安定理論在路基工作區(qū)計算中的應(yīng)用分析

韋春艷　張鄒

摘要：路基工作區(qū)的劃分是道路設(shè)計過程中的重要內(nèi)容，對路基工作區(qū)深度的準(zhǔn)確判斷將有助于延長道路服役壽命和提高交通運(yùn)行安全性能。文章對當(dāng)前路基工作區(qū)的劃分方法進(jìn)行總結(jié)，分析了傳統(tǒng)方法的弊端，探究了基于道路安定理論的路基工作區(qū)劃分方法，并針對道路設(shè)計的需要，提出路基工作區(qū)深度的計算方法，通過實(shí)際工程應(yīng)用驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：路基工程;安定理論;路基工作區(qū)深度;道路設(shè)計

中國分類號：U411文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

路基位于路面結(jié)構(gòu)層下方，是承受并且擴(kuò)散路面與車輛荷載的重要構(gòu)筑物。路基土本身具有很強(qiáng)的顆粒特性，其在承受上部荷載的同時，自身的空隙會受到壓縮產(chǎn)生變形。如果路基發(fā)生不均勻變形，路面就會因?yàn)槭ブ味l(fā)生諸如脫空、車轍、開裂等道面病害。因此，科學(xué)、合理的路基設(shè)計對道路的運(yùn)行安全和服役壽命至關(guān)重要。路基工作區(qū)的深度是目前路基高度設(shè)計的主要依據(jù)，而路基工作區(qū)深度又與路面材料和交通荷載密切相關(guān)。多年以來，關(guān)于路基工作區(qū)的深度，中國學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。黃琴龍、凌建明[1]使用BISAR軟件就道路的結(jié)構(gòu)剛度效應(yīng)和交通荷載效應(yīng)對路基工作區(qū)的影響進(jìn)行了研究，指出原方法中鋪面結(jié)構(gòu)厚度的換算與實(shí)際情況不符，并提出使用綜合考慮車輛荷載附加應(yīng)力和路基土單軸壓縮強(qiáng)度的指標(biāo)來求解路基工作區(qū)的建議。鄧學(xué)鈞[2]將路面結(jié)構(gòu)層自重與車輛荷載合并，探究了車輛在隨機(jī)激勵狀態(tài)時路面結(jié)構(gòu)的各種運(yùn)動荷載形式。盧正[3]基于三維層狀體系利用傅里葉變換等數(shù)學(xué)方法，研究路面結(jié)構(gòu)在汽車動荷載下的響應(yīng)機(jī)制。李聰[4]使用BISAR軟件計算了多種實(shí)際路面結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力變化規(guī)律，然后提出了不同等級公路瀝青路面路基工作區(qū)深度的推薦值。劉萌成[5]基于安定理論，分析了循環(huán)荷載下路基土殘余變形的演化規(guī)律。

本文在分析現(xiàn)有路基工作區(qū)計算方法的基礎(chǔ)上，基于路基土的彈塑性力學(xué)行為和安定理論，探究路基工作區(qū)深度的計算方法，并通過實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 路基工作區(qū)劃分的方法

1.1 布辛尼斯克公式法

路基在工作過程中，主要受到車輛荷載以及來自路面和路基自重作用。土質(zhì)路基在服役過程中，不同深度處的應(yīng)力分布如圖1所示。布辛尼斯克公式將路基視為彈性半空間體，并且假定車輛荷載為一圓形均布荷載，則車輪荷載在路基土中任意一點(diǎn)引起的垂直應(yīng)力為：

分析圖1可知，由車輛荷載在Z處引起的豎向應(yīng)力σZ隨著路基深度的增加而逐漸減小，當(dāng)Z大于某一值時，車輛荷載不會對路基產(chǎn)生影響。路基土自重引起的Z處的垂直應(yīng)力σB隨著深度的增大而變大，在修筑過程中，只要按照規(guī)范要求分層壓實(shí)，使其滿足彎沉指標(biāo)，路基高度增加對路基的強(qiáng)度和穩(wěn)定性是有利的。

在路基設(shè)計工作中，要求在車輛荷載下盡可能只發(fā)生彈性形變。當(dāng)路基深度達(dá)到某個值時，路基受行車荷載的影響會很小。這一點(diǎn)到路基頂面的深度范圍稱為路基工作區(qū)。一般認(rèn)為，當(dāng)車輛荷載與路基土自重在路基深度Z處引起的豎向應(yīng)力σZ和σB之比為0.1～0.2時，該深度范圍稱為路基工作區(qū)。即：

路基的材料和容重特性與其上層的路面結(jié)構(gòu)層差異較大，為滿足彈性半空間體的假設(shè)，需要采用當(dāng)量土層厚度換算的方法來統(tǒng)一路面與路基的材料差異。根據(jù)彈性力學(xué)的相關(guān)假設(shè)，可按照彎沉一致的原則，將路面結(jié)構(gòu)層換算成等效厚度的路基，以瀝青路面為例，其換算公式為：

1.2 BISAR 3.0軟件法

BISAR3.0是一款按照彈性層狀體系理論編制的道路設(shè)計計算軟件，由殼牌公司于1998年發(fā)布。經(jīng)過實(shí)踐，其具有計算高效、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，按照BISAR3.0計算得到的路基工作區(qū)與實(shí)際情況基本相符。該程序主要基于以下原理：

（1）路面結(jié)構(gòu)體系作用在半無限基礎(chǔ)上;

（2）路面結(jié)構(gòu)各層在水平方向無限延伸;

（3）各層材料滿足均一性和各向同性;

（4）路面結(jié)構(gòu)各層均為彈性材料。

使用BISAR3.0軟件可以計算在車輛荷載下，路基不同深度處的荷載應(yīng)力與應(yīng)變，然后根據(jù)式（2）計算不同深度處的自重應(yīng)力，最后根據(jù)路基某深度處荷載應(yīng)力與自重應(yīng)力之比為0.1或0.2時，即可計算出該道路結(jié)構(gòu)的路基工作區(qū)深度。

1.3 基于應(yīng)變的路基工作區(qū)深度計算

路基工作區(qū)深度的計算方法大都是基于路基中的應(yīng)力變化來進(jìn)行的。有學(xué)者提出，在路基永久變形預(yù)估的過程中，首先基于應(yīng)力計算路基工作區(qū)，而后采用基于應(yīng)變的預(yù)估模型估計路基的永久變形，兩個過程使用的計算參數(shù)并不統(tǒng)一[6]。在道路服役過程中，應(yīng)力變化并不是導(dǎo)致道路結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的直接原因，因此使用應(yīng)變作為指標(biāo)進(jìn)行路基工區(qū)的計算更符合道路運(yùn)行中的實(shí)際情況。

以應(yīng)變作為指標(biāo)進(jìn)行路基工作區(qū)深度計算時，首先利用有限元軟件，建立適當(dāng)路基高度的道路三維有限元模型，或者使用BISAR3.0軟件，分別計算得到車輛荷載和道路結(jié)構(gòu)層自重在路基土深度Z處引起的應(yīng)變εZ和εB。一般認(rèn)為，當(dāng)εZ/εB=1/n，n為0.1～0.2時，由車輛荷載引起的應(yīng)變在此深度處遠(yuǎn)小于由道路結(jié)構(gòu)自重引起的應(yīng)變，此深度以上的路基范圍即為路基工作區(qū)深度。

1.4 計算方法對比分析

（1）未考慮車輛動載的影響。在上述所有方法中，車輛荷載均被處理為靜載，實(shí)際上，路面結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)與荷載的運(yùn)動速度和頻率有較大關(guān)系。同時車輛在道路上行駛的過程中處于隨機(jī)振動狀態(tài)，會產(chǎn)生相應(yīng)的附加荷載，這將對道路結(jié)構(gòu)層中的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)產(chǎn)生顯著影響。

（2）布辛尼斯克公式中將路基土視為彈性半空間體，實(shí)際上，路基土屬于層狀結(jié)構(gòu)，并且路基土并不是完全的彈性體。在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)，該方法計算得到的路基工作區(qū)深度較小，一般不能滿足設(shè)計要求，但是該方法操作簡單，且經(jīng)過修正后，即可滿足道路設(shè)計要求。