創(chuàng)設(shè)動態(tài)數(shù)學(xué)實驗培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的研究

周強(qiáng)衡

(湖南省長沙縣實驗中學(xué) 410100)

提起數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)實驗，大多數(shù)可以從兩個角度來進(jìn)行深入的探討.第一，數(shù)學(xué)教育實驗.為了能夠適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和發(fā)展的需要，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育科研的不斷深化，就需要有目的有組織地來對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度的體驗，推行數(shù)學(xué)實驗是非常合適的一個教學(xué)方法.第二，便是能夠具體地在教學(xué)當(dāng)中的數(shù)學(xué)實驗來進(jìn)行設(shè)計和操作，使得課堂實施成為一種行之有效的教學(xué)方法.

一、創(chuàng)設(shè)動態(tài)數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生自主操作能力

創(chuàng)設(shè)動態(tài)的數(shù)學(xué)教學(xué)情景，可以以實驗為主體，讓學(xué)生們自主地感受到操作實驗的完整性.所謂的操作性實驗數(shù)學(xué)教學(xué)，就是通過利用教學(xué)工具和教學(xué)材料來創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生們自主探索數(shù)學(xué)知識，檢索出數(shù)學(xué)結(jié)論的教學(xué)活動.高中的數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的理論性思維，需要老師能夠?qū)?shù)學(xué)理論知識和數(shù)學(xué)實踐內(nèi)容良好的結(jié)合，以此來有效地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.以下便是對數(shù)學(xué)實驗有效性開展的內(nèi)容分析.

1.數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)文化當(dāng)中的滲透作用

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是人類社會進(jìn)步的產(chǎn)物，也是進(jìn)一步推動社會發(fā)展的前進(jìn)動力.高中老師借用數(shù)學(xué)教材來拓展學(xué)生的思維能力，能夠體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，應(yīng)用價值，人文價值，進(jìn)一步地探索數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軸線，提高文化素養(yǎng)讓每一個學(xué)生在批判和質(zhì)疑等思維的鍛煉之下，不斷地追求更加鍥而不舍的真理精神.數(shù)學(xué)實驗將很好地把教材課本的知識融入到了實踐教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生們充分地在生活當(dāng)中感受到數(shù)學(xué)的奧妙.

2.通過數(shù)學(xué)實驗，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維

唐詩宋詞是文化，九章算術(shù)也是文化.數(shù)學(xué)教育的目的并不僅僅是為了能夠讓學(xué)生們掌握解題的方法，也是為了能夠讓他們將數(shù)學(xué)，哲學(xué)和數(shù)學(xué)思維更好地結(jié)合在一起.在追逐數(shù)學(xué)成長的足跡當(dāng)中，學(xué)生們可以充分地了解到，數(shù)學(xué)先輩們?yōu)榱四軌蚯蟮礁佑行У臄?shù)學(xué)真理，通過一系列的算術(shù)和實驗來不斷驗證數(shù)學(xué)思維的可靠性.老師只有讓學(xué)生們能夠養(yǎng)成尊重科學(xué)發(fā)展的規(guī)律以及求真，說理，判斷，質(zhì)疑等理性思維的習(xí)慣和鍥而不舍的追求真理的科學(xué)精神，才能讓數(shù)學(xué)真理得到更加充實的開展.

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考意識

函數(shù)的學(xué)習(xí)是一個日積月累的過程，老師，可以引入教學(xué)情景，讓學(xué)生們對難點(diǎn)和重點(diǎn)進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)，形成自己的獨(dú)立思考意識.展示數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生背景以及數(shù)學(xué)概念的形成，是能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生們了解數(shù)學(xué)學(xué)科與人類社會發(fā)展之間的相互作用，在不斷的開拓眼界當(dāng)中，全面地深入理解數(shù)學(xué)知識，在體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值的基礎(chǔ)之上，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng).函數(shù)作為高中的必學(xué)內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，在高考比例當(dāng)中占據(jù)三成以上，也是老師和專家喜歡研究的專題內(nèi)容之一.函數(shù)的知識點(diǎn)，一般散布在選擇題和應(yīng)用大題當(dāng)中，需要學(xué)生們能夠?qū)Ω咧械乃泻瘮?shù)知識進(jìn)行總體概括和學(xué)習(xí).

為了能夠讓學(xué)生們掌握好基礎(chǔ)知識，老師可以從函數(shù)的單調(diào)性等基本知識入手，讓學(xué)生們理解函數(shù)單調(diào)性的基本概念，掌握判斷單調(diào)性的方法，并會證明一些簡單函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性.首先，老師將數(shù)學(xué)實驗的思維融入到教學(xué)當(dāng)中，通過創(chuàng)設(shè)情景，引入問題：2008年北京奧運(yùn)會開幕式由原定的7月25日推遲到8月8日，你知道其中的原因嗎？怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫隨著時間的增長氣溫逐漸升高這一特征？讓學(xué)生們對以上生活現(xiàn)象進(jìn)行深入的思考，引發(fā)他們課堂的興趣.這時老師利用數(shù)學(xué)幾何畫板分別作出函數(shù)y=x+1,y=-x等相關(guān)的圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，獲得信息：第一個圖象從左向右上升，y隨著x增大而增大，而另外一個圖象從左往右下降，y隨x的增大而減小，讓每一個孩子知道：函數(shù)這兩性質(zhì)是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì).只有通過數(shù)學(xué)實驗的方法，讓學(xué)生們能夠親眼認(rèn)識到函數(shù)的局部變化形式，才能夠?qū)ξ⑿〉闹R點(diǎn)加深印象，形成自己永恒的記憶力.

教師要立足所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情景，通過學(xué)生自主探索，合作交流，親身經(jīng)歷來提出問題，解決問題，讓學(xué)生們成為函數(shù)單調(diào)性的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，使得學(xué)生的知識目標(biāo)，能力目標(biāo)，情感目標(biāo)均能得到較好的落實.因此，老師不僅要注重創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情景，真正地轉(zhuǎn)變對學(xué)生提問的態(tài)度，通過數(shù)學(xué)實驗的方法來提高引導(dǎo)水平，另一方面，也要鼓勵學(xué)生們能夠大膽地提出問題，妥善處理學(xué)生的各種想象力，通過更好的數(shù)學(xué)實驗來揭示問題的數(shù)學(xué)實質(zhì)，將提問不斷深入.

三、創(chuàng)設(shè)任務(wù)驅(qū)動型數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識

顧名思義，任務(wù)驅(qū)動型的學(xué)習(xí)方法就是以老師為課堂的主要輔助者，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)模式來下達(dá)任務(wù)的形式，讓學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行自主的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，讓學(xué)生們在自主探索學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，逐漸形成獨(dú)立完成數(shù)學(xué)實驗的能力.

例如，在開設(shè)三角函數(shù)性質(zhì)的講解當(dāng)中，需要學(xué)生們能夠熟練地掌握勾股定理的復(fù)雜用法，老師可以通過布置任務(wù)的學(xué)習(xí)方法，成立合作小組的模式，讓學(xué)生們對正弦sinx、正切tanx、余弦cosx的基本性質(zhì)進(jìn)行探索，然后在上課期間老師利用教學(xué)工具在黑板上創(chuàng)設(shè)多種不同的三角形，并一一作出函數(shù)圖象，對三角函數(shù)進(jìn)行深一步的講解.接著向?qū)W生們布置課堂任務(wù)，讓學(xué)生們根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)作出反三角函數(shù)arctanx的基本圖象，進(jìn)行大膽的猜測，最后，老師在公布學(xué)生的猜測結(jié)果是否正確.

以合作模式的課堂學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步地促進(jìn)老師與學(xué)生之間的互動，讓學(xué)生和老師一起在課堂上對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行動手實踐，真正地運(yùn)用自己的頭腦來對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深度的掌握.

進(jìn)入新的世界，世界紛紛地將信息技術(shù)引入到數(shù)學(xué)課程當(dāng)中，數(shù)學(xué)軟件平臺的出現(xiàn)，使得傳統(tǒng)以黑板為主要的數(shù)學(xué)教學(xué)模式注入新的活力，也使得數(shù)學(xué)教學(xué)由傳統(tǒng)的粉筆模式進(jìn)入到了計算操作的實驗?zāi)Ｊ?為了能夠跟上時代的步伐，就需要中國的高中不斷地完善自己的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，讓老師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)運(yùn)算，直觀想象，數(shù)據(jù)分析等一系列的技術(shù)專業(yè)素養(yǎng)，來進(jìn)一步的提高學(xué)生們的認(rèn)識.