流拍作品對于藝術品價格指數的影響
——基于Hedonic方法的實證研究

（西北大學經濟管理學院 陜西 西安 710069）

藝術品不但能夠為人們提供美學享受，而且具有獲取投資收益、對沖通貨膨脹、分散資產組合風險等金融投資功能。隨著近年來藝術品市場的迅速發展，藝術品市場已經成長為金融證券、房地產之外的另一個重要資本投資領域。在此背景下，學者們開始重視對于藝術品投資的研究，并正在形成一個新興的研究領域。

一、研究背景

目前，學術界針對藝術品市場的分析還處于初步階段，主要集中在如何有效、準確地構建藝術品價格指數方面。其中，特征價格法（Hedonic price method，簡稱Hedonic）是研究藝術品價格指數問題的一個重要實證方法。該方法原本來自計算房地產價格指數，適用于具有高異質性和低流動性特點的資產。由于藝術品交易也存在上述兩方面特點，Hedonic方法隨后被廣泛用于藝術品投資的研究。

然而，Hedonic方法在使用過程中，也存在一定的爭議，特別是其研究結果可能受到流拍藝術品的影響。具體來說，公開拍賣是藝術品市場的核心交易形式，所以現有文獻幾乎均使用藝術品拍賣數據。而拍賣過程中存在大量的流拍作品，這些未成交的藝術品并未被傳統的Hedonic方法利用，所以研究樣本存在一定的選擇性偏誤，并可能最終導致價格指數的準確性降低。

文獻指出了流拍藝術品對于價格指數存在潛在的影響，但對于流拍作品究竟如何影響藝術品價格指數，以及是否造成了指數的重大偏誤，現有文獻并沒有給出很好的回答。本文試圖利用2000—2015年中國藝術品拍賣市場的大樣本微觀數據，實證研究上述問題。

文章的貢獻主要在于：Heckman兩步法是處理樣本自選擇問題的重要方法，本文將傳統Hedonic方法與Heckman兩步法相結合，構建了經過自選擇調整后的中國藝術品價格指數，并分析流拍作品對于藝術品價格指數的影響程度。

余文結構安排如下：第二部分介紹本文使用的數據以及Heckman兩步法與傳統Hedonic方法的結合；第三部分為實證檢驗結果，并對比使用不同方法的價格指數差異；最后是研究結論。

二、研究設計

（一）數據來源

繪畫作品是交易最為廣泛與活躍的藝術品，國外學者在藝術品投資領域的研究，幾乎全部以繪畫作品為研究對象。所以，本文的研究對象也選擇繪畫作品。

根據前期文獻，國內外學者們主要通過藝術網（Artnet.com）、藝術價格網（Artprice.com）與雅昌藝術網（Artron.net）等網絡數據庫，獲取相應的藝術品拍賣微觀數據。其中，雅昌藝術網專注于中國市場，并從國內主要的數十家拍賣行收集整理了十多年來中國藝術品拍賣的一手微觀交易數據，是目前最具代表性的數據庫之一。

本文的藝術品拍賣數據采自雅昌藝術網，通過手工收集獲得260260條原始拍賣記錄，共包括了2000—2015年565位藝術家的作品以及53家拍賣行。其中，拍賣成交的交易記錄為191378條，流拍記錄為68882條，流拍樣本占總樣本比例約為26.5%。數據的具體內容涵蓋藝術品的作者姓名、藝術品自身名稱、拍前估價區間、作品是否流拍、拍賣成交價、交易日期、作品尺寸、作品簽名與蓋印、交易拍賣行，以及部分藝術品的創作時間，等等。

（二）研究方法

藝術品投資存在高異質性與低流動性兩個主要特征：高異質性指不同的藝術品在藝術家、尺寸、內容、年代等方面存在差異；低流動性指單件藝術品的交易頻次較低，可能間隔數年才會再次交易。中國藝術品市場同樣具有這樣的一般性特征，不同藝術家的每一件作品都是獨一無二的，同一件作品在一年內兩次交易的情況極為少見。

Hedonic方法能夠兼顧樣本的高異質性與低流動性特征，是研究價格指數問題的重要工具。該方法最早被應用于計算房地產價格指數，以資產的特征變量與交易時間變量共同對成交價格進行回歸分析，并根據時間變量的回歸系數計算價格指數。由于藝術品投資與房地產交易均具有相似的高異質性和低流動性的特點，Hedonic方法也逐漸在藝術品市場的實證研究中被廣泛使用。典型的Hedonic回歸模型如（1）式所示：

其中，Pkt為作品k在第t期的成交價格；Xmk代表作品k的不隨時間變化的一系列特征，包括作品的作者、尺寸、簽章等；Dkt用于衡量藝術品價格隨時間的變化，由一系列時間啞變量組成：如果作品k在第t期交易，則對應的時間啞變量取1，其余時間啞變量取0。在控制了作品特征Xmk的影響后，時間啞變量的系數γt能夠被用于構建藝術品價格指數。因此，第t期的藝術品價格指數為：

傳統的Hedonic方法主要使用成功交易的藝術品，而不包括未成交的流拍作品，因此可能產生由自選擇問題引發的偏誤。Heckman兩步回歸方法，是緩解自選擇問題的常用作法：第一步，計算發生某種現象的概率；第二步，在原有研究模型的基礎上加入前一步得到的概率，并將其作為一個額外的解釋變量以修正自選擇行為。本文將Hedonic模型與Heckman兩步法相結合，以如下的實證模型進行檢驗：

（三）變量選擇

1.作品特征X

根據藝術品投資領域的研究文獻，本文具體使用的變量包括：

（1）藝術家姓名啞變量Artisti。藝術家姓名是影響藝術品價格的重要因素，涵蓋了藝術家的大量個人信息，例如聲望、畫派、作品風格等。由于數據庫中共有565位藝術家的作品，因此，Artisti包含564個啞變量。

（2）作品尺寸變量。在中國藝術品市場中，作品尺寸大小同樣會影響藝術品價格。本文分別以Length與Width代表藝術品長、寬厘米的對數值，用以度量作品尺寸。

（3）藝術家是否去世啞變量Deceased。如果作品在藝術家已經去世后交易，那么Deceased取1，反之取0。

（4）作品鑒證變量。一般來說，具有作者的蓋印或簽名的作品，其可靠程度更高。因此，如果擁有藝術家蓋印，則啞變量Stamp為1，反之為0；同理，若作品擁有簽名，啞變量Signature取1，反之取0。

（5）拍賣行啞變量Auctioni。不同拍賣行的聲望與業務能力存在差異，有可能對拍賣價格產生影響。本文的數據共涉及在53家中國內地拍賣行成交的作品，所以，共設置了52個Auctioni啞變量。

2.時間啞變量D

由于藝術品交易的流動性較低，并且一般在一個年度內劃分為春季拍賣與秋季拍賣，本文以半年度劃分不同的藝術品交易時期，并計算年度藝術品價格指數。雅昌的交易數據橫跨2000—2015年，共32個半年，因此設定了31個時期啞變量，并以起始時期（2000年上半年）作為基準。具體來說，如果作品k不在起始時期交易，則其對應的交易時期啞變量取1，其余時期啞變量取0；若作品k在2000年上半年交易，那么全體交易時期啞變量均為0。

3.識別變量Z

識別變量應當包含在式（3）的樣本選擇模型中，但不出現于Hedonic價格指數模型。一般來說，藝術品上一次進行拍賣的流拍記錄，可能會負面影響本次拍賣是否可能成交。與此同時，該變量幾乎未見于Hedonic模型中，所以，本文使用藝術品k是否擁有流拍記錄Frecordkt，作為識別變量。如果作品k在第t期的拍賣之前有過流拍記錄，則Frecordkt取1，反之為0。

除此之外，為了說明結果的穩健性，我們以另外兩種方式重新選擇了識別變量。第一，以藝術品是否有過拍賣紀錄作為識別變量Recordkt。若作品k在第t期的拍賣之前曾經有過進入拍賣會競拍的記錄，則Recordkt取1，反之為0。第二，在Hedonic模型中去掉拍賣行啞變量Auctioni，而將其作為識別變量加入樣本選擇模型。這種做法的原因在于，Marinelli和Palomba曾在實證研究中發現，拍賣行對于藝術品成功交易的作用要大于對于價格的影響。

三、實證結果

（一）回歸結果

使用Heckman兩步法得到的藝術品拍賣Hedonic回歸結果。其中，樣本選擇方程中的識別變量Z，使用第一種方式，即Frecord。回歸的總樣本量為260260，包括191378條藝術品拍賣成交的交易記錄與68882條流拍記錄。逆米爾斯比λ在1%水平顯著，意味著樣本確實存在明顯的選擇性偏誤，因此使用Heckman兩步法較為合理。

根據時間啞變量D20001—D20152的回歸系數構建的藝術品價格指數，包含了流拍作品對于價格的潛在影響。可以看到，中國藝術品價格在2000—2015年間經歷過兩次快速上升期：第一次為2003—2006年間，藝術品價格指數從大約75點增長到362點，對應著中國當代藝術投資熱潮事件。第二次為2009—2011年間，價格指數再次迅速升高，累計漲幅超過了200%。這次上漲則與2008年金融危機之后的國家貨幣供應量的增長有關。

在作品特征對于價格的影響方面，Length與Width的系數均在1%水平顯著為正，表明大尺寸藝術品會有更高的價格。Deceased顯著為正的系數，意味著藝術家的離世容易產生作品增值效應。Stamp的系數顯著為正，而Signature卻并不顯著，可見作者蓋印的鑒證作用強于簽名，這可能與傳統中國藝術家更重視以印章標明身份有關。

（二）與傳統Hedonic方法的對比

為了對比Heckman兩步法與傳統Hedonic方法得到結果的差異程度，我們同時給出了3種使用Heckman兩步法的價格指數以及傳統Hedonic方法的價格指數。其中，3條Heckman兩步法曲線分別對應樣本選擇方程中識別變量Z的3種不同的設定：“Heckman兩步法1”來自分析實證結果，即樣本選擇方程使用Frecord作為識別變量Z；“Heckman兩步法2”的樣本選擇方程以Record作為識別變量Z；“Heckman兩步法3”則使用第3種識別變量Z的構成方式——樣本選擇方程保留Auction，Hedonic價格指數方程剔除Auction。可以看到，3種Heckman價格指數之間非常接近，說明實證方法具有較好的穩健性。

“傳統Hedonic方法”價格指數曲線，來自使用191378條成交拍賣數據直接對于式（1）進行回歸的結果。在將納入了流拍樣本的Heckman價格指數與傳統Hedonic價格指數進行對比后，能夠發現：一方面，從不同時期來看，Heckman指數與傳統Hedonic指數存在一定差異，并且主要體現在不同的市場走勢背景下。在價格上升期，Heckman指數低于傳統Hedonic指數；在價格下降期，Heckman指數高于后者。另一方面，從樣本期整體來看，Heckman指數與傳統Hedonic指數并沒有太大的偏離，基本同步地反映出了中國藝術品市場的主要變化。這表明傳統Hedonic價格指數，雖然存在樣本選擇性偏誤問題，但不同時期的偏誤能夠發生一定程度的相互抵消，最終并沒有造成嚴重的整體偏差。

四、結語

近年來，隨著物質生活水平的不斷提高，藝術品投資開始逐步進入廣大市場參與者的視野。與此同時，如何構建一個能夠全面、準確反映市場變化的價格指數，對于投資者以及市場管理者具有重要意義。

由于傳統Hedonic方法忽視了流拍藝術品的影響，所以直接應用該方法得到價格指數，可能存在偏誤。在此背景下，本文將Heckman樣本選擇模型與Hedonic方法相結合，利用中國藝術品拍賣大樣本微觀數據，構建了包含流拍樣本的藝術品價格指數。研究發現，流拍作品對于藝術品價格指數的整體變化，并沒有重大影響；而其中原因主要在于，不同時期的影響能夠相互抵消，即忽略流拍作品會在牛市時期高估價格指數，在熊市時期低估價格指數。文章的結果有助于理論界深入探討拍賣過程中的樣本選擇偏誤問題，同時能夠為實務界提供更可靠的藝術品價格指數。