因子分析法在玉米生產試驗中的應用

孟靜嬌，謝志堅，陳國斌

（保山市農業科學研究所，云南保山678000）

0 引言

玉米品種生產試驗，是對區域試驗中表現優良的品種，經過大田生產，進一步鑒定其豐產性、穩產性、抗病性、適應性，為玉米品種審定及推廣提供依據的必要程序[1]。一般參試品種在兩年區域試驗都達到續試標準的同時，生產試驗又達標的情況下，可推薦品種審定，通過審定的品種可進入大規模生產應用。而在品種試驗過程中，如何全面準確地認識試驗品種的優劣性是進行育種、選種、引種、示范、推廣、栽培的一個重要環節，對科學合理地評價參試品種的綜合生產力和適應區域具有重要意義。對此，不少研究者[2-7]也曾采用多種統計分析方法來說明區域試驗和品種評判的準確性、可靠性和合理性，較多的有方差分析、聯合方差分析、模糊綜合評判、灰色關聯度分析、聚類分析等方法。近年來，也有一些新方法的引入。筆者曾用主成分分析法對國家西南春播玉米組聯合體區域試驗進行了分析，結果篩選出對產量和品種綜合評判影響較大的4個主成分[8]。李恒嶺[9]利用高穩系數法對遼寧省玉米區域試驗中熟組參試品種進行了評價。類似方法也開始用于分析生產試驗。馬俊等[10]探討認為灰色關聯度分析在生產試驗中具有一定的應用價值。曹鵬鵬等[11]采用高穩系數法對2012 年山東省玉米生產試驗進行了分析，得到‘宇玉30’、‘DH618’品種的產量最高，且穩定性最好。這些研究方法均能有力地分析品種試驗結果，也有利于從中篩選或引進適宜當地種植的品種進一步應用和推廣。目前，對區試結果作綜合分析和評價的研究已普遍，對生產試驗的分析研究鮮見報道，且較多采用的是同類方法。因子分析法是一種用來研究存在于同一系統中多個可觀測變量之間相互關系的多元統計分析方法，最初是為了解決心理學上的難題而誕生的，在醫療學[12]、地質學[13]、經濟發展學[14-17]等領域都有成功的運用。后應用于作物遺傳育種中，用來分析作物品種多個數量性狀復雜的相互關系的研究也有不少。前人在水稻[18-20]、小麥[21-24]、玉米[25-29]等主要作物自交系、雜交組合、品種等多種材料的農藝性狀、生理性狀、穗部性狀、品質性狀等多類指標的研究上都有效運用了因子分析法，說明因子分析法在作物多性狀分析及評價的應用領域是可行且有意義的。但這些研究也通常是對現有材料的優良性、適應性等進行綜合分析和評價，直接用于品種試驗的研究鮮少。

筆者認為對區試結果的品種分析更多是偏于優劣評判和選育改良方向，而對生產試驗的品種研究則可偏于栽培應用方向。由此，本文嘗試著將因子分析法引入生產試驗中，對2018年田豐玉米品種聯合體生產試驗（中海拔組）保山試點結果作進一步的深度分析，研究參試品種實際生產中潛在的產量影響因子，以期為玉米生產試驗分析擴寬一種新思路和新方法，可望在生產實踐中采取具體有效的栽培措施，使優良品種投入更高效的大面積生產示范和推廣應用，從而提高生產力和經濟效益。

1 材料與方法

試驗于2018 年在保山市隆陽區板橋鎮小永村進行。參試品種為田豐玉米品種聯合體（中海拔組）的‘田研68’、‘富華9號’、‘海禾2號’(CK)、‘金禾玉618’、‘屏單 6 號’、‘金禾 880’共計 6 個。品種隨機排列，不設重復，每個品種種植一個小區，對照品種‘海禾2號’在中間種植，小區面積300 m2，等行距種植，保苗密度60000 株/hm2。試驗前茬作物小麥，地塊平整，地力均勻，肥力中上，有澆水條件。5 月30 日播種，植株生長期間，防蟲不防病，其他田間管理同當地正常生產水平。

注意記載出苗期和成熟期，計算生育期。乳熟期，連續取小區內正常植株10株測量平均株高和穗位高，同時調查玉米大斑病、小斑病和灰斑病。乳熟末期，調查統計倒伏率和倒折率。成熟時，收獲全區(300 m2)鮮果穗，同時記錄穗腐病。全部風干脫粒后以標準水分14%的籽粒干重折算出小區產量，再折合為每公頃產量。其中大斑病、小斑病、灰斑病和穗腐病以9級病級分類法表示，1級高抗，3級抗病，5級中抗，7級感病，9級高感。具體性狀指標的測定方法和標準嚴格按云南省普通玉米品種試驗進行。

采用Microsoft Excel 2010 軟件進行基本數據處理，參照余家林和肖枝洪[12]的統計模型和方法，利用SAS 8.1軟件進行因子分析。

2 結果與分析

2.1 生產試驗結果

將生產試驗要求調查的數量性狀整理于表1，包括生育期、主要農藝性狀、抗病性及產量4 個項目指標。由表1可知，6個參試品種（含對照）的生育期均在120天左右，最短的是對照‘海禾2號’119天，最長的是‘金禾880’為124天，5個參試品種均比對照晚熟。所有品種最高產量為11530.5 kg/hm2，最低產量為10116.0 kg/hm2，平均產量為 11160.5 kg/hm2，其中 5 個參試品種產量均高于對照，且均比對照品種增產10%以上，整體豐產性好；全生育期所有品種均無倒伏折發生，抗倒性強；田間自然發病較輕，大斑病、小斑病、灰斑病及穗腐病均為高抗或抗病類型，整體抗病性也好。5個參試品種在該試驗點均表現產量比對照品種增產≥1.0%，倒伏倒折率之和≤8.0%，穗腐病、灰班病、大斑病田間自然發病非高感，達到云南省中海拔組生產試驗中玉米產量、抗倒性、抗病性的品種審定標準。此外，‘富華9號’于參試品種中株高和穗位最高，分別為357、145 cm，株高最低的品種是‘屏單6 號’為284 cm，穗位最低的品種是‘田研68’為116 cm。

2.2 因子分析結果

2.2.1 因子矩陣分析 由于倒伏率和倒折率所有品種均為0，在本試驗中無分析意義，在此選取其余7 個性狀（生育期X1，株高X2，穗位高X3，大斑病X4，小斑病X5，灰斑病X6，穗腐病X7）進行因子分析，結果見表2。按最小特征值也即方差貢獻大于1 的原則保留公因子，且從第二公因子到第三公因子的特征值下降較快，因此取前兩個公因子F1和F2。7個性狀指標主要受2 個公因子控制，第一公因子的方差貢獻率為41.61%，第二公因子的方差貢獻率為31.72%，2個公因子的累計方差貢獻率達到73.33%，已能基本反映原來7個指標的全部信息。

由于初始因子的典型代表變量不十分突出，對初始因子載荷矩陣進行方差極大正交旋轉變換，使初始因子載荷向0 和1 兩極分化，可使因子意義更加清楚（表3）。表3表明，旋轉前后7個性狀的公因子方差相同，而旋轉后兩個公因子的方差貢獻與旋轉前是不同的，但旋轉前后兩個公因子的方差貢獻(λj)之和都等于7個性狀的公因子方差(hk2)之和，均為5.1332。從正交旋轉后的因子載荷陣上可以看出，第一公因子中，X1的載荷值最大，為-0.7875，X6 和X7 次之，為 0.7741 和0.7432，其次是X5 和X4，其余性狀的因子載荷值較小。說明F1基本反映了生育期X1，灰斑病X6，穗腐病X7，小斑病X5，大斑病X4 的大小。除了生育期，后四者代表了玉米植株的抗病性，因此可稱公因子F1為生育期和抗病性因子。但生育期為最大負值，灰斑病和穗腐病均為正值，三者載荷值接近，同時小斑病也為負值，載荷值略高于大斑病，說明生育期尤其與灰斑病、穗腐病之間存在負相協變關系，小斑病與大斑病之間也存在明顯的此消彼長負相關關系。第二公因子載荷值中，穗位高和株高的因子載荷值最大，分別為0.9281和0.9105，其余性狀的載荷值均較小，穗位高和株高代表了玉米植株的主要農藝性狀，據此稱第二公因子為主要農藝性狀因子。此外，小斑病和穗腐病為負值載荷，說明與第二公因子存在負相關關系，但其因子載荷值較小，影響甚微。

2.2.2 因子得分分析 經方差極大正交旋轉后，可得到2 個公因子的標準得分系數，由此可方便地計算出參試品種2個公因子各自的得分，再由2個公因子的方差貢獻進一步算出綜合得分，結果列于表4。由表4可直觀看到，6個參試品種綜合因子得分正常排序為‘金禾880’＜‘田研68’＜‘金禾玉618’＜‘屏單6號’＜‘海禾2 號’(CK)＜富華9 號’，其中‘金禾880’、‘田研68’和‘金禾玉618’得分為負值，‘屏單6 號’、‘海禾2 號’和‘富華9 號’得分為正值，‘金禾880’綜合因子得分最低，‘富華9號’綜合因子得分最高。

表1 各品種生產試驗調查記載項目

表2 相關矩陣的特征值

表3 初始因子和方差極大正交旋轉后的因子載荷矩陣

表4 公因子得分及綜合排序

整體比較兩個公因子得分和綜合得分來看，‘金禾880’和‘田研68’兩個公因子得分均為負值，綜合得分也為較低負值。‘金禾880’第一公因子F1得分最低，F1是生育期和抗病性因子，其中生育期的標準得分系數最大，其次是小斑病，且均為負值，說明‘金禾880’的生育期較長，小斑病級較大也即抗性較差，因此F1 得分為負值最低，從而綜合得分低；‘田研68’則是F2 得分明顯低于F1，F2 是主要農藝性狀因子，主要支配的是株高和穗位高，從而株高和穗位高標準得分系數最大，且兩者均為正值，同時小斑病在F2 中得分系數為負，說明‘田研68’株高和穗位較矮，且小斑病級較大也即抗性較差，從而F2 得分為負值較低，綜合得分也低。‘金禾玉618’和‘屏單6號’兩個品種的綜合得分與0 接近，處于中間位置。不同的是‘屏單6 號’F1 與F2得分數值接近，符號相反，剛好中和。‘屏單6號’F1得分于參試品種中較高，F2 得分于參試品種中較低，說明該品種大斑病級較大，株高穗位較矮。‘金禾玉618’的F1與F2得分比較均衡，差距不大，說明該品種的生育期、抗病性、株高、穗位等整體性狀較為適中，綜合表現較理想。對照‘海禾2號’和‘富華9號’兩個品種的綜合得分為較高正值，不同的是對照的F1得分明顯高于F2，且于參試品種中F1 得分最高；‘富華9 號’則是F2 得分明顯高于F1，且于參試品種中F2 得分最高。根據F1 和F2 的因子構成和標準得分系數，說明對照‘海禾2號’生育期較短（參試品種中最短）且小斑病級較小，同時大斑病級較大也即抗性較差（大斑病于F1中標準得分系數為正且較大）；‘富華9號’株高和穗位高明顯較高（參試品種中最高），從而其F2 得分明顯高，綜合得分也最高。此外，灰斑病和穗腐病的標準得分系數均為0，說明各參試品種灰斑及穗腐的抗病性差異較小。

3 結論

公因子分析的結果，從多元統計學量化的角度揭示了性狀間的相互關系，與生產中的實際情況基本是相一致的，因此，因子分析法用于玉米生產試驗的分析與評價是可行的，在栽培上有一定的指導意義。2018年田豐玉米品種聯合體生產試驗（中海拔組）6個參試品種（含對照種）在保山試點的7個性狀結果經因子分析后提取出2 個簡單的公因子，對變異的累計貢獻率達73.33%，2 個獨立的公因子較真實地反映了所支配的7個性狀及其相互關系。第一公因子主要包含生育期、灰斑病、穗腐病、小斑病和大斑病5個性狀，稱為生育期和抗病性因子；第二公因子主要支配了株高和穗位高，稱為主要農藝性狀因子。每個公因子的各性狀間存在某種內在的負向或正向協變關系，實際生產中，要注意以育種和栽培措施協調矛盾關系，促進和諧關系，發揮品種在地方的最大潛力。通過計算公因子得分，6個參試品種中，‘金禾880’綜合得分最低，第一公因子得分最低，栽培生產中可適時早播；‘富華9號’綜合因子得分最高，第二公因子得分最高，栽培生產中可適當降低株高穗位；‘金禾玉618’綜合因子得分最佳，適宜在保山市中海拔區域大面積常規化種植和推廣。實際生產中，可根據因子得分對各玉米品種采取具體有效的栽培措施，提高生產力和經濟效益。

4 討論

多元統計分析是研究客觀事物中多個變量之間相互關系的統計規律性綜合分析方法。農作物試驗中合理利用多元統計分析可以深度認識作物性狀的遺傳規律，探知各相關性狀對產量影響的主次和依存關系，更有利于作物新品種的選育、改良、應用和推廣[30]。多元統計的因子分析法可以尋找出支配作物多個性狀相互關系的少數幾個公因子，即不相關或彼此獨立且往往是不易直接觀測的內部抽象因子，因而能克服一般統計分析中性狀兩兩相關的弱點。從本文的結果看，參試6 個品種的7 個性狀經因子分析后轉化為2 個簡單的公因子，其相關信息貢獻量占全部性狀的73.33%，但已基本反映了它所支配的玉米生育期、灰斑病、穗腐病、大斑病、小斑病、株高、穗位高等7個相關而無序的性狀，而且這2個公因子是獨立的互不相關的，每個公因子所支配的性狀都綜合表現出某種明確的功能，如生育期和抗病性因子、主要農藝性狀因子。以少數幾個公因子為綜合指標代替原來諸多的變量指標，會使分析變得簡單和清楚，而且很少損失原指標所包含的信息。同時與主成分分析[12]相比，公因子分析在尋找公因子的過程中，結合正交旋轉或斜交旋轉等方法手段，使得到的公因子比主成分能更簡單明確地反映所支配的性狀及相互關系。本文的因子分析原理和方法與前人是一致的，本試驗得出的結果也與類似研究[25,26]基本一致，說明因子分析法運用于玉米生產試驗中是可行的。

借助因子分析結果可發現，在生育期和抗病性因子F1 中生育期、小斑病與灰斑病、穗腐病及大斑病有負向協變關系，說明越早熟（生育期越短）的玉米品種，灰斑病、穗腐病和大斑病發病可能加重，抗性較差，反之，晚熟品種小斑病發病容易加重，其他3種病害無明顯嚴重趨勢，甚至抗性可能增強，這可能跟植株生長過程的生理生化指標變化有關，也可能跟整個植株群體生長發育進程的外在大環境有關，具體發病原理和關聯程度的內在關系等尚有待進一步研究。實際生產中，要注意以育種和栽培措施協調生育期和病害的矛盾。通常太早熟和晚熟的品種都不理想。由于保山市是灰斑病重發區，且6—8 月為通常的盛雨季，在不影響作物接茬和產量損失的前提下，避開雨季的中熟乃至中晚熟品種更有利于提高產量。在F2 主要農藝性狀因子中，株高和穗位高載荷值最大且均為正值，說明株高和穗位高存在的是正相關關系，即玉米株高越高，穗位可能就越高，同樣的，高穗位玉米一般也就伴隨著高植株，這與實際生產中玉米株高穗位通常的生長發育也是相符的。值得注意的是，穗位高的載荷值大于株高，說明穗位高于農藝性狀優勢作用更大，對玉米產量的影響大于株高，實際育種栽培中，確實更注重穗位高的選擇和改良，穗位矮的植株抗倒性更好，植株形態發育和產量形成也更協調。

因子得分的正負并不直接代表品種的絕對優劣，要看具體的因子構成。本試驗因子得分排序得出，‘富華9 號’綜合得分最高源于F2 因子得分最高，在育種選擇中并不追求較高的玉米株高和穗位，但該品種于本試驗參試品種中產量最高，或許其株高穗位比在該群體中恰好協調，更有利于群體產量的形成，但在實際生產中，還是應該注意控制其株高和穗位的增長，否則在不利條件或栽培管理不當時，植株徒長，群體發育不良，反而容易造成減產，因此適當降低F2因子得分，或許更有利于高產穩產。‘金禾880’綜合得分最低，源于其生育期相對較長（124天），但其大斑病、灰斑病和穗腐病抗性都強，株高和穗位也適中，因此其F1 因子得分最低，F2 因子得分也不為高，整體綜合性狀還是不錯的，而其產量只處于參試品種第4位，這可能是生育后期的環境因素影響了籽粒的正常成熟，生育期延長，不利于高產。保山市中海拔區域夏玉米播種期一般在4月下旬至5月上中旬為宜，2018年雨水較晚，播種延遲至5 月底近6 月初，從而玉米成熟收獲也到了10 月上中旬，對晚熟乃至中晚熟玉米品種的產量可能有一定的影響。因此實際栽培中，該品種若能適期早播，正常成熟，或許能有利于增產。‘金禾玉618’品種綜合因子得分近于0，F1 和F2 因子得分差異不大，說明該品種的整體性狀比較協調，綜合較理想，實際調查得到該品種生育期、株高和穗位均比較適中，抗病性最強，產量處于參試6個品種第三位，綜合性狀表現確實優良，無需采取針對性的栽培管理措施。