武山銅礦采礦—充填平衡優化研究

熊偉毅

（江西銅業股份有限公司武山銅礦，江西 南昌 330000）

1 研究背景

武山銅礦是一座地下開采礦山，采礦方法進行了多次優化改進，先后試驗了高分段崩落、低分段崩落及分層崩落，鋼筋混凝土假底下向進路式水砂充填采礦方法、下向水平分層進路式水砂充填法、下向水平進路式膠結充填法等采礦方法。2005 年開始進行深部挖潛擴產（二期擴建），于2009 年擴產達到5000t/d 的采選規模。

經過多年生產經驗的積累和探索，目前武山銅礦北礦帶采用下向水平分層進路式膠結充填采礦法，南礦帶為下向水平分層進路式膠結（水砂）充填采礦法。盤區每一次充填工程至少影響采礦作業5 天以上，充填期間，盤區單產能力下降50%以上，如何平衡采礦與充填工程的關系，成為提高盤區生產能力的重要因素。

2 武山銅礦采礦-充填平衡優化研究

以-400m 水平W6 盤區（第三分層）采場為例，在盤區開采過程中增開1～2 個機動工作面，充填結束后，機動工作面停止回采工作，返回原計劃開采工作面進行回采，盡量減少充填工作對采礦的影響。

2.1 采礦-充填平衡優化模型理論

混合整數規劃是一種在數學模型中獲取最佳結果的方法，是線性規劃的特殊形式，模型中部分求解變量是整數型的，其它部分求解變量是線性的，各求解變量均由約束條件進行約束，其中約束條件均為線性的。在混合整數規劃法中，每個不等式約束均會定義一個可行空間，而整個混合整數規劃的解集就是每個可行空間的交集。它的目標函數是在該多面體中的線性函數。混合整數規劃算法就是在凸多面體中尋找滿足目標最大或最小值的點。其數學模型通常可以歸納如下：

圖1 分支定界法

相比于線性規劃，通常線性規劃最壞可在指數級的復雜度下得到解決，而混合整數規劃是NP 困難問題，因此需要使用更加復雜的算法進行解決，常用分支定界法進行解決，分支定界法通過狀態空間搜索，枚舉所有候選的解決方案。分支定界法形成包含所有候選解的集合，將集合按照空間逐級劃分為更小的子集，形成有根樹。每個子集就是集合的分支，對于分支的解集設置目標下界進行定界，在分支過程中，對超出目標值的子集進行剪支，從而加快子集的篩選，圖1為分支定界法求解過程。

2.2 模型構建

2.2.1 目標函數

根據武山銅礦盤區開采中存在的主要問題，選取盤區開采期內每日采場同時工作數最大為目標函數以確保盤區開采最快完成，進而提高采場的工作能力，提升企業生產穩定性，其目標函數的數學表達式為：

2.2.3 約束條件

根據武山銅礦采礦盤區生產條件，在確定混合整數規劃模型目標函數和決策變量后，需對計劃模型加入相關約束，如計劃變量約束、回采能力約束、充填能力約束、回采邏輯約束、充填邏輯約束、超前約束、采場間相互約束等，具體約束建立數學表達式如下：

（1）變量約束，二元決策變量。

式中，A 為采場的集合；T 為開采時間的集合。

（2）回采能力約束，每時段同時最多有兩個采場進行出礦。

（3）充填能力約束，每時段同時最多有一個采場進行充填。

（4）回采邏輯約束，每個采場最多只有一個出礦開始時間。

（5）充填邏輯約束，每個采場最多只有一個充填完成時間。

（6）超前約束，每個采場必須先完成回采工作才會進行充填工作。

（7）采場間相互約束，每個正在充填的采場其相鄰兩側最近的兩個采場不能開采。

式中，Af為充填采場兩側相鄰最近的兩個采場的集合。

武山銅礦采礦盤區生產計劃數學模型的目標函數是使計劃期內每日盡可能的進行回采工作，其目的是使盤區生產計劃期內收益提高，為后續工作提供有利條件。武山銅礦采礦盤區生產計劃模型中選取回采工作和充填工作作為計劃變量，同時依據礦山生產工作性質建立約束。變量約束中的定義決策變量的0-1 性質；工程邏輯約束確定各決策變量在單一采場中的唯一性，避免出現二義性；工程能力約束都通過數量上的約束控制地下礦山同時作業的采場數目，以匹配合適的采礦人員和設備；采場超前約束根據采礦方法中回采工作和充填工作的順序情況，按照采礦工序建立約束，使輸出計劃滿足采礦工藝的工作順序；采場間相互約束的建立滿足了武山銅礦采礦盤區生產中隔二采一的要求，使生產計劃能夠良好的適應充填采礦法設計，經過上述約束和目標函數的共同建立，實現武山銅礦采礦盤區生產計劃模型構建。

3 -380mW6盤區采礦-充填平衡優化結果

運用三維礦業軟件，對武山銅礦S-380mW6 盤區開采幾何模型進行三維建模。模型建立后對該盤區各采場進行編號并計量其開采礦量，同時根據盤區實際生產情況確定每日班組掘進量和充填能力。基礎數據準備完成后，將數據輸入混合整數規劃模型，運用CPLEX 求解器進行求解，獲得實驗性生產計劃如圖2。

圖2 武山銅礦S-380mW6 盤區采場銜接計劃表

此方法可在短時間內輸出生產計劃結果，合理的分配了盤區采場的回采順序，減少回采和充填相互影響的等待時間，同時保證每日生產能力，盤區綜合采礦速度可提高15%以上。

研究對武山銅礦采礦盤區生產計劃編制進行了研究，依據計劃的實際情況確定重點的計劃目標，并研究相應的采掘計劃編制數學模型構建，在此基礎上以武山銅礦S-400mW6（-380m 分層）盤區為實例應用，對盤區采礦生產計劃模型進行求解分析，主要工作和結論如下：

（1）在總結武山銅礦采礦盤區生產計劃編制原則的基礎上，依據現狀存在的主要問題，研究并運用了混合整數規劃法的原理及求解方法，以盤區開采期內每日采場同時工作數最大為目標，結合盤區回采中對于回采能力約束、充填能力約束、回采邏輯約束、充填邏輯約束、超前約束、采場間相互約束等，建立武山銅礦采礦盤區生產計劃模型；

（2）通過C++變成語言開發，實現武山銅礦采礦盤區生產計劃自動編制，確定盤區生產指標的同時運用CPLEX 求解器得到武山銅礦盤區生產計劃，經實例驗證，對縮短盤區生產時間，避免回采和充填工序沖突，提高每日采出礦量能力具有較大的幫助。