汽輪發電機轉軸的過盈配合分析

黃鵬，任倢，張金華

（中國長江動力集團有限公司，武漢435200）

0 引 言

轉軸是汽輪發電機的關鍵部件之一，其主要作用是用來傳遞轉矩。為了有效地節省材料、降低成本，也為了減少轉子動不平衡對整個汽輪發電機帶來的不良影響，所以轉軸上的轉矩一般都是通過過盈配合來傳遞的[1-3]。

圓錐面的過盈配合是一種比較常見的形式，是一種無鍵連接，屬于摩擦連接的范疇。圓錐面的無鍵過盈連接可以傳遞更大的轉矩，同時具有裝拆方便、結構加工簡單和節約制造成本等優點。圓錐面過盈連接在設計時，可以參照圓柱面過盈配合的設計，其結合面的直徑由圓錐接觸面的公稱直徑來代替[4-6]。

文中以某一型號汽輪發電機轉軸與勵磁機套筒圓錐面過盈配合的結構為例，該圓錐過盈配合結構不同于其他的過盈配合結構。它的錐度更小，接觸長度更長。當轉軸在轉動的過程中，轉軸不僅要傳遞工作轉矩，還要承受高速旋轉下產生的離心力的作用，從而會導致過盈量發生變化，所以有必要分析在超轉速下轉軸與套筒不發生分離時所需的最小過盈量。文中利用ANSYS Workbench有限元軟件，模擬了在超轉速下轉軸與套筒的接觸關系，從而驗證了此過盈配合結構設計的合理性，同時也為此配合結構的優化提供了一定的理論依據。

1 最小過盈量的計算原理

1.1 計算基礎和假設條件

汽輪發電機轉軸與勵磁機套筒是過盈配合，在超轉速下轉動時，會受到軸向和徑向的應力及軸向的離心力，在此情況下會使最小過盈量的計算變得非常復雜。因此在分析汽輪發電機轉軸與勵磁機套筒的最小過盈量計算時，我們需要提前做如下的假設：

1）文中提供的計算是以兩個簡單的薄壁圓筒在彈性范圍內的聯接為計算的基礎。

2）汽輪發電機轉軸與勵磁機套筒處于平面應力的狀態，即軸向的應力為0；轉軸與套筒在配合長度上的接觸壓力為常數；可按變形理論推導所需的強度計算公式；套筒和轉軸所用材料的彈性模量為常數。

1.2 計算原理

汽輪發電機轉軸與勵磁機套筒過盈配合時，會在接觸面產生徑向壓力p，當轉軸在轉動時，轉軸與套筒會產生摩擦阻力，克服轉軸轉動過程中產生的離心力，防止產生相對滑動，即產生的摩擦阻力矩要不小于載荷轉矩，公式如下[7]：

式中：Ff為摩擦阻力；Mf為摩擦阻力矩；T為載荷轉矩；d為圓錐配合面的公稱直徑；f為摩擦因數；l為配合長度；pfmin為最小徑向壓力。

在計算最小過盈量時，需要引入如下系數：

式中：q1為勵磁機套筒的直徑比；q2為汽輪發電機轉軸的直徑比；C1、C2為引用的系數；u為材料的泊松比。

根據上述的計算公式及廣義的虎克定律，可以推導出過盈配合的最小過盈量的計算表達式。表達式如下：

式中：Δ1min為包容件最小直徑變化量；Δ2min為被包容件最小直徑變化量；δmin為最小有效過盈量；E1、E2為材料彈性模量。

1.3 最小過盈量的具體計算

已知該型號汽輪發電機轉軸的超轉速為3600 r/min，轉軸與套筒過盈配合的摩擦因數為0.15，其中大徑為160 mm，小徑為157.86 mm，配合長度為418 mm。轉軸與套筒的材料屬性如表1所示。

表1 轉軸與套筒的材料屬性

由上述最小過盈量的計算原理和已知參數，可計算出汽輪發電機轉軸與勵磁機套筒過盈配合面的徑向接觸壓力為19.2 MPa，在超轉速下所需的最小過盈量為0.0476 mm。根據計算結果和GB/T 1801-1999《公差帶和配合的選擇》，可選擇H7/s6的過盈配合，其實際最小過盈量為0.06 mm，實際的最大過盈量為0.125 mm，能夠滿足該型號汽輪發電機轉軸與勵磁機套筒配合的要求。

2 過盈配合的有限元分析

2.1 幾何模型建立及描述

轉軸與套筒配合的幾何模型如圖1所示。套筒與勵磁機鐵芯過渡配合形成一個整體，然后將套筒冷套到如圖1所示的位置，再進行熱套，熱套時軸向預留了10 mm的進程，且汽輪發電機轉軸與勵磁機套筒的錐度為1:200，即初始接觸的過盈量為0.05 mm。同時需要注意，在進行熱

套時加熱的溫度不能過高，否則將破壞套筒上疊片之間的絕緣。

圖1 配合結構的幾何模型

2.2 有限元模型的建立

由于本文研究的目的在于轉軸在超轉速下所產生的離心力是否會使勵磁機套筒與轉軸分離，所以在建模的過程中只需要繪制轉軸與套筒配合的部分。文中采用SolidWorks進行模型的建立，為了方便有限元分析需將模型做如下簡化：1）過盈配合分析與轉軸和套筒的接觸面有關，而與套筒外圓表面無關，所以將套筒外圓表面的槽簡化；2）由于該模型是一個軸對稱模型，所以可以將模型簡化為高精度的2次單元。

將簡化后的模型導入到ANSYS Workbench中模擬這一過程并校驗此結構設計的合理性。建立的簡化的有限元模型如圖2所示。

圖2 簡化的有限元模型

2.3 有限元分析的前處理

汽輪發電機轉軸與勵磁機套筒采用過盈配合，接觸表面構成了摩擦面，在ANSYS Workbench將摩擦因數設置為0.15，上述計算的理論最小過盈量為0.0476 mm，在軟件offset中輸入0.0476 mm作為實際的過盈量，同時在轉軸上施加3600 r/min的轉動慣量來模擬轉軸的轉速。在分析的過程中采用Augmented Language的接觸算法，并設置每個迭代步更新剛度矩陣。

2.4 計算結果的對比分析

輸入上述已知參數和接觸算法得出的結果如圖3～圖5所示。由圖3、圖4可知，在超轉速情況下，轉軸與套筒之間的最大應力為54.057 MPa；在靜止狀態下，轉軸與套筒之間的最大應力為53.304 MPa，這說明轉軸在超轉速下，套筒在轉軸上的軸向位移變化很小。由圖5可知，轉軸和套筒在超轉速下的接觸平均壓力為19.064 MPa。

圖3 超轉速運轉下等效應力云圖

圖4 靜止狀態下等效應力云圖

圖5 超轉速下的接觸壓力圖

根據上述理論計算的結果可知，汽輪發電機轉軸與勵磁機套筒在超轉速下過盈配合的接觸壓力為19.2 MPa，有限元分析在超轉速下的接觸壓力為19.064 MPa，兩者數值間存在的誤差僅有0.71%，結果基本吻合。

在過盈量為0.0476 mm的情況下，根據轉軸與套筒接觸面的壓力和接觸面積，可知過盈配合可傳遞的最大轉矩為47 417 N·m，與理論計算可傳遞的最大轉矩47 750N·m存在的誤差僅0.70%，結果基本一致。

3 結 論

1）本文采用有限元軟件ANSYS Workbench模擬了超轉速下轉軸與套筒的接觸關系，得到了有限元計算的結果，其計算結果與實際結果基本吻合，由此驗證了該過盈配合結構設計的合理性，同時為該配合結構的優化設計提供了一定的理論依據。

2）轉軸與套筒過盈配合，實際配合的過盈量為0.05 mm，超轉速下轉軸與套筒不發生分離所需要的最小過盈量為0.0476 mm，由此可知過盈配合產生的過盈量能滿足設計的需求。