不同因素下凍融作用對土體抗剪強度指標的影響研究

劉雨薇，艾建科

中交路橋建設有限公司，北京 100027

1 引言

哈爾濱地區屬于季節性凍土區，在此類地區進行工程建設時，為了確保工程的長期性和穩定性，確定合理的土體強度指標至關重要。凍融作用是凍土力學與工程中的重要研究課題。目前，關于凍融作用對土體強度影響已取得了一定成果。許多學者通過實驗研究凍土的強度問題，由于實驗所用的試樣土的類別和實驗方法的不同，得出了不同的結果［1-4］。黃土試樣的無側限抗壓強度經凍融后均減小，且凍結溫度越低，無側限抗壓強度下降就越快；對未加石灰的粉土來說，經過一次次凍融后其剪切強度變化不大，但是對石灰粉土來說，其剪切強度明顯低于未凍融的，而且隨凍融循環次數的增加，石灰粉土的剪切強度逐漸衰減；對于改良粉土，相同的凍融循環次數條件下，初始含水率越大，其抗壓強度衰減幅度越大。

我國季節性凍土區的分布面積為 5.0137×106km2，約占國土陸地面積的 53.5%［5］。加強凍融作用對土體強度的影響研究將對我國的工程建設提供指導意見，具有重大意義。本文以哈爾濱地區凍土為研究對象，對不同因素下經過凍融作用后土體的抗剪強度參數變化規律進行了實驗研究，為凍土地區的凍土抗剪強度取值具有借鑒意義。

2 實驗概述

2.1 實驗原理

直接剪切實驗具有試樣便于制作，操作過程快捷易控制，實驗原理簡單等方面的優點，因此決定采用室內直接剪切實驗測定重塑土樣的抗剪強度指標粘聚力c 和內摩擦角φ，實驗儀器為二速應變式直接剪切儀。直接剪切實驗的原理主要依據庫倫（Coulomb C.A）定律得到，根據黏土的摩擦試驗得到土體抗剪強度表達式：

式中：τ—土體抗剪強度（kPa）；

σ—承受的垂直壓力（kPa）；

φ—內摩擦角（°）；

c—粘聚力（kPa）。

為了盡可能維持融化后試樣的穩定性，減小外界溫度等條件對實驗控制條件的影響，采用快速剪切實驗對試樣進行剪切，對應于不排水不固結狀態的土體強度。

2.2 實驗設計

對土體凍融后抗剪強度造成影響的因素有很多，從凍融機理來分析，凍融過程中水分的遷移是造成土體抗剪強度變化的主要原因［6］。因為水分的遷移受控于土質、溫度條件、外荷載、水分、土體中溶質性質等方面，且由于研究針對于哈爾濱地區季節性凍土，現場實驗土體成分不存在明顯的可溶性溶質，暫不考慮土體可溶性。因此本文實驗設計在不考慮外荷載的情況時設置細粒土含量、凍結溫度、土體含水率三個因素不同水平下對土體進行凍結與融化實驗后的抗剪強度指標進行測定比較，探究其變化規律。

各個因素以及相應的水平設置如下。

表1 細粒土凍融影響因素和試驗水平

本實驗針對哈爾濱地區季節性凍土凍融后抗剪強度實驗測定分析，為用較少的試驗次數得到最好的試驗結果，試驗研究采用了均勻正交試驗設計，選出最有代表性的實驗水平進行組合試驗，按照4 因素3 水平下的UL9（34）正交實驗表進行安排，整體實驗安排如下表。

表2 不同因素正交實驗安排

3 實驗結果分析

3.1 抗剪強度分析

根據實驗結果將未凍試樣與凍融試樣土體的抗剪強度進行對比分析，做出圖形如圖1～2 所示。

圖1 凍融前后粘聚力對比

圖2 凍融前后內摩擦角對比

由圖1 與圖2 可知，土體在經過凍融以后，粘聚力減小，內摩擦角增大，兩者呈現出明顯的反向變化趨勢，不同實驗組的變化比率略有不同，整體變化趨于一致。

由于采用均勻正交實驗，任意兩組實驗間變化因素至少存在2 個，在比較不同實驗組間強度變化時需綜合分析多個因素組合的影響，因而需要對實驗結果做出進一步的統計分析，以確定在實驗過程中，各個因素對抗剪強度指標影響的重要性以及顯著性。

3.2 方差分析

為判定不同因素作用的顯著性，對實驗結果進行方差分析。

表3 粘聚力方差分析表

由計算結果可知，相比較而言，含水率和黏粒含量對于凍融后土體的粘聚力影響較為顯著，溫度的影響較小。粘聚力實驗結果越大，相對實際工程而言越有利，根據三個因素不同水平的試驗結果中優選較大者，含水率取1 水平18%，黏粒含量取3 水平60%，溫度影響較小，可任選一水平，需結合抗剪強度的其它指標以及實際工程情況進行選擇。

表4 內摩擦角方差分析表

三個因素相較而言，對凍融前后內摩擦角影響顯著的是黏粒含量，含水率和溫度的影響不明顯，根據方差分析結果選擇合適的組合，黏粒含量選擇1 水平30%，含水率和溫度視其它強度指標與工程具體情況進行選擇。

3.3 多元回歸分析

由前文的方差分析可以定性地判斷各個因素的對土體抗剪強度影響的顯著性，為了定量地分析各個因素對土體抗剪強度的影響，對實驗結果進行多元回歸分析。

首先對粘聚力進行多元回歸分析，取顯著水平為0.05，土體經過凍融以后的粘聚力多元回歸模型公式為：

式中：c—粘聚力，kPa；

W—含水率，無量綱百分數；

P—黏粒含量，無量綱百分數；

T—溫度，℃。

將樣本數據代入式（2）進行殘差分析，所得預測粘聚力部分數值與實測值誤差最大達到了27.97%，因此模型粘聚力多元回歸模型需要進一優化，以得到更為契合的多元非線性回歸模型。

取顯著水平為0.05，土體經過凍融以后的內摩擦角多元線性回歸模型為：

式中：c—粘聚力，kPa；

W—含水率，無量綱百分數；

P—黏粒含量，無量綱百分數；

T—溫度，℃。

接著將樣本數據代入式（3）檢驗所得模型，進行殘差分析可知，預測值與實測值的誤差較小，最大誤差為-4.38%，說明建立的多元線性回歸模型可以較好地對凍融后土體的內摩擦角進行預測。

4 結論

（1）在經過一次凍融后，粘聚力和內摩擦角相對于未進行凍融試樣的變化趨勢相反，粘聚力在凍融后減小，內摩擦角增大。

（2）凍融作用后粘聚力大小受到含水率的影響最為顯著，其次是土體中黏粒的含量；凍融作用后對內摩擦角的大小影響最為顯著的是黏粒含量，其次是含水率；凍結溫度在粘聚力和內摩擦角的變化方面發揮作用不夠明顯。

（4）粘聚力多元線性回歸模型中的黏粒含量和溫度的影響顯著性較弱，線性相關性不明顯；內摩擦角線性回歸模型擬合效果良好，得到針對哈爾濱地區土質的多元線性回歸模型為φ=11.97+7.85W-3.23P+0.03T。