小學數學教學由思想到應用的轉化研究

江蘇省宿遷市宿豫區文昌小學 宋大中

在新課標不斷深入的背景下，教師必須與學生保持良好的師生關系，積極讓學生掌握新的知識和技能，通過一系列的應用任務幫助學生學習知識。同時，通過數學思想的有效運用使學生獲得更多的實踐經驗，這對培養學生良好的思維能力和數學學習能力具有非常重要的幫助。

數學是一門非常抽象的學科，許多小學生缺乏數學理論及其歷史知識，因此很難建立正確的數學觀和數學體系，降低了數學學習的有效性。在解決這些問題時，教師應從探索和引導學生的數學思想入手，引導學生對抽象數學有更清晰的概念理解，幫助學生理解數學思想、現象和方法。數學思維的整合和滲透會激發學生學習數學的積極性，有助于提高小學數學教學的質量和效果。

一、小學數學思想方法

（一）分類法

基于事物之間的相似性和差異性，分類思維是數學思維中的重要組成部分。分類思維包括分類和統計，是小學數學教學中常用的思維方式。根據分類的主題，學生可以看到事物之間有相同或不同的特點。通過識別事物的異同，可以有效幫助學生解決問題與知識獲取、數學知識的組織和概括、基礎知識的擴展等相關的問題，提高學生對數學知識的理解和運用能力。

（二）轉化法

在實際數學學習過程中，數學思想存在多種類型，轉化思想是數學思想中一種常用的方法。在實際數學學習階段，轉化思想指的是將不同的數學元素轉換為同一種數學元素，并通過將未知數轉換為已知數來簡化數學問題。例如，教師解釋“百分比、分數、小數”。在轉化思想中，0.232 可轉換為23.2%，也可以轉換為相應的分數形式。轉化法主要是根據特定的形式劃分不同的數學知識，以確保更好地理解不同知識之間的相似性。例如，當教師解釋“奇數和偶數”時，可以根據知識的特征進行分類，即可以被2 整除的數稱為偶數，其他的被稱為奇數。

轉化思維注重解決問題的方法，將現實生活中的問題與數學知識相結合，從而提高思想的有效性和知識技能的運用，以及學生解決數學應用問題的能力。小學生會對一些知識點感到陌生，導致學習困難，不能解決需要解決的問題。這樣，教師就需要引導學生學習新知識與新方法，消除數學學習中的困難，通過轉化思維解決問題使學生更加靈活自如，提高解題效率。轉化思維可以幫助學生找到解決問題的方法，并利用已經掌握的知識解決新的問題，重溫過去，達到新的學習效果。

（三）數形結合法

數形結合的思想是通過“數”與“形”的關系來支持思維和解決問題。“數量”和“形狀”通常可以解釋數學元素的數量和狀態，圖形觀察能夠使學生更好地理解問題，降低理解難度，并通過轉換數字和形狀體驗解決問題的樂趣。小學數學教學中有很多與數形結合思想有關的知識點，特別是在應用題中，數字和形狀的直觀顯示有助于學習者厘清數學元素之間的關系，使學習者更快地理解問題的含義并有效地解決問題。

二、小學數學教學中數學思想到應用的轉化策略

（一）課前準備

在小學數學教學中，教師應注重運用數學思想制訂全面的備課計劃，把新課程中蘊含的數學思想融入課堂。小學數學教學過程中，只有通過教師的初步準備才能突出數學教學中的重點，依靠數學思想提高學生理解知識的能力，提高數學知識的傳遞效率。

在實際數學教學中，教師必須運用適當的方法科學地實施數學思想和數學活動，以保證學習的有效性。首先，在開始數學教學之前，教師必須根據教科書確立數學思想。其次，教師對學生進行分組，創造學習情境，促進學生的交流討論，幫助學生理解數學思想。同時，在講授內容的過程中，教師必須正確理解和運用數學思想。在此過程中，教師要將數學思想融入教學活動，使數學思想可以為數學應用奠定良好的基礎，提高教師的教學質量。

（二）加強教材開發

在小學數學教材中，數學思維方法是隱藏的。因此，為了更好地將學生的思考滲透應用層面，教師應認真分析和研究數學教材，為學生講解數學教材中的語境，講解數學教學內容所涉及的數學門類。教師可以根據教學需要運用調查和討論的方法進行教學活動。例如，在數學教學中，邊界是一個非常重要的概念，當學生學習諸如小數、分數、整數和百分比等數學概念時，學生可以體驗數字的無限本質，這樣學生就能直觀地理解“邊界思維”，提高學生的數學水平。

（三）善用情境教學

小學階段的學生抽象思維能力較弱，思維問題通常是基于直接觀察和圖像式思考。因此，教師在提出和運用數學思想時，必須結合小學生思維能力的特點和水平，將抽象的數學思想融入圖畫情境。在探究問題的過程中，教師要鼓勵學生積極理解和運用數學思想。教師可以創設生動有趣的情境，有助于變化數學知識的呈現方式，展現數學思想，傳授學生切實的數學技能，提高學習者的理解和記憶能力，提高數學學習的效率。

數學知識是建立在現實的基礎之上的，但比現實更抽象。因此，在小學數學實際教學過程中，教師可以結合實際恰當地進行教學活動，讓學生體驗數學推理的方法。例如，當教師講解“混合計算”時，可以為學生創設教學情境：小紅自己有10元零花錢，但由于小紅表現很好，媽媽給了她5元，然后小紅到一家商店買了一個筆記本，花了5 元錢。問小紅還剩多少錢？在此期間，學生可以分別扮演母親、小紅和銷售員的角色。教師可以引導學生通過演示過程，將現實生活與教材相結合，讓學生更好地理解教材，學會如何解決生活中的實際問題，這有助于學生今后的發展。

（四）注重靈活應用

小學生由于年紀小，自律性和主動學習能力不足，因此掌握數學推理和數學方法的過程不可能一蹴而就。在實際教育過程中，教師也不可能在短時間內將所有的數學思維方法引入學生的頭腦中。因此，在小學數學教學過程中，教師應經常運用數學推理和數學習題，使學生在掌握數學推理方法時靈活應用數學技巧。例如，在“多邊形面積”教學過程中，當教師計算出一個梯形的面積時，教師可以將學生分組，指導學生切兩塊完全相同的梯形板，并將手里的紙板相對放置。學生完成任務后，幫助學生表達自己的想法，并引導學生求取梯形面積公式。同時，教師也可以問學生：底、高、面積的關系如何？最后，學生在教師的指導下學習如何計算梯形的面積。通過這種教學方法，學生可以有一個獨立思考的空間，提高自身的動手能力和實踐技能，并將所學知識應用到實際生活中。

（五）培養審美能力

人們總是把數學和美學分開，許多人認為數學是一門嚴謹、嚴肅的學科，與美學無關。因此，許多學生感到無聊，缺乏學習數學的動力，難以體驗學習數學的樂趣。另外，我們長期以來非常重視數學的準確性和嚴肅性，這導致很多學生對數學學習產生了恐懼心理，引發了學生的抵觸情緒。在上述問題的基礎上，教師應運用數學推理使學生認識到數學也是一門充滿趣味性和美感的概念性學科，從而鼓勵學生主動參與數學學習。

例如，在教授“對稱圖形”時，教師可以通過解釋“對稱”來啟發學生發現生活中對稱的美：“同學們，鳥兒的翅膀、飛舞的蜻蜓、窗外樹上的樹葉，它們的特點是什么？你們認為有這樣的對稱性嗎？這有什么影響？”在教師的指導下，學生思考生活中軸對稱圖形的和諧，如飛機、風箏、打開的書頁、門、眼鏡等，在繪畫、藝術品和裝飾中尋找軸對稱，促進穩定和諧審美觀的形成。通過將數學思維運用到教學實踐中，使學生在數學推理的指導下，積極發現數學之美，轉變對數學知識的理解，激發想象力和創造力，學習更多的數學知識。

在小學數學教學中，積極運用數學思想有助于學生理解數學的本質，降低理解難度，建立知識與實踐的聯系，幫助學生理解數學知識的原理。在小學數學教學中，教師應注重問題解決和認知邏輯，厘清知識點，幫助學生發現重點，解決復雜問題；應積極調整數學教學觀念和教學方法，激發學生學習數學的積極性。通過在小學開展示范性的數學教學工作，教師可以有效運用數學思想解決數學應用問題，并由此不斷提高學生的問題解決能力，使學生獲得額外的數學技能，同時提高學生的數學思維與綜合素養。