一種改進的雙饋風力發(fā)電網側變流器控制策略

胡向前，畢雪芹，陳超波

（西安工業(yè)大學 電子信息工程學院，西安710021）

雙饋風力發(fā)電機組作為風力發(fā)電的主要機型[1-2]，主要通過控制雙饋風力發(fā)電機轉子側電流來實現(xiàn)并網電壓的穩(wěn)定輸出，其系統(tǒng)結構如圖1所示，網側變流器（GSC）和轉子側變流器（RSC）協(xié)同合作完成對雙饋發(fā)電機轉子側電流進行變流控制與并網。當電網發(fā)生不平衡故障時，主要通過GSC 來提前發(fā)現(xiàn)和處理電網不平衡波動，以降低電網不平衡對風力發(fā)電機的影響，因此在不平衡電網電壓下，對網側變流器控制策略具有較高的要求。

圖1 雙饋風力發(fā)電機組硬件結構圖Fig.1 Hardware structure diagram of doubly-fed wind turbine

不平衡條件下，網側變流器的控制策略主要通過在兩相旋轉坐標系下，三相交流電呈現(xiàn)直流特性[3]，通過雙PI控制算法分別計算控制器對正、負序分量的給定參考值，實現(xiàn)對負序分量的抑制，但PI控制對交流信號抑制能力較弱，不能消除系統(tǒng)的交流誤差，文獻[4]通過設計數(shù)字陷波器的方法，精準分離出不平衡電網電流中正序分量，并計算諧波分量的補償值，抵消了負序分量對系統(tǒng)的影響，文獻[5-7]提出了網側變流器直接功率控制，有效地降低了負序分量的影響，但需要查表確定PWM的參考電壓，造成系統(tǒng)硬件參數(shù)難以確定，文獻[8-9]通過在兩相靜止坐標系下，利用比例諧振控制器直接控制正序分量，避免了因正負序分解的時間延時，加快了系統(tǒng)響應速度，文獻[10-11]提出來滑模變結構的直接功率控制策略，消除了因坐標變換造成的瞬時功率誤差的影響，但需要進行正負序分解，增加了系統(tǒng)的復雜性。

本文通過建立基于LCL型并網變流器的數(shù)學模型，并通過坐標變換將數(shù)學模型換為兩相靜止坐標模型，在此基礎上提出了基于比例積分諧振控制和滑模變結構控制策略：

（1）通過比例積分諧振控制器對網側電流值諧波分量進行初步濾除；

（2）通過計算網側變流器的輸出有功功率和無功功率的參考值和實時值，并通過滑模變結構控制對系統(tǒng)進行功率控制，使系統(tǒng)產生穩(wěn)定的網側電流，從而消除了諧波和負序分量的影響。

1 網側逆變器系統(tǒng)模型建立與分析

雙饋風力發(fā)電機組因其轉子電流幅值僅為定子電流的1/3，降低了對變流器容量的要求，背靠背變流器作為雙饋電機轉子電流并網的重要部件，由轉子側變流器（RSC）和網側變流器（GSC）兩個PWM變換器組成，直流母線電壓間并聯(lián)有大容量的濾波電容，在輕度不對稱電壓條件下可保證直流母線電壓穩(wěn)定不變，成為兩變流器之間具備解耦運行的條件，因此可分別對兩變流器進行控制器設計。

本文根據(jù)網側變流器的主電路圖建立數(shù)學模型，通過建立在αβ坐標系下的功率關系，通過比例積分諧振控制器對負序分量進行抗擾動控制，降低電網電壓中負序分量帶來的諧波擾動，對網側變流器的有功、無功功率進行計算，采用滑模變結構控制算法進行功率精準控制，從而實現(xiàn)網側變流器的控制策略在電網不平衡狀態(tài)下，網側變流器對負序分量進行完全抑制，提高系統(tǒng)對負序分量擾動響應的快速性和穩(wěn)定性。

網側變換器主電路如圖2所示，根據(jù)基爾霍夫定律，建立三相電網電壓不平衡情況下，在三相靜止坐標系下網側變流器的數(shù)學模型。

圖2 網側變流器主電路圖Fig.2 Main circuit diagram of the grid side converter

由KVL、KCL定理求出網側變流器電壓電流關系如式（1）所示：

式中：uCk為濾波電容電壓；ek為電網電動勢；i1k為橋臂側電流；i2k為電網側電流；L1為橋臂側電感；L2為網側電感；Cf為濾波器電容。

根據(jù)逆變器電壓與功率器件的關系，得到三相靜止坐標系下網側變流器的數(shù)學模型如式（2）所示：

式中：C為直流側電容；vdc為直流側電壓；sk為三相PWM變換器中各相橋臂的開關函數(shù)，開關函數(shù)如式（3）所示：

經恒幅值坐標變換得到網側變流器在αβ坐標系下的關系如式（4）表示：

式中：Eαβ、UCαβ、Vαβ、Cf、I1αβ、I2αβ分別為網側電壓、電容電壓、逆變側輸出電壓、濾波電容、逆變側輸出電流、并網輸出電流，網側變流器的功率關系中網側變流器的有功功率、無功功率表達式如式（5）所示：

若以d軸為電網電壓矢量的兩相靜止坐標系的基準軸時，有功功率和無功功率表達式為

根據(jù)建立的數(shù)學模型關系，通過控制靜止坐標系的電壓電流，可實現(xiàn)對功率的精準控制。

2 控制算法的實現(xiàn)

2.1 PIR控制器的實現(xiàn)

比例積分諧振控制器是在原有PI控制器的基礎上加入諧振控制器，用于提高控制器在指定諧振頻率點的增益，比例積分諧振控制器的傳遞函數(shù)為式（7）：

式中：kigp、kigi、kigr分別為網側變換器PIR電流控制器的比例、積分和諧振系數(shù)，ωigc1為諧振電流的衰減系數(shù)，工程應用中ωigc1取值范圍為5～15 rad/s，在Matlab 中建立控制器仿真，結果如圖3所示，隨著截止頻率的不斷增加可以發(fā)現(xiàn)，當電網頻率發(fā)生波動的情況下，諧振調節(jié)器也能提供足夠大的幅值增益，本文選擇ωigc1為10 rad/s。

圖3 PIR控制器伯德圖Fig.3 PIR controller Bode diagram

網側變流器矢量電壓表達式如式（8）所示：

將上式變換得到網側電壓參考值的表達式如式（9）所示：

其中U′Cαβ表達式如式（10）所示：

式中：GPIR（s）為PIR控制器的傳遞函數(shù)。

2.2 滑模變結構控制策略實現(xiàn)

滑模控制作為一種非線性控制方法，其基本思想是根據(jù)系統(tǒng)期望的動態(tài)特性設計滑動面的等效控制，使系統(tǒng)狀態(tài)從超平面之外向滑動面轉移，并根據(jù)滑動模態(tài)存在的條件使得系統(tǒng)平穩(wěn)到達滑動面。

設不連續(xù)控制系統(tǒng)的微分方程為表達式（11），切換函數(shù)為表達式（12）：

式中：x＝[x1，x2，x3，…，xn]為n維狀態(tài)向量；f=[f1，f2，f3，…，fn]T為已知n維向量函數(shù)；fl= fi（x，t）（i=1，2，3，…，n）為關于x的方程；u=[u1，u2，u3，…，um]T為m維不連續(xù)控制向量，其中u為各控制分量；S（x）=[S1（x），S2（x），S3（x），…，Sm（x）]為切換函數(shù)；B（x，t）為n×m 階矩陣。

滑模變結構控制系統(tǒng)首先定義滑模面函數(shù)，通過判斷滑模面函數(shù)的正負來控制系統(tǒng)狀態(tài)變量的大小，使得系統(tǒng)狀態(tài)快速運行到滑模面，并沿滑模面到達平衡零點。

滑動面函數(shù)S（x）=0時，系統(tǒng)到達滑動面，為研究滑動面的穩(wěn)定性，需引入李亞普諾夫函數(shù)來判定，若李亞普諾夫函數(shù)表達式如式（13）所示：

且式（13）恒滿足式（14）的要求：

則說明在理想條件下，當系統(tǒng)的狀態(tài)進入滑動面后，系統(tǒng)將滿足式（15）的條件：

一旦系統(tǒng)脫離滑動面，系統(tǒng)狀態(tài)將立即沿與滑動面相切方向運動并回到滑動面，使得系統(tǒng)在滑模面切換過程容易出現(xiàn)高頻抖動現(xiàn)象，主要是因為切換函數(shù)為符號函數(shù)，在切換過程存在大的跳動，因此切換函數(shù)可選擇飽和函數(shù)，使得系統(tǒng)平穩(wěn)過度，降低系統(tǒng)的高頻抖動。

在電網電壓不平衡和電網電壓畸變情況下，網側變流器輸出平均有功功率和無功功率與基波正序電網電壓與正弦電流的關系如式（16）所示：

式中：pg*和Qg*分別為網側變流器輸出平均有功功率和平均無功功率給定，若控制器能對給定值進行精確跟蹤，則網側變流器輸出電流為網側電流的參考值，即消除了網側變流器的負序分量及諧波分量。

若想對功率進行精確控制，需要控制有功功率實時值與給定值的誤差為零，將滑模變結構與直接功率控制方法相結合，可消除系統(tǒng)的負序分量和諧波分量。

定義滑模變結構的滑模面函數(shù)如式（17）所示：

式中：S1、S2為有功、無功功率的滑模面函數(shù)；Pg*、Pg為有功功率指令值和實時值；Qg*、Qg為無功功率指令值和實時值，當系統(tǒng)穩(wěn)定時，其滑模面函數(shù)的變化率為零，實時值與跟隨指令值變化，從而消除負序分量對系統(tǒng)的影響。

控制的系統(tǒng)框圖如圖4所示，控制思路如下：首先通過電壓外環(huán)計算得出交流電流參考值，并經坐標變換到兩相靜止坐標系中，計算出網側電流信號的參考指令值，通過PIR控制器對網測電流進行消抖處理，然后計算網側變流器的有功、無功功率指令值和瞬時值，經過滑模變結構控制策略，對網側變流器的輸出功率進行直接功率控制，最后輸出SVPWM所需的參考電壓值。

圖4 PIR控制與滑模變結構控制結構Fig.4 PIR control and sliding mode variable structure control structure

3 仿真驗證分析

為了驗證上述分析，通過在Matlab/Simulink 搭建雙饋風力發(fā)電網側變流器控制模型，對2 MW 全功率網側變流器在電網諧波畸變時的并網運行工況進行仿真研究，其中網側變流器輸出的電壓有效值為690 V，電網頻率為50 Hz，直流母線電壓為1080 V，橋臂側電感為0.075 mH，電網側電感為0.035 mH，濾波電容為55.7 μF，功率器件的開關頻率為2.5 kHz。

在Matlab 中搭建雙饋風力發(fā)電網側變流器的數(shù)學模型，首先對控制策略在電網無擾動情況下進行模擬仿真，得到理想條件下PIR控制策略和PIR加滑模控制策略下，網側變流器電壓輸出波形如圖5、圖6所示。

圖5 理想條件下PIR控制策略輸出Fig.5 PIR control strategy output under ideal conditions

圖6 理想條件下PIR與滑模控制輸出Fig.6 PIR and sliding mode control output under ideal conditions

通過圖5、圖6展示的理想條件下網側變流器輸出電壓輸出波形可以看出，單純PIR控制策略在系統(tǒng)啟動過程中，系統(tǒng)響應速度較改進控制策略的速度慢，穩(wěn)定之后通過Matlab 中Powergui 工具計算兩個電壓輸出的諧波畸變率（THD）值分別為3.4%和2.3%。根據(jù)并網要求并網電壓的諧波畸變率不能大于4%，兩種控制策略均可實現(xiàn)并網要求，基于比例積分諧振和滑模變結構控制策略在穩(wěn)態(tài)時輸出更加穩(wěn)定。

電網故障主要分為單相、兩相、三相短路故障，當電網發(fā)生不平衡故障時，單相短路故障次數(shù)較多，本文仿真采用電網發(fā)生單相接地故障，對兩種算法進行模擬仿真實驗，結果如圖7、圖8所示。

圖7為PIR控制在A相短路故障時輸出的電壓波形圖，當發(fā)生單行短路故障時，C相電壓發(fā)生畸變，幅值增大加據(jù)系統(tǒng)對輸出的影響，圖8為PIR控制與滑模變結構控制共同作用的電壓波形，當A相發(fā)生短路故障時，B、C兩相之間可以做到解耦控制，避免了因單相故障造成的二次危害。

圖7 A相短路故障PIR控制輸出Fig.7 A phase short circuit fault PIR control output

圖8 A相短路故障PIR與滑模控制輸出Fig.8 A-phase short-circuit fault PIR and sliding mode control output

4 結語

基于比例積分諧振控制和滑模變結構控制，可以通過兩相旋轉環(huán)坐標系直接對電網電流進行控制，避免了坐標變換和正負序分解，從而降低了系統(tǒng)的復雜性，提高了系統(tǒng)的響應速度，通過該策略實現(xiàn)單相短路故障時對負序分量的抑制和三相電路的解耦控制，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。