利用人工神經網絡預測再生瀝青混合料的動態模量分析

石忠利

摘要：回收瀝青瓦混合料在組成和性能上與原混合料有很大的不同，因此很難對回收瀝青瓦混合料的性能進行預測。文章旨在說明人工神經網絡在預測含回收瀝青瓦的瀝青混合料的動態模量（E*）方面的可行性，整理了1701組數據用于人工神經網絡模型的構建、訓練和測試，將所建立的人工神經網絡模型與現有的基于多元回歸的WitczakE*模型進行比較分析。結果表明，人工神經網絡模型的預測性能優于Witczak模型，人工神經網絡作為預測再生瀝青混合料動態模量的工具具有很大的潛力。

關鍵詞：回收瀝青瓦;BP神經網絡;動態模量

0 引言

瀝青混合料是道路建設中使用最廣泛的基礎設施材料之一。動態模量E*是正弦應力的振幅與正弦應變的振幅之比，是瀝青混合料的一個重要力學參數之一。如今，回收的廢棄材料，可以制作成新的路面，在材料、金錢和能源方面都有可觀的節省。最近的研究表明，每個屋面瀝青瓦約含有30%的瀝青和50%～60%的礦物集料，如果相關部門能將這部分瀝青材料進行循環利用，每年可節省約11億美元[1]。根據我國《玻纖胎瀝青瓦技術規范》[2]所述的相關條文進行估算，國內每年瀝青瓦產量為15萬t以上，且增長迅速。許多研究評估了回收瀝青瓦在熱拌瀝青混合料中的應用及其對混合料力學行為的影響[3]。研究結果表明，在熱拌瀝青混合料中加入廢瓦可以提高混合物的馬歇爾穩定性和抗車轍性，使熱拌瀝青混合料在施工過程中更容易壓實[4]。然而，還沒有準確的方法判定回收瀝青瓦與原始混合物一起對瀝青混合料剛度的影響，且很難準確地預測改性混合物的動態模量。本文的目的是建立一個人工神經網絡模型來預測含有回收瀝青瓦的瀝青混合料的動態模量E*。

1 人工神經網絡

1.1 概況

BP神經網絡是人工神經網絡模型中使用最為廣泛的一類。典型的BP神經模型結構由一個輸入層、一個或多個隱含層和一個輸出層組成，每一層由多個神經元組成[5]，每個神經元都連接到上一層和下一層，每個輸入神經元作為前一層的輸出神經元。典型的四層（一個輸入，兩個隱藏，一個輸出）BP神經網絡結構如下頁圖1所示，該網絡配置的輸出按式（1）計算：

1.2 BP神經網絡預測模型的評價指標

本研究采用擬合優度用于評估模型的預測性能。擬合優度的評價指標為：相對于等值線的判定系數（R2）、預測值的標準誤差除以實測值的標準差（Se/Sy）和絕對平均誤差（AAE）。這些評價標準的定義如表1所示。R2是預測值與實測值之間相關性系數，決定了評價模型的準確性（R2越大精度越高）。Se/Sy和AAE表示相對的精度，因此，值越小精度越高。

2 基于BP神經網絡的動態模量預測

2.1 參數選擇

本研究共使用9個輸入參數構建BP神經網絡模型，包括集料級配、混合料體積、瀝青黏度（η）、加載頻率（f）和回收瀝青瓦的百分比（p）。骨料級配變量包括ρ34（19mm篩累計篩余，%）、ρ38（9.5mm篩累計篩余，%）、ρ#4（4.75mm篩累計篩余，%）、ρ#200（0.075mm篩累計篩余，%）。混合物的體積指標包括空隙率（va）和有效瀝青體積含量（vbeff）。輸出參數為瀝青混合料的動態模量（E*）。

2.2 數據采集

本文使用的數據選取了4個地區不同研究項目的1701組實驗數據[6]，約80%（即1361動態模量值）和20%（即340個動態模量值）分別用于訓練和測試，以檢驗動態模量（E*）預測模型的可靠性。表2給出了BP神經網絡模型中輸入和輸出參數的定義和取值范圍。

2.3 BP神經網絡預測模型

神經網絡模型的準確性取決于網絡結構。網絡結構的確定包括輸入參數的選擇、輸入層的選擇、隱含層節點的數量以及層間傳遞函數的組合。在表3中，[JP]測試了隱藏層中神經元的數量和傳遞函數的組合，以找到最優的BP神經網絡模型結構。最小平方和誤差目標的值是根據測試結果的擬合優度統計變化的。表3為不同隱藏節點數量下的擬合優度情況。

結果顯示，兩個隱層的組合比單個隱層的結果更好，而由雙曲正切、雙曲正切和線性函數組成的傳遞函數組合的結果也更好。使測試數據R2值最大化的最佳網絡結構和參數是每個隱含層有15-15個神經元的網絡。可以看出，R2、Se/Sy、AAE分別為0.998、0.043、4.894。這些指標的結果均與預測值E*吻合良好。目標值和訓練集、觀測值對比如圖2所示，從中可以看出，神經網絡可以模擬訓練不同關系的輸入參數和輸出參數，模型顯示相關系數（R2=0.999）和測試數據（R2=0.998）的精度比較高。結果表明，所建立的BP神經網絡模型能夠對再生瀝青混合料的動態模量（E*）進行預測。

式中參數如前文所述。

340個試驗數據點與統計分析結果如圖3所示。與Witczak模型相比，BP神經網絡模型的預測結果顯示出更好的擬合優度統計效果。BP神經網絡模型R2的值>0.98，且使用BP神經網絡得到的AAE遠小于Witczak模型，表明BP神經網絡對再生瀝青混合料的動態模量具有較高的預測精度。

2.4 預測對參數的敏感性

采用皮爾遜相關系數（r-Pearson或rxy）檢驗預測模型對輸入變量的敏感性：

皮爾遜相關系數是評估給定輸入值對輸出預測的敏感性的一種[JP+1]方法[7]。負相關系數表示隨著輸入參數的增大，輸出預測值減小;正相關系數表示隨著輸入參數的增大，輸出預測值也增大。根據各模型輸入參數對預測再生瀝青混合料的動態模量的敏感性分析結果，編制了旋風圖（如圖4所示）。結果顯示，隨著集料級配特性（ρ34，ρ38，ρ#4，ρ#200）、瀝青黏度（η）和再生瀝青瓦百分比（p）的增加，預測或實測動態模量（E*）也隨之增加。而瀝青混合料體積（Va和Vbeff）的減少導致測量或預測的動態模量增加。神經網絡模型在輸入參數對實測動態模量的敏感性方面表現出較好的一致性。

3 結語

本研究提出了使用人工神經模型預測含回收瀝青瓦的瀝青混合料的動態模量（E*），使用1701組實驗數據進行訓練和測試，并將測試結果與基于多元回歸的Witczak模型進行對比。結果表明：人工神經網絡對再生瀝青混合料的動態模量具有更高的預測精度，且采用神經網絡模型在輸入參數對實測動態模量的敏感性方面表現出更好的一致性，驗證了人工神經網絡預測再生瀝青混合料的動態模量是可靠、合理的。

參考文獻：

[1]馬 峰，邢海鵬，盧現林.回收瀝青瓦在瀝青路面再生應用中的研究進展[J].中國材料進展，2018，436（4）：304-308.

[2]GB/T20474-2006，玻纖胎瀝青瓦技術規范[S].

[3]MostafaA.ElseifiM.SamanS.，LouayN.MohammadM.NewApproachtoRecyclingAsphaltShinglesInHot-MixAsphalt[J].JournalOfMaterialsInCivilEngineering，2012（24）：1403-1411.

[4]ErcanO.ArtificialNeuralNetworkBasedModelingOfTheMarshallStabilityOfAsphaltConcrete[J].ExpertSystemswithApplications，2011（38）：6025-6030.

[5]劉嬌玲，肖盛燮.基于BP人工神經網絡的滑坡預測分析[J].西部交通科技，2012（1）：12-14，36.

[6]YuJH.Modificationofdynamicmoduluspredictivemodelsforasphaltmixturescontainingrecycledasphaltshingles[D].IowaStateUniversityAmes，2012.

[7]蔡 毅，邢 巖，胡 丹.敏感性分析綜述[J].北京師范大學學報（自然科學版），2008（1）：9-16.