空間斜孔定位角、定向角速算的研究及應用

王學才

摘? 要：空間斜孔在加工時需要把孔的中心線與機床工作臺基準面放置平行或垂直。工件的定位面與機床工作臺之間形成定位角、定向角，通過立體模型試驗，找出了投影角與定位角、定向角的初步關系，采用立體幾何法推導出定位角、定向角與投影角的數學模型。把數學模型轉換成excel函數公式，實現了定位角、定向角的快速自動計算。本發明已在公司日常生產中作為計算工具推廣應用。

關鍵詞：空間斜孔;定位角;定向角;組合夾具;數學模型;投影角;定位

中圖分類號：TH164 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2020）06-0167-03

Abstract： When machining the space inclined hole， it is necessary to place the center line of the hole parallel or perpendicular to the datum of the machine tool worktable. The positioning angle and orientation angle are formed between the positioning surface of the workpiece and the machine tool worktable. Through the three-dimensional model test， the preliminary relationship between the projection angle and the positioning angle and the orientation angle is found out， and the mathematical models of the positioning angle， orientation angle and projection angle are deduced by the solid geometry method. The mathematical model is transformed into excel function formula， and the fast and automatic calculation of positioning angle and orientation angle is realized. The invention has been popularized and applied as a calculation tool in the daily production of the company.

Keywords： space oblique hole; positioning angle; orientation angle; modular fixture; mathematical model; projection angle; positioning

1 課題背景

我公司生產煙草慮棒成型及其輔聯物流產品。工裝主要采用組合夾具及部分專用夾具，每年需要大量的軸類零件、異型類零件、板類零件、箱體類零件組合夾具的設計與拼裝。

組合空間斜孔夾具組裝的基本要求是保證夾具元件之間的正確位置，這就要求對組合夾具結構中的有關尺寸進行計算，在一般情況下只需要應用平面幾何或解析幾何的知識就足夠了，但在拼裝空間斜面、斜孔、斜槽夾具時，要用到定位角、定向角和中心坐標的計算。夾具在設計拼裝過程中必須把圖紙上提供的投影角轉換成拼裝夾具所需要的定位角、定向角。定位角、定向角是夾具組裝計算上公認的計算難點，制約精益生產推行的一個難題。

專業術語：

（1）基準面：夾具在機床上與工作臺重合的面，也叫夾具底面。

（2）定位面：能夠約束工件3個自由度的面。

（3）定向面：能夠約束工件2個自由度的面。

（4）定位角：定位面與基準面之間的夾角。

（5）基準線：定位面與基準面之間的交線。

（6）定向角：在定位面上，定向面與基準線之間的夾角。

（7）為了方便描述，我們把主視圖，俯視圖，左視圖進行研究分析，空間軸線在主視圖，俯視圖，左視圖上的投影角分別稱作主投，府投，左投;空間軸線與主視圖，俯視圖，左視圖的夾角分別稱為主真，府真，左真。

2 目前軸類夾具的拼裝方法及存在的問題

問題1：在拼裝夾具前需要對工件進行建模，需要耗費3小時，建好模型后需要進行模擬組裝，利用solidworks系統的測量功能，測量出拼裝需要的定位角、定向角。

建模和模擬拼裝耗時多。

問題2：有些工件結構比較復雜，我們無法建立工件的三維模型。公司的產品模型是在pore平臺上開發的，元件模型是在solidworks平臺上創建的，無法實現產品、夾具元件模型的共享及模擬拼裝。

工件模型和夾具元件模型無法實現組合，計算不出拼裝夾具需要的定位角和定向角。

3 解決辦法

3.1 模擬實驗

首先我們在solidworks建立一個長120毫米，寬40毫米，高65毫米的立方體，在立方體中建立一個空間斜孔。把立方體約束在回轉支架旋轉斜面上，再把回轉支架定義為只能圍繞回轉中心旋轉。再分別以3個相鄰的垂直面為定位面，即主視，俯視，左視，其余三個對應面自然就成為定向面，共3種情況，我們把空間斜孔中心線定義為與基準面垂直或平行，來模擬工件在機床上的加工位置。分別測量出定位角和定向角。

我們根據模型的邊長，利用三角函數、勾股定理公式分別計算出空間斜孔中心線分別在三個面上的投影角和真實角，見圖7。