基于耗散結構理論視角的初中數學教學實踐分析

張 瓊

(江蘇省蘇州工業園區星瀾學校 215000)

一、初中數學教學的持續性——探究式教學

學生的學習狀態如果從耗散結構理論來看，是一個從無序的狀態往有序狀態逐步轉變的過程，通過這個過程的轉變來為學生建立新的知識結構和知識體系.不過這個過程的轉變，必須要依靠外來的物質和能量，通過不斷的消耗來對這個過程進行維持.教師在初中數學教學中應用探究式教學，設計與之相關的“問題串”，以遞進式的形式來呈現給學生.這樣不僅能夠最大程度地調動學生的學習積極性與探究熱情，同時還能夠使學生的思維狀態保持在質疑與解惑的良性循環之中.與傳統教學中的“一言堂，滿堂灌”的教學模式相比，探究式教學更能夠保證學生學習的有效性.例如，在人教版七年級數學教材《探索三角形全等條件》中，為了能夠使學生的思維不斷地進行質疑與探索，教師應當將外界的信息條件不斷地提供給學生，學生再對已有的知識進行重構，同時對其進行辨析，這樣就能夠逐步地得出結論.在實際課堂教學中，教師可以事先準備好問題鏈，首先提出問題作為引導“想要判斷兩個三角形全等，是需要滿足一個條件還是需要滿足兩個條件？抑或是需要滿足三個條件？”提出該問題后，教師通過分組來讓學生在小組內對每一種情況進行自主討論.之后教師在提出問題來引導學生深入探究“如果是要滿足兩個條件，會出現哪幾種情況？”.因為學生已經事先有過討論，便能夠很快地回答：“滿足兩個條件的有兩條邊、兩個角，或者一條邊與一個角.”教師繼續深入：“那么在判斷三角形全等時，一個條件或者兩個條件能夠對其進行判斷嗎？”學生思考與探究后，得出結論：“一條邊或者一個角相等并不能夠判定兩個三角形全等.”這種探究式教學，能夠幫助學生對知識進行不斷的探索和分析，使其保持良好的學習狀態，有助于確保數學教學的持續性和有效性.

二、初中學生思維的系統性——開放式教學

在耗散結構理論中，提高系統有序度的關鍵所在便是系統的開放性，如果想要保證系統會有源源不斷的新生元素產生，那么系統就必須維持與外界信息的不斷交流與互動，只有這樣才能夠促使系統不斷的發展.針對這一點，教師可以在初中數學中采取開放式教學來全方位地幫助學生打開思維，通過學生與教師的互動、學生與學生的互動，來活躍思維，使思維狀態始終保持在最佳水準，有利于學習效率的提升.因此，教師在開展相關教學活動時，應該為學生保留足夠的思考空間來激活學生的思維系統.例如，在人教版七年級數學教材《一次函數》中，在為學生傳授如何用一次函數解決問題時，教師需要幫助學生利用一次函數來將實際問題轉化為數學問題，使其能夠將數學模型構建，有利于幫助學生解決實際問題.比如，有如下一道題：“在父親節來臨之際，初二某個班長組織同學為敬老院的李老伯送去溫暖，通過課余時間去賣花來籌備慰問資金，鮮花買進來每支是1.5元，賣出去是每支3元，那么請問，題目中的函數關系該如何構建？如果需要至少600元的慰問金，那么至少需要賣出多少支鮮花？如果在買花時還需要額外支付30元的包裝材料費，那么慰問金的籌集與銷售量之間的函數關系式又是怎么樣的？”在對這些題進行解答時，學生需要利用到與一次函數有關的知識，構建一次函數模型，最終將問題解決，這種以學生為中心的教學方法，能夠幫助學生靈活運用知識，有益于學生思維空間的拓展延伸，進而實現思維從無序、混亂到有序、穩定的轉變.

三、非平衡狀態的構建性——情境式教學

非平衡狀態在耗散結構理論中為有序之源，在這種非平衡狀態中，是最有益于為系統進行信息輸入與交流，進而實現有序目的.在初中數學教學中，由于心智的尚未成熟，學生在面對問題時會迫切產生解決問題的欲望與沖動，而這種欲望與沖動是能夠幫助師生思想之間的共鳴，有助于教學效率的提升.簡單來說，在非平衡狀態下，學生通過矛盾的化解來進入更高的有序狀態，所以，教師可以利用學生比較容易出現的錯誤來創設情境，使其能夠有著更為深刻認識.依舊以人教版七年級數學教材《探索三角形全等條件》為例，學生在學習該教學內容時，通常會利用“SSA，AAA”來對兩個三角形是否全等進行判斷，即便教師強調了“ASA，SAS,SSS”才是兩個三角形判定全等的條件，但在實際運用過程中，學生仍舊會出現該類錯誤.所以，為了幫助學生深刻理解全等三角形的判定條件，教師可以在課堂教學中利用學生的錯誤來進行情境教學，如借助兩個大小不一，但是三個角都相等的三角板讓學生進行探究，最終學生能夠得出結論，即“AAA”并不能夠判定兩個三角形的全等，之后教師再利用同樣的方法來驗證“SSA”是否能夠進行判斷.通過這種情境教學的設計，學生能夠在實踐探索中更為直觀地了解到錯誤結論的不合理性，從而幫助學生重組認知平衡，有助于學生的良好發展.

四、調動學生自組織過程——分層式教學

耗散結構屬于自組織現象，如上文所述，是一種“活”的非平衡有序狀態，所以，教師在開展相關教學活動時，需要盡可能地讓學生遠離平衡狀態，以此來為學生創造自組織的條件，使得學生能夠接納更多的信息，通過將這些信息進行合理的分析和加工后，能夠幫助學生收納新知識，擴大其知識結構體系，從而達到思維自組織過程.而分層式教學則能夠通過因材施教來幫助學生形成創新思維.例如，在人教版九年級數學教材《二次函數圖象與性質》中，其主要的教學目標是學生能夠真正掌握二次函數的圖象與意義，同時還需要學生能夠將所學知識靈活地運用到實際生活中.教師在傳授該教學知識時，應當切實考慮學生的差異性，運用分層式教學來設置相關練習題目，按照難度將其分為高、中、低三檔.比如，可以設計如下題目:“如果y=-2x2+4x，求證x=1時，y的最大值等于2”，“若x=2是拋物線y=x2+bx+c+的對稱軸，點M，N都在拋物線上，已知MN與x軸平行，點M坐標為(0,3)，求N的坐標”，“繪制二次函數y=3x2-8x+7的圖象，同時說出相對應的對稱軸、頂點坐標以及圖象開口方向”.在這三檔問題中，根據難易的不同，讓學生進行有針對性的練習，對于數學水平較為優異的學生，對上述題目需要全面能夠完成，這樣不僅有利于學生學習自信心的提升，同時還能夠滿足學生的差異性，實現數學素質的全面提升.

簡而言之，耗散結構理論需要從持續性、開放性、構建性以及系統性入手，從而幫助學生建立非平衡狀態，進而實現教學質量的提升.