基于NX NASTRAN的醫(yī)用X光機(jī)C臂有限元分析

王洪亮, 劉倩, 顧宸嘉，張瑞宏，奚小波，繆宏

（1.南京中核能源工程有限公司，南京210008；2.中石化南京工程公司，南京211100；3.揚(yáng)州大學(xué)，江蘇 揚(yáng)州225009）

0 引 言

隨著社會(huì)發(fā)展及科技的進(jìn)步，醫(yī)用C臂X光機(jī)因其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)在臨床醫(yī)療診斷及治療中的作用越來越大，特別是在骨科、介入治療、造影術(shù)及局部攝影等方面的應(yīng)用越來越廣泛。隨著X射線球管及由影響增強(qiáng)器和CCD相機(jī)組成的圖像采集系統(tǒng)的小型化與性能的提升，可移動(dòng)式的小中型的C臂X光機(jī)因其具有性能可靠、操作方便、角度轉(zhuǎn)動(dòng)范圍大、移動(dòng)方便快捷、停靠穩(wěn)定及質(zhì)量輕等特性而應(yīng)用越來越廣泛。

C臂作為X射線球管及圖像采集系統(tǒng)安裝的關(guān)鍵安裝部件，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全、剛度、振動(dòng)噪聲成為首要的研究內(nèi)容。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)在醫(yī)療器械設(shè)計(jì)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用及現(xiàn)代優(yōu)良設(shè)計(jì)方法的快速發(fā)展成熟，特別是大型三維CAD及CAE軟件的廣泛應(yīng)用，大大縮短了C臂的設(shè)計(jì)周期及成本，也為上述的研究提供了基礎(chǔ)。

針對(duì)以上的問題，本文選用UG繪制某型C臂的三維模型（如圖1所示），并選用CAE 軟件NX NASTRAN進(jìn)行仿真模擬與分析[4]。這樣可以從初期的虛擬設(shè)計(jì)到后期的優(yōu)化與在線加工一次性全部完成，可以避免模型特征在不同軟件中導(dǎo)入導(dǎo)出的丟失，并且后期的優(yōu)化設(shè)計(jì)直接調(diào)用其優(yōu)化模塊，自動(dòng)完成模型的優(yōu)化，可大大簡化設(shè)計(jì)過程，減少設(shè)計(jì)和工藝人員的勞動(dòng)量。

圖1 C 臂結(jié)構(gòu)三維實(shí)體模型圖

1 C臂結(jié)構(gòu)靜載分析

C臂作為X光機(jī)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件，一端安裝X射線球管，另一端安裝圖像采集系統(tǒng)，為C臂上的關(guān)鍵部件及主要負(fù)載。為了實(shí)現(xiàn)C臂的旋轉(zhuǎn)，采用齒輪嚙合的方式驅(qū)動(dòng)其圍繞中心軸旋轉(zhuǎn)。考慮到C臂結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)上采用靜力平衡的設(shè)計(jì)方法并適當(dāng)放大部件質(zhì)量，兩關(guān)鍵部件的質(zhì)量都設(shè)為80 kg。

1.1 有限元模型的建立

本文分析中，在保證材料具有足夠強(qiáng)度的前提下，為盡可能地降低C臂質(zhì)量，采用鑄鋁（具體牌號(hào)為ZAlSi7Mg）材料，材料的基本屬性如表1所示。

表1 鑄鋁材料基本屬性

將模型簡化處理，去除對(duì)模型分析影響很小的倒角、圓角、光孔及螺紋孔等結(jié)構(gòu)后劃分網(wǎng)格，3D網(wǎng)格單元采用四面體網(wǎng)格【CTETRA(10)】，網(wǎng)格大小為10 mm，為方便計(jì)算，在X光球管及圖像采集系統(tǒng)重心位置分別建立兩個(gè)80 kg質(zhì)量點(diǎn)，兩個(gè)質(zhì)量點(diǎn)分別與C臂上的安裝位置采用RBE3單元連接，如圖2所示。

圖2 有限元分析模型圖

1.2 仿真結(jié)果分析

在X光機(jī)工作過程中，C臂呈現(xiàn)大角度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不同工作姿態(tài)（旋轉(zhuǎn)角度不同）下負(fù)載會(huì)對(duì)C臂產(chǎn)生不同的影響，C臂的應(yīng)力及變形對(duì)X光機(jī)整體性能影響很大。為簡化計(jì)算，采用3個(gè)工作姿態(tài)旋轉(zhuǎn)角度的小平面的全自由度約束工況分析其結(jié)構(gòu)安全性，分別是0°（實(shí)際上最多的工況）、上轉(zhuǎn)60°（停機(jī)或移動(dòng)時(shí)的工況）、下轉(zhuǎn)60°（設(shè)計(jì)的反向極限轉(zhuǎn)動(dòng)角度工況）等3種工況。分析后得到各個(gè)工況下的應(yīng)力及變形的位移云圖如圖3～圖5所示，應(yīng)力及最大變形統(tǒng)計(jì)如表2所示。

圖3 0°約束的應(yīng)力及變形云圖

圖4 上轉(zhuǎn)60°約束的位移及應(yīng)力云圖

圖5 下轉(zhuǎn)60°約束的位移及應(yīng)力云圖

通過對(duì)C臂的計(jì)算結(jié)果分析，可以發(fā)現(xiàn)3種工作姿態(tài)工況的應(yīng)力及變形符合預(yù)判及實(shí)際趨勢(shì)，最大應(yīng)力的位置都位于3個(gè)工況的約束面處附近，其他位置應(yīng)力都很小，這主要是因?yàn)椴捎萌杂啥燃s束，因此約束面附近的變形得不到完全的釋放造成的。但由于不同工作姿態(tài)工況下負(fù)載對(duì)C臂應(yīng)變的貢獻(xiàn)不同，造成3種工況應(yīng)力值差別略大。最大應(yīng)力發(fā)生在C臂下轉(zhuǎn)角度為60°工作姿態(tài)的工況，應(yīng)力值為94.57 MPa，安全系數(shù)為1.9，滿足C臂結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)的設(shè)計(jì)要求；最大變形也在此工作姿態(tài)下，變形量為6.028 mm，但X光球管及圖像采集系統(tǒng)的相對(duì)變形只有2 mm左右，因此C臂的最大變形對(duì)X光機(jī)的工作性能影響基本可以忽略。

表2 靜載分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)

X光機(jī)的主要工作姿態(tài)工況（即0°約束工況）結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全系數(shù)大于2，滿足設(shè)計(jì)的要求，X光球管及圖像采集系統(tǒng)的平面相對(duì)位移量小于2 mm，詳細(xì)數(shù)據(jù)參照表2，也滿足成像的設(shè)計(jì)要求。

2 C臂模態(tài)仿真分析

X光機(jī)在工作過程中C臂會(huì)被驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)，而X光機(jī)一般情況下都是在醫(yī)院室內(nèi)環(huán)境移動(dòng)使用，對(duì)X光機(jī)振動(dòng)噪聲的要求比較高，因此對(duì)C臂受載狀態(tài)的模態(tài)進(jìn)行分析，得到其固有頻率，這樣可以為C臂受可預(yù)期周期載荷的設(shè)計(jì)提供相關(guān)的依據(jù)。C臂前10階的固有頻率及振幅如表3所示，應(yīng)當(dāng)特別注意避開前4階的固有頻率附近區(qū)域，目前C臂承受的周期性載荷一般來自于C臂的傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，也為該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了設(shè)計(jì)依據(jù)。

表3 前10階固有頻率和振幅

3 結(jié) 論

1）利用NX NASTRAN對(duì)C臂的靜力分析，可以發(fā)現(xiàn)最大的應(yīng)力為94.57 MPa，X光球管及影像采集系統(tǒng)的相對(duì)平面位移量小于2 mm，滿足設(shè)計(jì)的要求，在設(shè)計(jì)上為C臂上工作部件的布置進(jìn)行了驗(yàn)算并對(duì)其優(yōu)化提供了一定的理論參考數(shù)據(jù)。

2）C臂的模態(tài)分析得到了固有頻率及振幅，為C臂的傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)這類可預(yù)期的周期性外載設(shè)計(jì)提供了一定的設(shè)計(jì)依據(jù)及數(shù)據(jù)。

3）本文采用的方法對(duì)于C臂零件及部件的設(shè)計(jì)分析具有重要的借鑒意義。這樣可以在設(shè)計(jì)的初級(jí)階段根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析與評(píng)估，根據(jù)必要的條件進(jìn)行結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化，獲得最優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)果，完成C臂的優(yōu)化設(shè)計(jì)；并為新機(jī)型C臂的設(shè)計(jì)提供一種新的方法。