基于粒子群算法的配電網網格化規劃技術研究

王海亮，項 川，彭芝萍，梁政璇

（1.國網宜昌供電公司經濟技術研究所，湖北 宜昌 443000；2.武漢大學 電氣與自動化學院，湖北 武漢 430072）

0 引 言

配電網規劃和建設的優劣直接關系著用戶電能的穩定性和電能的質量。隨著經濟的不斷發展，人們對電能的需求量越來越大，對電網的建設要求越來越高。作為電力系統的末端，由于歷史等多方面緣由，我國配電網依舊存在一些問題[1-4]。

（1）配電網與主網建設不協調。長期以來我國非常重視主網的建設規劃而忽視了配電網建設，投入資金少，缺乏統一規劃，導致配電網結構薄弱，供電可靠性差，存在局部地區供電半徑大、損耗高、電壓低以及可靠性差等問題[5]。

（2）配電網未納入城市改造和建設的統一規劃中，造成了城市配網規劃與地區經濟發展、城市建設規劃相互脫節，影響制約著城市經濟發展和居民工作生活水平[6]。

（3）負荷預測的準確度不高。歷史數據不全、缺乏負荷預測方面的專業知識和科學的計算軟件，導致負荷預測結果不準確，電源點分布、線路路徑等網架結構方案誤差大，配電網建設不能滿足用電的實際需求，造成規劃的科學性和可行性較差[7]。

為了解決配電網目前存在的問題，本文提出了配電網網格化規劃的思路方法。基于宜昌市空間發展格局，分析110 kV配電網及10 kV配電網，結合國家電網公司《配電網網格化規劃指導原則》提出網格化劃分原則[8]。根據此原則對宜昌市西陵區中心區配電網進行網格劃分，在網格劃分的基礎上，建立基于粒子群算法的變電站選址數學模型，以網絡運行損耗最低為目標函數優化變電站選址，為電力設備選址優化提供方法。

1 現狀分析和規劃要求

宜昌市位于湖北省西南部，城區土地面積830.13 km2，共轄4個區，分別為西陵區、伍家崗區、猇亭區和點軍區。宜昌市轄城區供電面積為549.13 km2，供電人口75.75萬人，全社會用電量共6.709 3×109kW·h，售電量共5.703 2×109kW·h，全社會最大負荷為1 140.56 MW，110 kV及以下綜合線損率1.42%，10 kV及以下綜合線損率為4.15%，供電可靠率（RS-3）為99.946 9%，綜合電壓合格率為99.99%，一戶一表率為100%，智能電表覆蓋率達到100%。

根據《配電網規劃設計技術導則》對供電區域劃分的規定，基于負荷密度的大小，將宜昌市轄供電區劃分為B、C兩類供區。其中：B類供電區包括西陵區、伍家崗區、猇亭區及點軍新區部分，供電面積為349.13 km2；C類供電區包括點軍區的橋邊鎮、土城鄉、艾家鎮和聯棚鄉，供電面積為200 km2。

網格化規劃是在供電區域劃分基礎上進一步形成由供電單元、供電網格和供電區域構成的遞進結構，以便于分層進行配電網規劃。這種方式可將復雜的區電網分解為彼此獨立的子網格。此外，需遵循“由遠及近”“自下而上”的原則，由低電壓等級向高電壓等級逐級延伸規劃。網格劃分應遵循技術可行、經濟最優和網架簡潔的原則。

2 配電網網格化劃分方法

配電網網格化劃分總體流程，如圖1所示。

圖1 網格劃分流程

以宜昌市西陵區中心區配電網為例進行網格劃分，首先按照街路初步劃分網格，其次根據不同用地性質負荷密度計算每個網格的負荷總量，最后根據劃分原則進行網格的合理拆分和組合，得到西陵區中心區配電網網格的最終劃分結果。按照上述原則最終劃分為56個基礎網格，結果如圖2所示。每個基礎網格的負荷總量控制在1～4 MW，面積控制在0.2 km2以內。

圖2 網格劃分結果

3 變電站選址優化方法

3.1 粒子群算法

變電站的選址優化研究在電力系統規劃中扮演著重要角色。科學合理的變電站選址方案，可以有效降低輸電線和饋線的投資費用和線路損耗，對于提高電力企業的經濟效益和保證電力系統的安全穩定運行具有重要意義。

粒子群算法（PSO）首先生成大量視為問題解的隨機粒子，這些粒子的區別是求解精度的不同；其次，計算每個粒子下問題解的接近程度，并記錄最接近要求的解；最后，根據記錄更新粒子的位置，重復至迭代次數達到預設值，以所有記錄中精度最高的解作為問題的最終解。粒子群結構如圖3所示。

圖3 粒子群結構

圖3表示種群規模為k、粒子維度為m的粒子群。粒子j的元素為(Tj1,Tj2,…,Tjm)，表示粒子在解空間的坐標，同時也是描述問題的一組解值。這一群粒子作為問題的解可能精度不夠高，需要粒子能夠實時調整位置。為了保持粒子的不斷更新，粒子群有一組對應的移動速度V，維度是k×m。從粒子1到粒子k，每個粒子的每個元素（坐標）都有一個對應的移動速度，每個粒子的移動方向和移動速度不受其他粒子限制。每次迭代過程中，粒子的移動速度根據粒子滿足程度做相應調整。通過這樣不斷移動更新，終究能夠找到精度較高的解，雖然這個解可能不是問題的全局最優解，但是對于解決一些實際問題已經足夠滿足精度要求。

粒子j在第r次迭代時，它的速度更新和位置更新的數學表達式為：

式中：w為慣性權重系數，c1、c2為速度系數，γ1、γ2是0至1區間的隨機數值，pji(r)、pgi(r)是第r次迭代粒子單體最優值和粒子群整體最優值。

3.2 建立數學模型

將待規劃的變電站作為粒子，以Li表示負荷中心，Ri表示輸電線路單位長度電阻，負荷有功、電壓和功率因數分別為Pi、Ui和cosφi，則變電站到負荷中心Li之間的線路損耗Fi為：

網絡損耗Fi與到變電站的距離Si呈線性關系，且供電線路網絡損耗在Si最小時取最小值。根據式（3），可得：

同理，可以確定所有其他負荷中心的供電變電站，使得對應的供電網絡損耗最小。總網損最小值為：

為了簡化計算，設全網各負荷中心飽和年額定電壓相等，線路的電阻是一個不隨溫度、電流等變化而變化的固定常量，且全網各線路單位長度電阻相等，正常運行時負荷功率因數相等，則Rij/(Uj2cos2φj)為常數項，可得最簡形式的等價適應度函數Fit為：

4 算例分析

以宜昌市西陵區得勝街110 kV變電站為例，與得勝街變相連的有45個電纜分支箱，將每個分支箱在地圖中進行標記，獲得它們的坐標如表1所示。

表1 各分支箱坐標

算法參數設置，如表2所示。

表2 粒子群算法參數

圖4給出了適應度函數的變化，圖5為最終選擇結果的地理圖。

由圖4可知，迭代次數超過100次后，適應度函數趨于收斂狀態，說明程序運行結果趨于穩定，變電站最終優化位置為圖5中五角星的位置。結合實際地理信息可知，最終優化位置可行。

圖4 計算過程

圖5 變電站選址結果

5 結 論

本文基于網格化理念，提出了配電網網格化規劃的思路和方法，主要結論如下：

（1）明確了網格劃分的目的和原則，給出了網格定義，以宜昌市西陵區中心區配電網為例進行了網格劃分；

（2）使用粒子群算法優化變電站選址，以網絡運行損耗最低為目標函數，建立了變電站選址的數學模型，提高了變電站選址規劃的經濟性和可靠性。