不起眼的小麥粒

姚薦娣

相傳古印度人西塔發明了國際象棋，使舍罕國王十分開心，便決定重賞西塔。

“ 我不要您的重賞，陛下。”西塔說，“ 我只要您能在我的棋盤上賞些麥子：在第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，以后每格放的麥粒都比它前面一格多一倍，我只求能放滿 64格就行。”

“ 區區小數，幾粒麥子，這有何難，來人 ……”國王命令道。

然而一動手放起來，國王便傻眼了：還沒有二十格，一袋麥子就放完了，一袋又一袋的麥子被扛到國王面前。國王很快就看出即便拿出全國的糧食，也兌現不了他對西塔的承諾。因為這些麥粒總數為 1+2+4+8+16+32+64+128+……+=18446744073709551615粒≈1千8百億億。這些麥子究竟有多少？有人估計1公斤米大約是 6萬4千粒，那么，大約是 3萬億噸，如果把這些麥子裝進一個高4米，寬10米的倉庫里，那么這個倉庫的長度就等于地球到太陽距離的2倍！

看來，不起眼的小麥粒，通過數學中的幾何倍增學，在小小的棋盤里，就能算出堆積成山的超大數據，可見數學的神奇力量。所以，很多問題我們不能只看表象，還要懂得一定的數學知識哦，不然就會像國王一樣，被“坑”也不知道了……

牛刀小試：

某工廠要加工一批貨物，要求員工加班趕貨，終于在第15天完成任務。老板決定每位員工獎勵500元，員工們都高興極了。這時員工小黃卻提出：“老板，我不要一次獎勵500元，你看能不能第一天獎給我1元，第二天給2元，以后每天的錢數比前一天多一倍，直到第10天，可以嗎？”老板聽到這1元2元的小數目，于是連忙說：“可以！”結果老板按這種方式獎勵后，直拍腦袋：“這次虧大了，想不到不起眼的1元、2元，最后結果會比500元多得多！”

聰明的你知道小黃獎勵了多少錢嗎？趕快拿起筆來算一算吧！