大跨波形鋼腹板連續剛構橋偏載正應力增大系數研究

蔣志豪 曹利景 彭鵬

摘要：在波形鋼腹板連續剛構橋設計過程中，需對全橋進行縱向整體模型分析，計算時通常采用橋梁博士、Midas等橋梁專用計算程序中的桿系有限單元來模擬波形鋼腹板混凝土組合截面，考慮活載時一般采用經驗系數法計入汽車荷載偏載的增大效應。文章以某主跨185m波形鋼腹板連續剛構橋為背景，利用ANSYS實體建模求解偏載正應力增大系數，并與常規偏載系數求解公式法的結果進行對比分析，得到實體建模與公式法的偏差值。同時，對比分析了該橋的內襯混凝土、橫隔梁對偏載增大系數的影響。

關鍵詞：ANSYS;波形鋼腹板;連續剛構橋;汽車荷載;偏載

0 引言

波形鋼腹板連續剛構橋是一種采用波型鋼腹板代替傳統混凝土腹板和平鋼腹板的鋼混組合橋梁。該組合結構與傳統的混凝土箱梁相比具有更多的優越性，不僅利用了鋼腹板的抗剪優勢，還充分發揮了混凝土的抗壓優勢，極大地提高了材料的應用效能。波形鋼腹板梁橋起源于法國，流行于日本，國內在近二十年時間內也開展了很多的研究和工程實踐，特別是近年來，波形鋼腹板橋梁得到了工程界的高度重視，已成為公路、市政橋梁的推薦橋型方案。

箱型截面梁的受力體系應該從空間結構進行考慮，然而工程應用時為了簡化分析，常采用空間桿系有限單元法進行分析。根據現行的波形鋼腹板設計技術規范，該結構設計時縱向全橋整體抗彎、抗剪、混凝土抗裂及壓應力等驗算均采用桿系有限元設計模式。考慮汽車偏載時，通常做法為考慮荷載增大系數來計入汽車荷載偏載引起的應力增大影響。

對于波形鋼腹板橋偏載增大系數已有較多的研究。文獻[1]和文獻[2]對簡支體系波形鋼腹板橋偏載系數進行研究，得出了該結構體系下波形鋼腹板偏載系數結論。文獻[3]對于特大跨徑連續梁橋體系的偏載效應進行分析。文獻[4]在論文展望中提到，根據作者的試驗及理論計算分析得知，支座約束問題是此類橋梁試驗的一個重要的注意事項。經查閱文獻資料，目前針對大跨波形鋼腹板連續剛構橋的偏載增大系數鮮有研究，本文將通過理論公式法及實體建模對大跨波形鋼腹板連續剛構橋單箱單室截面、汽車荷載增大系數進行研究。

1 原理簡述

箱梁受力是個復雜的空間分析問題。汽車荷載作用下車輪中心線往往偏離箱梁中心線，在偏心荷載作用下，箱梁斷面不僅會發生縱向彎曲，而且還會導致翹曲、剛性扭轉或橫向彎曲。橫向彎曲主要生成橫向彎曲正應力和剪應力，一般來說，在縱向分析不考慮。因此，偏載引起縱向正應力增大系數主要來源為剛性扭轉和畸變。常用的方法有：

1.1 經驗系數法

從以往分析的一些工程實例來看，對于一些腹板較厚的箱梁，同時沿橋縱向設置相當數量的橫隔板控制箱梁的扭轉變形，則箱型斷面畸變引起的應力可以忽略。一般來說，活載產生的扭轉應力值為縱向彎曲應力值的15%左右。在設計計算時，內力一般用平面桿系有限元計算，在活載正應力等高度平均分配的基礎上再增大15%作為偏載系數，即ξ1=1.15。

1.2 偏心壓力法

偏心壓力法通常用來計算預制裝配式T梁或者小箱梁橋橫向分布系數的，而計算波形鋼腹板連續剛構橋的偏載系數是其應用的推廣。其基本假定條件之一是橫隔板剛度無窮大。求解思路是將箱梁的腹板當作T梁肋板，得到肋板的橫向分布系數，再乘以梁肋總數，即偏載系數公式為式（1）：

1.3 修正偏心壓力法

修正偏心壓力法：先按照修正偏心壓力法計算出在活載偏心作用下鋼腹板的荷載分配系數，然后考慮箱梁的抗扭剛度，引入抗扭剛度修正系數β，從而得到箱梁截面汽車偏載應力增大系數ξ3。計算公式如式（2）～（4）所示：

2 工程實例

2.1 工程背景

某四跨波形鋼腹板連續剛構橋跨徑布置為（100+185+185+100）m，橋寬13m。箱梁根部中心梁高10.9m，跨中中心梁高4m，頂板設2%雙向橫坡，底板水平。梁高及底板垂直厚度采用1.8次拋物線變化。全斷面采用單箱單室箱梁布置，頂寬13m，箱底寬7m，懸臂長3m。波形鋼腹板采用1800型波形鋼腹板。內襯混凝土段長7.75m，橫隔板布置為邊跨4道，中跨8道。

2.2 有限元建模

采用ANSYS15.0軟件進行實體建模分析，其中混凝土采用solid45單元，鋼腹板采用shell63單元，預應力鋼束采用link8單元，劃分單元后，全橋共561048個節點，391981個單元。混凝土與鋼腹板的連接以及混凝土與鋼束的連接均采用單元節點自由度耦合的方式進行連接，墩底采用固結體系，邊跨支座均為單向滑動約束。分析的截面有邊跨跨中截面A-A，邊跨1/4截面B-B，中跨1/8截面C-C，中跨1/4截面D-D，中跨跨中截面E-E，中跨3/4截面F-F截面，中跨7/8截面G-G。具體有限元模型及分析的截面布置如圖1所示。

3 計算結果分析

3.1 理論計算與ANSYS模型結果對比分析

在上述模型中進行兩種工況加載。工況一為全橋加兩列荷載之和為10.5kN/m，偏心距為2.85m;工況二為對稱加載的兩列荷載，值與工況一相同。工況一作用各點的正應力除以工況二對應的正應力即得正應力偏載增大系數。如圖2、圖3所示。

經ANSYS計算后，各個截面位置的偏載系數與理論計算值對比分析如表1所示。

從表1四種計算方法的結果對比得知，偏心壓力法及修正偏心壓力法求解的偏載增大系數均較ANSYS大，結果偏保守;經驗系數法中大部分截面驗算時偏不安全。從ANSYS計算結果分析中可以得知，偏載系數為1.04～1.56，跨中位置偏載影響最小，靠近支點位置越大，越接近支點處，橫隔板、橫梁、內襯混凝土對其約束越強，從而翹曲和扭轉引起的正應力越大。

3.2 內襯混凝土的設置對偏載增大系數的影響分析

對于大跨波形鋼腹板連續剛構橋，支點附近約束及受力情況復雜，通常設置內襯混凝土。它不僅可防止支點根部處波形鋼腹板與鋼筋混凝土的連接部位因剛度突變導致的應力集中，還能對偏載引起的翹曲正應力和扭轉正應力有所改善，下面是在3.1節模型的基礎上，對增加內襯混凝土和不設內襯混凝土的偏載系數進行對比研究分析，結果如表2所示。

B-B、C-C和G-G截面均靠近內襯混凝土設置段，根據表2計算結果表明，內襯混凝土對偏載引起的效應有一定負作用，越靠近內襯段，內襯混凝土箱梁頂底板的約束越強，從而引起的偏載應力越大，而偏離內襯混凝土段的截面引起的偏載應力愈小。

3.3 橫隔板的設置對偏載增大系數的影響分析

根據相關研究結果，橫隔梁的設置具有抵抗主梁截面的局部變形、改善主梁受力狀態的作用。本文對大跨波形鋼腹板連續剛構橋中橫隔板存在與否，通過實體建模分析偏載作用下正應力增大系數影響，加載工況與3.1小節一致，結果如表3所示。

從表3可以看出來，有無橫隔板對研究對象斷面偏載增大系數均有較大的影響，尤其是支點斷面對偏載影響達20.78%。由此可以證明，橫隔板對偏載引起的翹曲正應力及扭轉正應力確實有較大負效應，須在大跨波形鋼腹板連續剛構橋的設計過程引起足夠的重視。橫隔板設置的原則為基本滿足抗扭剛度需求情況下不多設，否則將引起偏載正應力增大的不良后果。

4 結語

通過對偏載系數的理論計算公式和4跨185m波形鋼腹板連續剛構橋實體建模進行分析，得出以下結論：

（1）對于大跨徑波形鋼腹板連續剛構橋，偏載引起的正應力增大問題無可避免，采用經驗系數法及偏心壓力法、修正偏心壓力法均存在不同程度的偏差。

（2）在實體模型分析結果中，正應力偏載增大系數范圍為1.04～1.56。偏載系數分布值趨勢為：離支點越近，約束程度越高，偏載增大系數越大，反之則否。

（3）經過分析，內襯混凝土以及橫隔板對波形鋼腹板梁頂底板有約束作用，從而導致畸變和翹曲等產生的正應力增大，尤其是對內襯混凝土及橫隔板附近的梁體影響最大，設計時需特別重視內襯混凝土和橫隔板的布置。

（4）本文的研究成果對后續大跨波形鋼腹板連續剛構橋設計過程整體驗算偏載系數的取值具有一定的指導意義。

參考文獻：

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