以探究加速度與力、質量關系的實驗改進為例談力學實驗的創新

關健波

傳統的探究加速度與力、質量關系的實驗中,近似認為砝碼與砝碼盤的總重力的大小就是小車所受到的拉力大小,隨著砝碼的增加這種近似處理所產生的誤差也會增加;另外，認為小車所受的拉力為小車的合力的前提是平衡摩擦力,如果摩擦力沒有被完全平衡也會引起實驗誤差．本文將重點從加速度的測量、合力的提供兩個方面進行實驗的改進和創新．

1 傳統實驗系統誤差分析

傳統實驗裝置如圖1所示.高中學生對傳統實驗方案中有關近似法的理解存在一定困難,其原因是教材中提供的傳統方案因實驗原理不完善而造成了系統誤差．

圖1

(1)實驗中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力(實際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力)．設繩子拉力為F,小車質量為M,小盤和砝碼的總質量為m，小車的加速度為a.

對小車:F=Ma.

對小盤和砝碼:mg-F=ma.

(2)小車在木板上運動時必然會受到摩擦力的作用,所以要平衡摩擦力．在平衡摩擦力時,可把有打點計時器的那一端木板適當抬高,給小車一個初速度,若車子能勻速下滑,則小車所受的摩擦力和其重力沿斜面向下的分力平衡.實際實驗中平衡摩擦力時,很容易造成誤差．

2 實驗改進方案的探討

1) 確定研究對象,并思考如何讓研究對象做勻變速直線運動.我們根據探究小車速度隨時間變化的規律的實驗裝置確定如圖2所示的裝置．

圖2

2) 如何測量研究對象(小車)的加速度．我們除了參考課本(人教版高中物理教材《必修一》，下同)73頁的兩個案例外,還可參考課本23頁(傳感器)、29頁第4題(光電門)、45頁第5題(頻閃攝影)的內容．這時容易想到加速度測量可以利用打點計時器、傳感器、光電門、頻閃攝影等方法．

3) 如何給物體提供一個恒力？如何測量這個恒力？如何讓這個恒力成為小車的合外力？

a) 方案1:利用重物給研究對象(小車)來提供恒力;方案2:利用研究對象(小車)所受重力沿斜面向下的分力來提供恒力．

b) 方案1中可以利用重物的重力來代替繩子對小車的拉力,即F=mg(重物的質量m與研究對象的質量之比m/M越小，F越接近mg);也可以在研究對象上加力傳感器或繩子上加彈簧測力計來測量力．方案2中需要測量斜面一端被墊高以后斜面與水平面的夾角，從而有F=mgsinθ.

c) 在方案1中可以把斜面不帶滑輪的一端墊高來平衡摩擦力;在方案2中同樣可以把斜面不帶滑輪的一端墊高來平衡摩擦力．在兩種方案中我們都可以采用氣墊導軌或利用氣懸足球來消除或減小摩擦力的影響．

3 實驗改進(創新)方案舉例

創新實驗：以氣懸足球為研究對象在亞克力板上設計一個勻變速直線運動；利用光電門間接求出小車的加速度；用砝碼的重力來代替繩子對氣懸足球的拉力(不采用重力沿斜面向下的力來提供合力,是因為根據現有知識不容易確定物塊沿斜面向下的運動是否是勻變速直線運動)．

圖3

若氣懸足球上擋光片的寬度為D,光電門1的擋光時間為t1,光電門2的擋光時間為t2,從光電門1到光電門2的時間為t12,則小車的加速度可以表示為

氣懸足球受到的繩子的拉力可以用砝碼的重力來代替,由于氣懸足球是懸空的,不需考慮摩擦力，繩子對氣懸足球的拉力即為氣懸足球受到的合力．

4 實驗過程和數據的處理

實驗數據的采集和處理利用單片機來完成.

1) 探究加速度與力的關系時，氣懸足球的質量為M=180 g不變.

在單片機中輸入砝碼的質量為m時,此時氣懸足球的合力為F=mg,利用以上加速度的計算式可以在單片機中讀出加速度a.改變砝碼質量依次進行4次實驗．

表1

結論:在誤差允許的情況下，物體質量一定時,它的加速度與力成正比．

2) 探究加速度與質量的關系時，所掛砝碼的質量為m=30 g不變.

在單片機中輸入氣懸足球質量為M時,利用以上加速度的計算式可以在單片機中讀出加速度a.改變氣懸足球質量依次進行4次實驗．

表2

結論:在誤差允許的情況下，物體受力一定時,它的加速度與質量成反比．

5 實驗裝置的拓展

本實驗裝置主要亮點在于利用氣懸足球來減小阻力,利用單片機對數據進行采集和處理,有助于提高實驗的精度,也讓實驗結論的得出更加直接．本實驗裝置也可用于探究小車速度隨時間變化的規律、探究功與速度的關系、驗證機械能守恒等實驗中,從而有效地將力學實驗進行整合．