基于儲罐底板腐蝕聲發射監測技術的信號能量分析

胡志海，丁克勤，魏化中，舒安慶，張繼旺

（1.武漢工程大學機電工程學院，武漢 430205；2.中國特種設備檢測研究院，北京 100013）

0 引言

原油儲罐底板所用金屬材料一般為Q235，在我國能源儲存中起重要作用。儲罐運行過程中由于原油的品質影響，使得底板發生嚴重腐蝕，有時甚至出現穿孔，這嚴重威脅到油庫的正常運行[1-3]。聲發射在線監測技術是利用材料內部晶格發生形變而快速釋放彈性波現象，來監測腐蝕過程中金屬釋放彈性波的過程[4-6]。對于腐蝕聲發射來源有多種形勢，其中包括材料裂紋開裂、氫氣泡破裂、鈍化膜破裂等[7-9]，這些大多都研究了聲發射信號的幅值、頻率、強度等與金屬腐蝕之間的關系[10]，對與每一種形式的聲發射所包含的能量并沒有一個準確的認識。金屬發生變形與金屬原子脫落直接導致金屬晶格發生形變，產生聲發射現象。本文就以腐蝕過程中金屬晶格組織變化所引起的表面能與電化學能的變化，計算聲發射過程中由于晶體發生變形而產生聲發射的信號的能量占金屬內能的比率大小。

1 表面能計算

假設在儲罐底板取質量為m0，密度為 ρ，內能密度為ρ?的規則邊長為a的正方體金屬塊，將其放置在一個絕熱的孤立系統中，在此系統中金屬塊開始發生腐蝕，在初始時刻，金屬塊所具有的能量U0，與所具有的表面積S0，體積V0為：

在某一時刻t，金屬塊腐蝕剩余質量mt，則剩余體積腐蝕過程中所消耗的能量U為：t

在腐蝕過程中，根據相關文獻[11]可知，腐蝕坑的形狀為橢球形，并且形狀不規則，所以將消耗的體積近似按照最大表面積計算，即球體表面積，則剩余的體積所對應表面積St為：

在腐蝕過程中，蝕坑表面增加是連續的，并且每一時刻都是一個新的表面?？梢杂枚ǚe分來計算。表面能是表示物質產生新表面時破壞分子間化學鍵所需能量，需要從物質化學鍵去破壞固體，這就使得原子之間發生脫落，將直接導致該原子所屬的晶格發生變化。另外聲發射信號就是由于金屬晶格發生變形而產生的，是一個連續變化的過程量。每一次增加的表面積在前一次表面積的基礎上，在腐蝕不同時刻，所對于應的表面積不同，金屬塊表面積的變化，導致金屬塊的表能發生變化，所以當金屬從0→t時刻所消耗的金屬材料體積不斷變化的過程中，表面能的大小為：

式中：γs為單位表面積的表面能，單位為J/m2。在腐蝕過程中，可假設腐蝕速率為v，單位為m3/s，所以在時刻t時的剩余體積可表示為：

所以將上式轉變為時間的函數，任意腐蝕時刻表面表面積大小為：

當腐蝕到一定的時間t時，腐蝕過程中所產生的表面積能為：

則上式為，在任意腐蝕時刻t時，所對應的表面能。由于腐蝕過程是連續的，所以在整個過程中表面能為：

2 電化學能

金屬腐蝕發生的電化學反應是一個得失電子的過程，鐵原子脫離金屬晶格成為鐵離子，而金屬在脫離出晶格的過程中，導致金屬晶格發生變形，這使得聲發射信號的產生。其離子方程如下：

金屬腐蝕到某一時刻t時，根據上面假設的腐蝕速率v，可以得到反應質量與時間的函數關系式可得：

所消耗的金屬所包含的物質的量n，以及所轉移的電荷數z，為如下公式計算：

根據法拉第定律可知，所消耗的電荷量Q為：

式中F為法拉第常數。假設腐蝕過程在等溫狀態下，原油儲罐內部隨著液面的不斷變化，罐底的壓力也會不斷變化，根據能特斯公式，可知該過程中電勢為：

式中：Ere為反應過程的電勢；E0為標準電勢；Qrxn為反應商數；Pref為參考壓力；T為溫度。所以在腐蝕過程中，金屬溶解電子所做的功為：

將式（11）～（15）聯立可得出，某一時刻t，消耗的金屬所發生電化學反應所做的功為：

根據公式（7）與（16），假設體積為0.01 m3的金屬，腐蝕速度2.26×10-5kg/(m2·s)[6]，表面能密度為1.626 J/m2[12]，大氣壓力為標準大氣壓力，利用MATLAB分析某一時刻所對應的表面能與時間的關系，以及電化學能隨時間變化可得出如圖1所示的曲線圖。

圖1 表面能與電化學能隨時間變化曲線

由曲線可知，隨著腐蝕時間的進行，金屬的體積不斷減小，表面積也隨著減小，這使得任意時刻金屬表面能也在不斷地減小，整個腐蝕過程中的表面能卻是不斷地增加。電化學能的大小隨著腐蝕時間的進行不斷地增加，隨著腐蝕時間的加長，電化學能變化較大，但是將表面能與電化學相比較可知，表面能的數量級較電化學能的數量級小得多，因此腐蝕過程中的腐蝕能量以電化學能為主。

在腐蝕過程中系統的內能最終轉變為系統勢能以系統應變能，而勢能是相對的，一般不會使金屬晶格發生位錯與滑移，即沒有聲發射信號的產生。表面能與電化學能，都是金屬原子發生了移動，導致金屬原子所在的晶格發生變形，會產生聲發射信號，所以在金屬腐蝕過程某一時刻中聲發射信號所需能量在金屬內能中所占的比重為η：

而將電化學能與表面能相加和，可得出任意時刻的腐蝕總能量關系，由MATLAB繪制出能量總和曲線如圖2所示。

圖2 總能隨時間變化曲線

在曲線圖中可知，腐蝕過程中能量主要以電化學能量為主，而表面能占比較少，隨著腐蝕的進行，腐蝕能量不斷增，增加趨勢與電化學能的增加趨勢相似，因此，金屬腐蝕過程中產生的聲發射信號來源，主要為電化學腐蝕導致。若已知金屬內能，則可由式（17）計算金屬腐蝕過程中腐蝕能量占總內能的比重，以此判斷金屬腐蝕狀態。

4 結束語

儲罐底板發生腐蝕會伴隨著能量的轉化，根據表面能與電化學具有使晶格發生變形的特點，推算出某一時刻之內金屬腐蝕導致晶格變形而產生聲發射信號的能量大小。并分析可知，電化學腐蝕能量較表面能在腐蝕過程中占有較大比重，得出在某一時刻內聲發射信號能量在金屬內能中所占的比重。則可計算出任意時間內，聲發射信號能量的變化情況。