第八屆全國數學史與數學教育學術研討會紀要

劉思璐，韓嘉業，姜浩哲

第八屆全國數學史與數學教育學術研討會紀要

劉思璐，韓嘉業，姜浩哲

（華東師范大學 教師教育學院，上海 200062）

第八屆全國數學史與數學教育（HPM）學術研討會暨第十屆中國數學會數學史分會學術年會在上海交通大學舉行，有關HPM方面的報告共36個，涉及張奠宙先生紀念、HPM理論探討、HPM教學實踐、教育取向的歷史研究、HPM與大學數學教育、數學文化與數學教育6個主題．此次會議顯示了現階段國內HPM研究的特點：數學史與數學教育的實踐案例增多；數學史與數學教育的研究范圍拓廣；數學史與數學教育的研究學段廣泛．

HPM；研討會；特點；啟示

1 引言

全國數學史與數學教育（HPM）學術研討會由中國數學會數學史分會牽頭主辦，自2005年以來，每兩年舉行一屆，其中偶數屆與中國數學會數學史分會學術年會合并舉行．HPM學術研討會為國內外的數學史家、數學教育家和數學教師、研究生提供了一個廣泛的交流平臺，同時也極大地促進了國內HPM研究的發展[1]．HPM學術研討會的報告匯集了國內研究的最新成果，集中反映了當前研究的特點，具有一定的參考價值．

第八屆全國數學史與數學教育（HPM）學術研討會于2019年5月10—12日在上海交通大學閔行校區舉行，該屆HPM學術研討暨第十屆中國數學會數學史分會學術年會同期舉行．此次HPM研討會包括4個大會報告和32個分組報告，涉及HPM研究領域的6個主題．參會人員包括國內學者、高校和研究所的師生、全國各地的中小學教師以及其他教育工作者．

這里對HPM學術研討會的報告內容進行綜述和分析，從中總結現階段國內HPM研究的若干特點，以此為HPM的研究與實踐提供新的啟示．

2 會議內容

該屆HPM學術研討會包括大會報告和分組報告兩部分，其具體內容如下．

2.1 大會報告

此次會議有關HPM的大會報告有4個，分別是從小學數學課程中的數學史、課堂數學文化、HPM2020和基于數學史的學科德育來介紹最新的HPM研究成果、學術資訊和未來研究方向．

宋乃慶教授大會報告的題目為“挖掘小學數學課程中的數學史，促進學生學習發展”．宋教授探析了數學史進入小學數學課程的內涵、意義，及數學史在數學課程標準、小學數學教材、數學讀物等小學數學課程中的體現，并以數學史中的數學文化故事為例，探討了如何利用數學史激發學生的數學學習興趣，幫助學生更好地認識數學、理解數學和學習數學，培養學生的學習能力、實踐能力和創新能力，提升學生的核心素養．同時，宋教授介紹了“西南大學基礎教育質量監測和提升”的相關研究及其成果，包括數學文化推動小學素質教育發展創新與實踐探索、義務教育第三方評估創新與實踐探索等．

李鐵安教授作了題為“數學文化進課堂：意義、路徑與展望”的大會報告．近年來數學史融入數學教育在數學課程教學中充分發揮著數學的文化價值，從而深層次、根本性地促進著學生的數學學習，數學文化進課堂已然成為時下中小學數學課程教學改革備受青睞的重要主題．基于此，李教授論述了中小學數學教育及數學課程改革中存在的突出問題、數學文化及數學文化課的內涵、數學文化進課堂的意義價值、數學文化進課堂的理路與策略以及深化數學文化進課堂的幾點思考．

孫旭花教授的大會報告介紹了“數學教育與數學歷史的連接：以HPM2020為例”的相關內容．孫教授以《九章算術》中分數四則運算的理解為例，鮮活地說明了數學史與數學教育結合的重要性，同時指出HPM旨在數學教育與數學歷史的連接，倡導同仁抓住機遇和外部數學歷史接軌，介紹并歡迎數學教育家、數學家、歷史學家和教育工作者參加2020年7月21—25日澳門大學正在籌備的以中文和英文為媒介的HPM2020大會．

汪曉勤教授在大會報告中呈現了“基于數學史的數學學科德育案例分析”的相關內容．汪教授首先介紹了HPM作為數學學科落實立德樹人途徑的相關背景，其次論述了基于數學史的數學學科德育的構成要素（理性、情感、信念、品質等）及其對應的教學案例（有理數的運算、用字母表示數、分式方程、三角形中位線定理等）[2]，最后通過總結德育要素、課堂活動和運用方式之間的關系來論證基于數學史的學科德育在課堂中的落實．該報告給予的啟示是，無論從學科德育的理論還是實踐上來看，數學學科德育已經在數學課堂中生根發芽，期待它在未來的數學課堂中遍地開花．

這4個大會報告，既有理論的探討，也有實踐的探究，充分體現了當前HPM研究的最新成果，同時也向所有人發出了HPM2020（ICME-14的衛星會議）的“邀請函”．

2.2 分組報告

分組報告可分為“張奠宙先生紀念”“HPM理論探討”“HPM教學實踐”“教育取向的歷史研究”“HPM與大學數學教育”“數學文化與數學教育”6個主題．

2.2.1 張奠宙先生紀念

中國著名數學教育家張奠宙先生，于2018年12月20日在上海逝世，先生是數學、數學教育與數學史的三棲人物，也是中國早期的HPM領路人．此次會議專門設立了紀念張先生的主題，共有3個報告，分別從他對中國數學史事業的貢獻、他對現代數學史的探索以及他與HPM研究的緊密聯系來緬懷張先生的學術生涯．

紀志剛教授作了“‘數學史決定了我的人生道路’記張奠宙先生的數學史研究”的報告來紀念數學教育家張奠宙先生．紀教授主要介紹了張先生對中國數學史事業的貢獻：中國數學史學會的創始會員；開創了中國近代數學史研究的新時代；“為教育而歷史”的卓越的實踐家和學術領袖．同時提到張先生的一個“愿望”：希望推動上海數學史的研究，形成具有鮮明特色的“海派數學史”．

王善平教授通過“張奠宙先生的現代數學史探索道路”的報告介紹了張奠宙先生的生平，包括張先生走上現代數學史研究道路的背景和早期工作，以及后來的中西文明對中國現代數學產生和發展等研究．張先生還整理了清末至1949年中國數學發展脈絡、中外數學的交流過程以及有關數學家的成就和海外華人著名學者的自傳．最后介紹了張先生對于數學在其它學科領域有啟發意義的探索成果．

鄒佳晨老師作了題為“張奠宙先生與HPM”的報告，指出先生一直致力于HPM的學術引薦、推動研究、傳播實踐，是代表中國大陸首次參加國際HPM會議的學者，并在《數學教學》雜志創辦HPM欄目、鼓勵青年學者做中國特色的HPM研究、倡導HPM在數學教學實踐中的應用．在先生的支持和引領下，目前在中國大陸已經形成HPM研究與實踐的團隊和良好的學術氛圍．

這3個報告充分反映，張先生個人學術研究的重要價值以及他對國內相關領域的引領作用．張先生的鉆研精神，值得每一個人學習；張先生的美好愿望，正等待未來數學教育工作者努力實現．

2.2.2 HPM理論探討

HPM的理論探討主要是從理論層面上探討HPM的發展歷史、HPM的教育價值、HPM與有關數學教育理論的結合等[3]，相關的報告共7個．

岳增成老師的報告題目是“中國HPM學科發展之路”，提出以國際HPM學科的發展路徑為參照，可將中國HPM學科發展路徑劃分為“從學科分離走向學科融合、堅守學科基礎與積極借鑒、在實踐與理論互動中走向特色之路”3個階段，并提出中國HPM學科未來的發展之路：教育取向的數學史資料庫和HPM案例庫的建設、包含多元身份的數學教育工作者的共同體的組建、HPM與教師教育體系的構建．

劉芹英老師的報告是通過數學教育史例看從數學史發掘優選基因的意義和作用，該研究是對“筆算數學”的基因進行深入細致地對比分析，闡述了中國20世紀全盤西化的數學教育的得失，梳理了中國20世紀數學教育的歷史，來使人們關注今天的數學教育是否有必要從基因知識結構上進行改革．

姜浩哲老師的報告是從HPM視角出發建立了人口增長問題的學習進階設計，通過銜接中小學數學課程中人口增長問題的數學建模內容，以人口數據為依托，以歷史發展為主線，能使學生認識模型本質和發展建模能力過程水到渠成．該研究建立了HPM與學習進階理論的關聯，其意義在于HPM理論能為具體知識點的學習進階設計提供假設的依據和參考．

孟夢老師作了題為“‘問題化’：數學‘史學形態’轉化為‘教育形態’的實踐路徑”的報告．報告人指出，充分發揮數學史教育功能的基本思路是將數學的“史學形態”轉化為“教育形態”，而數學史料“問題化”則是把數學“史學形態”轉化為“教育形態”的有效路徑．同時闡述了數學史料“問題化”的內涵及作用，提出史料選擇、問題設置、教學設計是數學史料“問題化”的實踐策略．

董曉麗老師以求最大公約數為例，探究古代數學思想，聯系學生的數學核心素養，尋找數學史上的相關內容融入數學教學，以提高學生的學習效率．同時指出中小學教材在培養學生數學學習方法方面的不足，如小學教材是圍繞《九章算術》的機械化思想展開的，缺少公理化的嚴謹等，從而給出數學史對數學教材改革的作用與啟示：辯證地看數學發展史在地域之間的差異等．

丁倩文老師介紹了職初教師基于數學史料的問題提出能力的研究，選取了190名職初中學數學教師作為被試．研究者根據已有的策略框架，對被試所提問題進行分析，形成結論，具體采用K-means算法，利用聚類分析，通過Python實現．研究結果為教師更加傾向于提出自由式問題，其次是條件式和目標式問題；教師提出問題的表現存在聚類特征，等等．

陳君煜老師探討了HPM視角下數列教學中的直觀想象素養，主要包括“良馬圖與等差數列求和”“形數與二次冪和”“等比數列的圖形表征”“等積變換與數列求和”4個部分，通過探究并分析相關的歷史素材和教學來說明HPM對于培養學生核心素養的可行性．

這7個報告展示了HPM的“中國道路”、HPM與學習進階、HPM與問題化、HPM與核心素養、HPM與教師專業發展以及HPM的教育價值等方面的最新研究成果．

2.2.3 HPM教學實踐

HPM教學實踐是指將數學史融入數學課堂教學的實踐研究[3]，包括HPM課例的設計、實施、評價與反饋等方面，該主題是此次會議最熱門的話題，相關報告共9個．

瞿鑫婷老師將“三角形內角和定理”的歷史與西格爾的數學探究式教學四階段框架（準備與聚焦、探索與發現、綜合與交流、評價與延伸）相結合來設計教學并實施．結果表明，數學史是探究性教學的指南，教師可依據數學定理的歷史演進過程設計和實施探究活動；探究活動是數學史的重構，數學史創造了探究活動的機會．

盧成嫻老師作了“HPM視角下‘復數的概念’課例的反饋研究”的報告．盧老師先呈現了教學中所使用的復數歷史的微視頻，接著介紹了基于歷史的教學過程．同時指出，通過對實施教學的6個班級的學生開展問卷調查，得到學生的學習反饋．調查發現：基于數學史的“復數的概念”教學有助于學生了解復數的應用價值，解決“學習復數的必要性”問題等．

劉思璐老師介紹了HPM視角下的高中函數概念教學對學生認知影響的實證研究，對實施教學的學生進行前后測問卷調查及課后訪談，以函數概念的歷史發展階段為測量工具，將問卷答案所顯示的學生理解水平劃分到相應的對函數概念的認知水平．研究結果和啟示：經過HPM視角下的高中函數概念教學后大多數學生提升到了“變量對應水平”，等等．

朱彪老師以HPM視角下的高中函數概念教學為例，作了基于同課異構教學案例分析的報告，運用HPM課例分析框架進行比較和分析，探尋各自的教學特點及數學史在教育價值上體現的差異性，以期為未來的HPM課例開發提供借鑒．研究結果和啟示：進行HPM視角下的教學設計要重視數學史融入的適切性與自然性；要注重數學史料的提煉與取舍，等等．

鐘萍老師作了“HPM視角下的平面解析幾何引言課”的報告來說明如何在教學中，重構式地通過問題鏈的方式展開探討與研究；順應式地呈現帕普斯“三線軌跡”問題的研究歷程；復制式地將笛卡兒、費馬研究的問題融入課堂．課后反饋表明，激發了學生的學習動機和興趣，促進學生學習平面解析幾何知識的價值與意義，等等．

李德虎老師報告了HPM視角下“十字相乘法”的教學，講述了該課例的教學過程，分析了相關歷史資料的使用．課后反饋表明學生了解到因式分解的方法豐富多彩、感受到數學史帶來的多元教育價值，并且借助HPM提供豐富的課程資源包（微視頻、數學史料和歷史問題探究等），結合發生教學法可以讓數學更加鮮活和有趣．

湯雪川老師的報告為“‘等腰三角形的性質’：從歷史中找應用，看證明”．湯老師先分析了滬教版教材中有關等腰三角形性質的內容，指出教材重形式化而去內容化，不符合學生心理特點，接著提出可以借鑒相關的歷史資料來改善教學．湯老師設計并實施了HPM視角下等腰三角形性質的教學課例，并給出了課后的相關反饋．

劉興華老師作了“歷史名題：初中數學校本課堂的‘創新引擎’”的報告，提出數學史整合到數學教學課堂是HPM教育研究的深度挖掘方向之一，利用校本課程開發的資源優勢，開拓數學史進入教學課堂的新陣地，是新課程改革的重要教學實踐．在課堂教學實踐中體現為：歷史名題與數學概念核心思想方法教學；歷史名題與解題訓練發散思維能力培養、觀察力和創新意識培養的融合．

韓嘉業老師報告了HPM微視頻在二項式定理教學中的運用及HPM微視頻開發流程和研究框架的設計．報告人對實施教學的班級學生進行了課后問卷調查和抽樣訪談，發現HPM微視頻融入數學課堂可以提升學生對數學學習的興趣，鞏固學生對數學知識的理解等．

這9個報告，表明了HPM在教學實踐方面具有強大的生命力和廣闊的研究空間，高校研究者與中學一線教師協作研究取得了豐碩的研究成果．

2.2.4 教育取向的歷史研究

教育取向的歷史研究，是對數學課程中知識模塊的教育價值，或針對某個具體的知識和問題，進行相關數學史料的研究，相關報告共5個．

徐澤林教授研究了日本江戶晚期的幾何變換及其教育價值．日本江戶時代和算成就主要表現在兩個方面：以幾何求積為核心的無窮小計算和通過代數方程求解的復雜幾何圖形計算．江戶時代后期和算的主要內容及和算家創立的一些幾何變換方法，反映了漢字文化圈數學的構造性，也反映了東方人特有的思維特征，其方法隨同幾何問題在今天的數學教育教學中仍然具有價值．

張曉雪老師報告了正多面體的歷史及其現代教育價值的研究，同時指出，正多面體在學校數學教育中亦具有不可低估的價值，不僅能夠幫助學生從平面過渡到三維空間，還能夠激發學生學習數學的興趣和探索數學奧秘的熱情．

沈中宇老師報告了18—20世紀英美幾何教科書中幾何教育價值觀的早期教科書研究，采用質性文本分析法考察研究對象中有關幾何教育價值的觀點，發現教科書中對幾何教育價值觀的闡述可以分成思維訓練、實際應用、知識基礎、品質培養、數學交流和審美情趣6類，并給出相關的變化規律及啟示．

邵愛娣老師的報告是“美國早期代數教科書中的‘負負得正’解釋方式研究”，選取1820—1939年間出版的200種美國早期代數教科書，總結出書中“負負得正”的解釋方式共7類，即利用分配律、連減法、利用相反數、歸納法、幾何方法、物理模型和生活模型，并揭示了解釋方式演變的相關規律．研究認為了解“負負得正”的多種解釋方式和歷史演變，有助于教科書編寫者和教師深刻理解符號法則的合理性．

周天婷老師作了美英早期三角學教科書中有關高度測量問題的研究，選取了1700—1899年出版的80種美英三角學教科書中有關高度測量的問題，將其按照解決問題需要構建的三角形個數進行分類，并得出其特點：從簡單到復雜、從平面到立體、從具體到抽象．該研究為教科書編寫提供豐富的材料，也為課堂教學提供了相關啟示．

這5個報告為HPM的歷史研究提供了范例，既有關注“幾何變換教育價值”“幾何教育價值觀”等數學課程中知識模塊的教育價值，也有關注“正多面體”“負負得正”“高度測量問題”等具體的知識和問題．這些報告都不是純數學史的研究，表明HPM的數學史研究要扎根于數學教育．

2.2.5 HPM與大學數學教育

隨著高校教師對HPM的日益關注，HPM與大學數學教育成為了一個獨立的主題，該主題主要由高校教師來報告數學史在大學數學教育中的建設與探索，相關報告共4個．

李淑鳳老師作了基于數學史的背景下對變量可分離方程的教學設計的報告，介紹了變量可分離方程的歷史背景，以及從實際問題出發的相關教學設計，希望促成學生對方程及變量可分離方程概念的深刻理解，學到比課本內容更寬泛的知識，領會變量可分離方程的教育價值和文化價值．

寧銳老師作了“近代數學史在大學數學史課程中建設之思考”的報告，闡述了近代數學史在大學數學史課程中建設的兩條基本思路：貫通高等數學三大主流學科發展的總體脈絡作為近代數學史在大學數學史課程建設的基礎性和共性的要求；針對大學數學史課程在3個層面的差異化需求建設不同形態的大學近代數學史課程．

歐陽順湘老師介紹了歷史與文化視野下的實分析教學，實分析是大學數學教學中的一門基礎而又有一定難度的課程，該研究是將實分析中蘊含著的豐富的歷史、文化內容自然地與具體數學內容結合，期待改善實分析的教學．

邵婷婷老師報告了數學史融入離散數學教學的探索與實踐，分析了離散數學教學中存在著學生對大量的抽象概念學習動機不足、難以理解的問題，提出將數學史融入離散數學教學的觀點，教學模式為“創設情境”“引入新知”“概念剖析”“知識運用”“課堂小結”5個環節，展示“集合的基數、可數集”概念的教學實例，并分析數學史融入離散數學教學的效果和教育價值．

這4個報告顯示了數學史正悄然進入大學課堂，高校教師正不斷探索數學史在大學數學教育中的應用．雖然報告數量有限，但是大學數學教育為HPM研究提供了肥沃的土壤，在未來必將結出更加豐碩的果實．

2.2.6 數學文化與數學教育

有4個報告的研究內容涉及數學文化與數學教育之間的關系，它們是從數學文化的角度進行分析的．

代欽教授作了“藝術家的數學文化智慧——對拉斐爾《雅典學院》的數學文化史分析”的報告．代教授對拉裴爾的《雅典學院》進行了數學文化史分析，展示了泰勒斯、畢達哥拉斯、蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德等哲學家、數學家和藝術家的數學思想，表現出人類追求知識和智慧的古典理想．《雅典學院》充分闡釋了數學、藝術和哲學的內在統一性，對藝術史、科學史和哲學史研究產生了重要影響．

李卓忱老師分析并比較了中法初中數學教科書章前頁中的數學文化，探討了人教版、北師大版和法國Prisme版這3版教科書中章前頁各自呈現了哪些數學文化內容且有何異同．將數學文化從知識源流、學科聯系、社會角色、審美娛樂和多元文化這5個維度分類．研究結果和啟示：中法教科書中的數學文化分布有所不同，法國教科書章前頁中數學文化數量多、數學史豐富是其特色等．

余慶純老師報告了其基于數學史的高中數學文化內涵課例的分析，選取2012—2018年間的20個高中HPM課例進行分析，將基于數學史的數學文化內涵分成知識源流、學科聯系、社會角色、審美娛樂與多元文化5個維度，并指出為了在教學中更好地體現數學的文化價值，教師需要加強教育取向的歷史研究，更有針對性地運用歷史素材．

林莊燕老師根據已有“基于數學史的數學文化內涵”分類框架，選取初中12個HPM課例，分析已有的初中HPM課例體現了哪些數學文化內涵及其特點與不足．研究發現，相比而言“學科聯系”“社會角色”“審美娛樂”3個維度的運用情況并不如人意，應在HPM課例中更深刻地體現數學的文化價值．

這4個報告分析了數學教育中的數學文化史、數學教科書的數學文化以及HPM課例的數學文化，為數學文化在數學教育中的滲透提供豐富的啟示．

3 會議特點

根據上述報告內容的綜述，可以看出目前國內HPM研究具有如下特點．

（1）以課例研究為主要模式，將數學史應用于課堂教學的實踐研究有所增加．有關HPM教學實踐的報告共9個，是報告數量最多的主題．研究者們立足于HPM案例開發框架，進行課程設計和教學實施，通過反饋研究、實證研究等方法對課堂實施效果進行檢測．可見HPM課例研究方法的規范化和系統化有所加強，課例的效果評價受到重視．

（2）研究范圍有所拓廣，關注學科德育、核心素養、學習進階等內容與HPM的結合．報告內容既有基于數學史的數學學科德育案例分析，也有HPM視角下直觀想象素養的理論探討，但是相關報告數量較少．而數學史與數學文化的相關研究是此次研討會一大亮點，涉及的報告較多，有2個大會報告，4個分組報告．

（3）研究學段覆蓋廣泛，涉及小學、初中、高中、大學4個學段．相較于以往的HPM學術研討會，此次研討會有關小學和大學數學教育的HPM相關研究有所增加，研究者既有來自不同學段的一線教師，又有研究不同學段的高校學者，故而各學段理論與實踐方面的研究成果較為豐碩．

4 結語

綜上所述，該屆HPM學術研討會共涉及6個主題的研究內容，具有：數學史與數學教育的實踐案例增多；數學史與數學教育的研究范圍拓廣；數學史與數學教育的研究學段廣泛三大特點，從中可以得到一些啟示與展望．

（1）夯實課例研究，明確評價指標．HPM課例的開發工作，已經成為理論探討和實踐研究的重要基礎．實現HPM課例研究從量變到質變的關鍵一環在于評價指標的建立．目前的實證研究均聚焦已有的課例，用質性研究的方法進行評價，缺乏量化工具的開發與使用．希望研究者進一步關注課例評價的量化指標，并且關注HPM課例的德育價值和課例開發的規范性．

（2）拓寬研究視野，開發多樣課例．該次會議反映出，當前國內HPM研究缺乏對教師專業發展和學科核心素養的重視．研究者應當與時俱進，拓廣HPM研究的方向，將HPM與教師專業發展、學科核心素養等熱點相結合．HPM課例研究的課型也亟待增加，期望未來出現更多序言課、拓展課、高三復習課等課型的課例，實現HPM課例開發的多樣化．

（3）繼承先生遺志，弘揚中國特色．張奠宙先生曾勉勵和希望全體華人數學教育工作者未來能“以華人數學教育學派的姿態出現在世界舞臺上”[4]，并對建設具有中國特色的HPM理論寄予厚望．而HPM2020則是一個很好的機遇，作為2020年ICME-14的衛星會議，國內研究者和中小學教師應當積極參與HPM2020，并在會上展示具有中國特色的HPM研究成果．

該屆HPM學術研討會規模空前、成果豐碩，集中展示了現階段國內HPM研究的成果，為未來的HPM研究提供了啟示．期待在第九屆全國數學史與數學教育學術研討會上與各位同仁再次相聚．

[1] 蒲淑萍．“第四屆數學史與數學教育國際研討會暨第八屆全國數學史學會學術年會”會議紀要[J]．數學教育學報，2011，20（3）：100-102．

[2] 汪曉勤，栗小妮．數學史與初中數學教學：理論、實踐與案例[M]．上海：華東師范大學出版社，2019：48-52．

[3] 沈中宇，鄒佳晨，汪曉勤．ICME-13之HPM專題研究綜述[J]．數學教育學報，2017，26（5）：71-76．

[4] 鄒佳晨，姜浩哲，沈中宇．新時代華人數學教育研究的特點與展望——“第三屆華人數學教育大會”綜述[J]．數學教育學報，2019，28（2）：99-102．

Summary of the Eighth National Symposium on History and Pedagogy of Mathematics

LIU Si-lu, HAN Jia-ye, JIANG Hao-zhe

(College of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China)

The Eighth National Symposium on History and Pedagogy of Mathematics (HPM) was held concurrently at the Tenth National Conference of Chinese Society for the History of Mathematics. There were 36 reports covering 6 topics: The commemoration of Professor Zhang Dian-zhou, HPM theory discussion, HPM teaching practice, the history of mathematics in educational orientation, HPM and university mathematics education, mathematics culture and mathematics education. The symposium showed the current characteristics of domestic HPM research: The practical cases of History and Pedagogy of Mathematics is increasing; The research scope of History and Pedagogy of Mathematics is expanding; The research object of History and Pedagogy of Mathematics is becoming extensive.

HPM; symposium; characteristics; enlightenment

2019-12-06

上海高校“立德樹人”人文社會科學重點研究基地之數學教育教學研究基地研究項目——數學課程與教學中落實立德樹人根本任務的研究（A8）；華東師范大學第五屆教育學部大學生科研基金——高中HPM微視頻教學應用的調查研究（ECNUF0E2019KY031）；華東師范大學教師教育學院2018年度研究生科研基金項目——數學史融入小學單元教學對少數民族學生數學情感態度發展影響的實證研究

劉思璐（1995—），女，陜西咸陽人，碩士生，主要從事數學史與數學教育研究．姜浩哲為本文通訊作者．

G420

A

1004-9894（2020）01-0093-05

劉思璐，韓嘉業，姜浩哲．第八屆全國數學史與數學教育學術研討會紀要[J]．數學教育學報，2020，29（1）：93-97．

[責任編校：周學智、陳漢君]