機(jī)床工作臺模態(tài)分析及拓?fù)鋬?yōu)化

陳丁，康獻(xiàn)民，余為洲

（五邑大學(xué) 智能制造學(xué)部，廣東 江門529030）

0 引 言

工作臺是機(jī)床的重要支撐件，其主要作用是實現(xiàn)對待加工件的夾持，故工作臺的動態(tài)特性在很大程度上決定了機(jī)床的工作性能和加工精度，不恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)設(shè)計會在某些頻率下引發(fā)機(jī)床的共振，從而使得加工出來的零件表面出現(xiàn)嚴(yán)重的振紋和粗糙度不合格等不良現(xiàn)象。

近些年來，國內(nèi)學(xué)者針對機(jī)床結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性及其優(yōu)化做了很多研究。如北京工業(yè)大學(xué)的范晉偉等[1]針對MKQ8312數(shù)控凸輪軸磨床的頭架和砂輪架進(jìn)行了模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)了其薄弱環(huán)節(jié)，并通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化提高其基頻；上海理工大學(xué)的宋宇等[2]采用綜合優(yōu)化方法在降低質(zhì)量的同時將基頻提高了7.83%，優(yōu)化效果較好；同濟(jì)大學(xué)的周莉等[3]通過實驗的方法得到機(jī)床的模態(tài)并找出了薄弱環(huán)節(jié)。這些優(yōu)化工作均取得了良好的優(yōu)化效果。

文中以某公司加工中心的工作臺為研究對象，對其進(jìn)行建模，運(yùn)用ANSYS Workbench分析得到其計算模態(tài)，然后采用Benstone Impaq Elite便攜式4通道頻譜分析儀進(jìn)行測試，運(yùn)用MEscope軟件得到其實驗?zāi)B(tài)，兩者相互驗證；基于有限元與實驗驗證的模態(tài)，采用Altair solidThinking Inspire軟件對其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,優(yōu)化目標(biāo)選擇為“以增加至最大頻率”，最終較大程度地提高了工作臺的基頻，實現(xiàn)了工作臺的優(yōu)化。

1 工作臺模態(tài)分析

1.1 模態(tài)分析基本理論

工作臺屬于一個多自由度系統(tǒng)，建立工作臺的多自由度系統(tǒng)振動微分方程為

1.2 計算模態(tài)分析

計算模態(tài)分析采用Workbench19.2對其進(jìn)行分析，通過SolidWorks建模導(dǎo)入ANSYS spaceclaim，在spaceclaim里刪除對分析影響不大的細(xì)小特征，如圓角、倒角、小孔等，由于spaceclaim不是基于特征建模，所以刪除這些特征的速度會很快，從spaceclaim啟動Workbench進(jìn)行模態(tài)分析，工作臺采用鑄鐵HT300，其材料屬性如表1所示，劃分網(wǎng)格時采用自動劃分，設(shè)定單元大小為10 mm，得到443 723個節(jié)點(diǎn)，284 117個單元，進(jìn)行自由模態(tài)分析，得到其前6階模態(tài)，模態(tài)振型如圖1～圖6所示。

表1 工作臺材料屬性

由于該工作臺所在的加工中心最大加工轉(zhuǎn)速為20 000 r/min，對應(yīng)加工轉(zhuǎn)頻為333.33 Hz，而工作臺的基頻為287.06 Hz，故此工作臺存在共振風(fēng)險，進(jìn)而會影響工件的加工質(zhì)量。

圖1 1階振型

圖2 2階振型

圖3 3階振型

圖4 4階振型

圖5 5階振型

圖6 6階振型

1.3 實驗?zāi)B(tài)分析

圖7 加速度傳感器布點(diǎn)位置

圖8 現(xiàn)場測試

圖9 1階振型

圖10 2階振型

圖11 3階振型

圖12 4階振型

圖13 5階振型

圖14 6階振型

工作臺的模態(tài)實驗采用Benstone Impaq Elite便攜式4通道頻譜分析儀進(jìn)行測試，實驗采用單點(diǎn)激勵多點(diǎn)拾振的方式，將工作臺置于泡沫塑料之上，三向加速度傳感器安裝在工作臺上（如圖7），對工作臺在多個位置進(jìn)行模態(tài)實驗測試（如圖8），實驗數(shù)據(jù)采用MEscope軟件分析得到其實驗?zāi)B(tài)振型（如圖9～圖14），在MEscope中，通過曲線擬合一系列FRF測量值而辨別模態(tài)參數(shù)（頻率、阻尼、振型），如果這些測量值的峰值是由于模態(tài)或共振引起的，它們也可以通過線性和交叉譜測量值曲線擬合而辨別。曲線擬合是一個將參數(shù)FRF模型與測量值配合的過程。這是通過使FRF模型和數(shù)據(jù)之間的方差達(dá)到最小而實現(xiàn)的。在曲線擬合過程中，未知的FRF模型的參數(shù)是估計出來的。

從實驗?zāi)B(tài)結(jié)果來看，其前6階振型基本符合，頻率也相近，最大誤差3.6%，最小誤差為0.16%，驗證了有限元模型的正確性。

2 工作臺拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 工作臺拓?fù)鋬?yōu)化

用spaceclaim將原模型筋板孔洞全部填滿并將其分割成4個部分（夾持部分、左硬軌部分、右硬軌部分、優(yōu)化部分，如圖15），另存為x-t格式，導(dǎo)入inspire，設(shè)置材料屬性HT300,將優(yōu)化部分設(shè)置為設(shè)計空間，形狀控制為對稱的，優(yōu)化目標(biāo)為增加至最大頻率，頻率約束為無約束，進(jìn)行優(yōu)化[5]，優(yōu)化結(jié)果如圖16所示。

2.2 優(yōu)化驗證

將拓?fù)鋬?yōu)化后的模型保存為.stl格式，然后導(dǎo)入到spaceclaim對優(yōu)化后的部分進(jìn)行建模，然后將4個部分合并為一個整體（如圖17），啟動Workbench對其進(jìn)行模態(tài)分析，工作臺材料屬性如表1所示，劃分網(wǎng)格時采用自動劃分，設(shè)定單元大小為10 mm，得到606 342個節(jié)點(diǎn)，421 953個單元，進(jìn)行自由模態(tài)分析，查看其7～12階模態(tài)，模態(tài)振型如圖18～圖23所示。

圖15 分割后模型

圖16 優(yōu)化結(jié)果

圖17 優(yōu)化后模型

圖18 7階振型

圖19 8階振型

圖20 9階振型

圖21 10階振型

圖22 11階振型

圖23 12階振型

表2 優(yōu)化前、實驗和優(yōu)化后模態(tài)對比

圖24 三種情況頻率對比

將優(yōu)化前結(jié)果、實驗結(jié)果與優(yōu)化后結(jié)果進(jìn)行比較（如表2和圖24）可知，優(yōu)化前的計算模態(tài)與實驗?zāi)B(tài)的振型一樣，頻率相近，基頻相差3.6%，驗證了計算模態(tài)的正確性；由于該加工中心的最大轉(zhuǎn)速為20 000 r/min，即轉(zhuǎn)頻為333.33 Hz，而工作臺的基頻低于轉(zhuǎn)頻，存在共振的風(fēng)險，會對工件的加工質(zhì)量產(chǎn)生影響。基于這種情況對工作臺進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化后的計算模態(tài)較優(yōu)化前的計算模態(tài)各階頻率有很大的提升，優(yōu)化后基頻為535.11 Hz,提升了46.35%，遠(yuǎn)大于加工中心的轉(zhuǎn)頻，不會引起共振，從而達(dá)到了優(yōu)化工作臺動態(tài)特性的目的。

3 結(jié) 論

對工作臺通過SolidWorks 建模導(dǎo)入ANSYS Workbench進(jìn)行模態(tài)分析，得到計算模態(tài)；采用Benstone Impaq Elite便攜式4通道頻譜分析儀對工作臺進(jìn)行測試，運(yùn)用MEscope軟件分析得到工作臺實驗?zāi)B(tài)；結(jié)果驗證了計算模態(tài)與實驗?zāi)B(tài)的一致性。通過對工作臺的模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)其基頻為287.06 Hz，而該加工中心的最大轉(zhuǎn)頻為333.33 Hz，故該工作臺在加工過程中存在共振的可能。通過劃分優(yōu)化區(qū)域?qū)ぷ髋_進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，將優(yōu)化后結(jié)果進(jìn)行重新建模，然后進(jìn)行計算模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的基頻較優(yōu)化前基頻提高了46.35%，優(yōu)化效果明顯。