經濟增長對教育投入作用各區域的差異分析
——基于多指標面板數據聚類結果

孫玥佳

（貴州大學 經濟學院，貴州 貴陽 550025）

一、引言

1986 年7 月1 日第一部教育法律在全國人民代表大會通過并施行，在后續的幾十年里，中國政府不斷加大高等教育經費的投入。但由于較低的財政性教育投入占比這一客觀因素，中國教育的持續發展已經受到了嚴重的限制。我國2015 年財政性教育投入占比僅為4.26%，遠落后于世界7%的平均水平。本文在收集整理2000—2010 年中國31 個省份的面板數據，結合聚類分析結果，進行面板數據建模，具體比較和分析中國經濟增長對教育投入的彈性問題和區域差異，并提出相應政策建議。

二、相關研究文獻綜述

隨著先進知識的不斷出現，經濟增長已從單一的依靠體力勞動積累財富向依靠腦力創新與科技進步積累財富的方向轉變。人力資本水平已成為影響經濟發展的重要因素[1]。我國的教育是在中央和省雙方管理的體制進行，因此分析區域經濟發展對教育的影響尤為重要[2]。

當前學者更側重研究教育投資對于經濟增長的影響。Xu Y 和Li A 以盧卡斯內生增長理論為基礎，運用面板數據模型和空間計量經濟學方法，探討創新型人力資本與省級經濟（不同開放程度的區域經濟）之間的關系，快速的經濟增長極大地促進了一個國家或地區的發展[3]。Mercan 和Sezer 通過比較土耳其1970—2012 年的面板數據，發現教育支出對于經濟增長有積極作用，對教育分配更多的資源，會使經濟更具活力[4]。Petrakis 和Stamatakis 通過實證得出，經濟發展水平的不同會影響教育的增長和變化，不同級別教育的發展對國家的重要程度不同[5]。Barro 和Lee 分析了從1950 年開始后的六十年的146 個國家的面板數據，得出結論一些與教育直接或者間接相關的社會因素例如民族、就業率等，會連同教育因素一起影響經濟增長的速度[6]。Fuente A認為在當前技術迅速變革的背景下對人力資本的投資可以有效快速的促進生產力的增長[7]。Gamlath S和Lahiri R 通過建立一個世代交疊的模型來分析公共和私人教育支出對經濟的長期影響，結果表明公共教育和父母承擔的私人支出越高，代理人就越有可能減少私人教育支出，增加消費和投資，從而產生更好的經濟效益[8]。Choi K H 和Shin S 選擇世代交疊模型，分析人口老齡化對地區經濟增長的影響，結果表明人口老齡化導致勞動力供給增長下降，從而間接的削弱了經濟增長的潛力[9]。國內學者也有對于兩者關系的實證研究。陳昊和趙春明通過對2004—2009 年的面板數據分析，發現高等教育投入的增加會隨著經濟的發展降低[10]。王培石收集1999—2017 年28 個省市教育支出和居民可支配收入，建立面板數據模型，發現財政性教育支出對地區收入的影響有促進和抑制兩個方向，類似于U 型曲線[11]。駱永民和袁春瑛在收集1998 年及其后7 年人均固定資產投資人均行政管理支出對數等中國31 個省份數據的基礎上，選擇個體固定效應的面板數據模型運用空間計量經濟學思想對其進行實證分析，結果表明公共安全維護具有空間外溢性，可以有效保護資本產權并最終促進經濟增長[12]。季俊杰和周繡陽基于1992—2008 年教育投入和經濟增長數據，運動用協整檢驗、格蘭杰檢驗、OLS 估計等方法，得出結論：經濟增長的快慢也取決于教育經費的來源[13]。王文文認為中國經濟的發展正從原來靠單一投資驅動轉向以知識、人力資本為基礎的創新驅動。在采用2000—2017 年對區域生產總值、污染處理、專利成果、研發投入等數據的基礎上，進行實證分析，結果表明地區知識培育、科研成果對當地經濟發展有促進作用，但是不同地區發展程度分化嚴重，且科研專利數量龐大，但是實際轉化為產出則相對較少[14]。彭妮婭在收集585 個國家級貧困縣農業生產投入等數據的基礎上，運用生產函數、協整檢驗、聚類分析等方法，得出結論教育經費因素對農村人均純收入有正向影響[15]。已有研究大多是考慮教育投資對經濟增長的單向作用。反之則研究較少，考慮到教育投入和經濟發展的密切關系，研究經濟增長對教育投入的影響具有重要意義。

三、數據來源

（一）數據來源

本文數據來自《中國統計年鑒》和《國民經濟和社會發展統計公報》。重點收集2000—2010 年間各省份的教育經費、生產總值、總人口數、CPI 的數據。

（二）基于全國31 個省份面板數據的基礎模型

通過觀察散點圖1、圖2，可以初步確定該面板數據更適合建立指數形式下的線性回歸，以減少異方差性的影響。

通過考慮時間和個體這兩個維度對研究總體的影響，可將面板數據模型劃分為三類[16]。本文采用最小二乘法構建各省份的面板數據模型。并對各類型進行檢驗，如表1 所示。

圖1 人均教育經費與人均GDP的混合數據

圖2 人均教育經費與人均GDP的數據散點圖

表1 約束檢驗結果

表1 可得研究總體存在個體效應和時間效應。然后利用Hausman 檢驗明確雙因素模型中效應是固定/隨機效應類型，結果如表2 所示。

表2 Hausman 檢驗結果

從表2 分析可得本模型適合采用雙因素變系數模型：

根據公式（1），不同研究對象對應的雙因素變異系數模型中的系數均不相同，此時模型可以轉化為對每個對象的時間序列模型。為了區分樣本數據是否來自于同一個總體，需要明確個體之間結構性的異同。因此，本文利用多指標聚類的方法對統計數據分析，從而更好的判斷各數據的來源和歸屬。圖3、圖4 列出各地區教育經費差異。

圖3 各省份2000 年和2001 年的人均教育經費折線圖

圖4 各省份2000 年和2001 年的人均教育經費占人均地區生產總值的比例

由圖3 可知，中國各省份人均教育經費2001 年比2000 年有明顯提高。但是不同地區仍存在明顯差異。中國東部地區人均教育經費最高，以北京、天津和上海三個城市為代表，中部地區相對次之，西部地區各省份教育經費最少。但若考慮到人均教育經費的增幅，則西藏、青海和內蒙古三個城市最為突出。

由圖4 可知，教育經費占GDP 的比例2001 年比2000 年有明顯提高。其中，處于東部地區的河北在2000 年教育經費占GDP 比例趨于0%，但是在2001 年有明顯提升。西部地區教育經費占GDP 的比例在2001 年均高于5%。除了河北、遼寧、陜西、甘肅等地在該比例上有較大變動外，其他地區均為小幅波動。

四、多指標面板數據聚類分析

（一）指標和聚類方法說明

基于31 個省份從2000 年開始持續后十年的數據，對各地區教育發展水平進行聚類分析。在對目標數據進行標準化處理的基礎上。借鑒李因果、何曉群提出的面板數據聚類方法[17]，本文選用MATLAB計算Ward 統計量，并得系統聚類樹。

（二）聚類分析結果

根據中國各省人均教育經費和人均GDP 等信息，得圖5 聚類樹形圖。基于面板數據聚類樹形圖將31 個省份分類分析。

圖5 面板數據聚類樹形圖

第一類：安徽、江西、廣西、四川、陜西、吉林、重慶、黑龍江、湖北、湖南。總體來說教育經費占地區GDP 比例不大，且相對穩定。

第二類：河北、山東、河南、內蒙古、遼寧、江蘇、廣東、福建。這八個省份與第一類整體情況類似，但是組內也存在明顯差異，以江蘇、廣東、內蒙古為代表，2010 年的人均教育經費相比于組內其他成員，已有明顯提高。

第三類：海南、青海、寧夏、陜西、新疆。與第一、二類省份有明顯不同，教育經費占地區GDP 的比例普遍較高，基本都保持在4%以上，2010 年均達到4.8%以上。

第四類：貴州、云南、甘肅。這三個省份，均偏西且屬于內陸地區，教育經費占地區GDP 的比例在10 年間一直處于較低水平，且波動不大。

第五類：北京。作為首都，北京明顯是全國教育資源的聚集地之一，人均教育經費、人均受教育程度均顯著高于國內其他地區。教育經費占地區GDP的比例則呈下降趨勢，北京更是從大約10%（2001年）降到了約4%（2007 年），后幾年在該數值附近小范圍波動。

第六類：天津、浙江、上海。這三個地區在地理位置上，相比其他地區有明顯優勢。所以兩項統計指標雖略低于北京但仍明顯高于國內其他地區。以上海為代表，成為繼北京后的第二大教育資源聚集地區。

第七類：西藏。由于西藏特殊的地理位置以及低密度人口，西藏的人均受教育年限在2001—2008年間幾乎沒有改變。但受益于2003 年國務院提出的“教育援藏”政策，2010 年已出現大幅增長。

根據聚類分析的原理，上述劃分已經滿足最小方差算法的聚類要求。為了具體分析各類GDP 與教育投入之間的關系，分類建立面板數據模型。

（三）面板數據建模結果分析

1.以北京、天津、上海、浙江四個地區面板模型為例。根據圖4 面板數據聚類樹形圖，以北京、天津、上海、浙江四個地區面板模型為例。首先運用LS 得到估計式。再建立時間/個體固定效應模型來檢驗數據是否有效。如表3 所示，該研究對象只存在個體效應。最后用Hausman 檢驗確定個體效應類型。

表3 北京、天津、上海、浙江面板數據約束檢驗

本文中個體隨機效應模型以及個體固定效應模型，采用LS 乘法估計。結果如表4 所示。因為概率P＞0.05，則拒絕不存在隨機效應的假設。可以判斷該模型為隨機個體效應模型。

表4 北京、天津、上海、浙江面板數據模型Hausman 檢驗

由表4 可以得出，該數據模型為隨機個體效應模型，建立估計模型得到表5 和表6：由此得到北京、天津、上海、浙江四個地區面板數據模型為：

由于誤差只有截面隨機誤差項，因此能得到北京、天津、上海、浙江對應的面板數據表達式：

表5 面板數據模型估計

表6 相關隨機效應檢驗

檢驗結果表明，模型中各參數在95%的置信水平下均顯著，北京、天津、上海、浙江這四個地區教育經費對當地GDP 的彈性為0.531 9，即：GDP 平均每增加1%，教育投入將會平均增加0.531 9%。

2.七大類省份面板建模結果分析。對各類分別建立面板數據模型。結果如表7 所示。

表7 七類區域的面板數據模型形式設定檢驗結果列表

3.經濟增長對教育投入作用的區域差異。表7結果顯示，七大類地區人均GDP 和人均教育投入略有不同。再加上各地區傳統文化、經濟及社會背景、政策傾斜等各條件的影響，經濟增長對教育投入的區域差異顯著。

（1）第五、六類面板數據表明，北京、天津、上海、浙江四個地區教育投入對GDP 的彈性系數為0.531 9，遠低于其他各區。這四個地區因為較低的農村人口比例，以及存在一線城市的聚集效應，雄厚的經濟基礎加上居民文化水平普遍較高，使得經濟發展和教育形成雙向促進。

（2）第一類、第二類面板數據表明，各地區GDP中用于教育投入占比較少。表明對應各區因受到人口總量和教育投入資金的限制，居民的平均文化素質普遍不高，但經濟基礎相對較好，教育與經濟增長仍表現為雙向促進。

（3）第三、四、七類面板數據表明，各地區教育經費對GDP 的彈性系數均高于0.9。由于地理位置或者傳統文化，該地區經濟基礎較弱、教育發展水平偏低，即使教育投入對GDP 富有彈性，但過低的人均GDP 無法有效的推動教育資金的投入，教育和經濟增長之間呈現為消極互動局面。這種情況，在西藏地區尤為明顯。

五、結果討論

（一）結論

實證分析結果表明，地區的經濟基礎對地區教育投入和經濟發展具有明顯影響，影響的方向不僅僅取決于該地經濟基礎，還和國家政策，文化背景、資源稟賦等條件有關。

1.第一、二、五、六大類對應的22 個省份，教育經費對GDP 缺乏彈性，較好的經濟基礎和較高的居民受教育水平，促進教育與經濟二者良性互動。教育投入通過提升受教育者的知識技能，直接促進人力資本的優化，教育投入還改善人類生活和工作的環境，間接提高生產力。

2.第三、四、七類對應的9 個省份，教育經費對GDP 富有彈性。較弱的經濟基礎和較低的居民受教育水平，使教育和經濟二者消極互動。薄弱的經濟基礎無法滿足居民基礎教育水平。較低的受教育水平，極大降低教育資本轉化為生產力的效率，這種低效又反向阻礙教育事業和經濟建設的發展。

（二）政策建議

教育是影響人力資本的重要因素，中國政府在制定政策也明確表示，教育已經提到優先發展的戰略地位。政府在提高國家財政性教育經費投入的同時，也應通過其他方式引導和鼓勵企業和個人投入到教育活動中去。

1.教育投入與其他投資不同。“誰投資誰受益”的投資理念，不適合教育行業。地方政府也應樹立“教育公平”的理念，不但是西部地區需要大力推行九年義務教育，東中部地區人口密度較大，教育資源缺乏的省份，比如安徽等，也應做好這方面的工作。

2.教育投入應考慮當地實際情況。對于經濟、教育兩方面都有突出優勢的省份，比如北京、上海等地，發展應側重教育體制和實習機制建設；對于經濟基礎較好、教育水平偏低的省份。應考慮發揮政府的主導作用，根據當地地理位置、傳統文化背景等，普及九年義務教育，不應讓教育規模受到當地經濟基礎的制約，要深刻意識到，為了經濟長久的發揮，提高人口素質是核心任務。