論數學史在小學數學教育中的價值

楊永

摘 要：新課改要求，要將數學史融入小學數學教育中，目前，小學數學教材中，已經編排數學史內容。數學史是數學文化的精粹，對學生和老師來說，都極有價值。

關鍵詞：數學史；小學數學教材

數學文化不論是在國際還是在我國教育界，都得到了普遍的重視。人類在生產生活中，經常遇到一些問題，為此，在努力探索解決中，產生了數學，并在社會工業化發展的推動下，逐漸成為一門具有龐大分支的學科。一代又一代天才、數學家和數學工作者以汗水與智慧，鑄就了輝煌的數學文明，而數學史里記載了數學的起源與發展，更是數學家們用生命和熱血寫就的詩篇，在新課改中，提出將數學史融入小學數學教育后，我國多版本的小學數學教材，都編排了數學史內容，通過了解數學史，可令小學生增進對數學的感知，以及提高學習成績。

一、 數學史與小學數學教育的關聯建立與發展

18世紀蒙蒂克拉的《數學史》，使數學史成為一門獨立的學科。1972年，HPM在數學教學中，引入了數學史。但直到20世紀以后，人們才充分肯定了數學史的教育價值。數學史是數學的一個重要分支，它描述了其發展過程，具有重要的認識價值。教育部在2001年頒布文件，明確提出教材編寫中要納入數學背景知識，認為這樣可使學生提高學習數學的自覺性。2005年，我國首屆全國數學史與數學教育會議召開，會議探討了在數學教學中，有目的地引入數學史。2011年頒布的《標準》，又進一步細致化了這一內容。可以看出，自新課改實施以后，已經日益重視數學史與數學教育的關系。下面對人教版和蘇教版小學數學教材做簡要分析。人教版三年級上下冊、四年級上冊、五年級上下冊、六年級上冊，共6本教材共23處數學史內容，其中六年級上冊只有一處數學史內容——雞兔同籠，特別是三年級下冊的七巧板、除號的來歷、指南針等等。蘇教版小學數學教材，其中，三年級上冊、四年級上下冊，五年級下冊和六年級上冊，涉及數學史內容共有13處，特別是在四年級下冊的哥德巴赫猜想、五年級下冊的古代方程思想方法的發展；六年級上冊的黃金比。在進一步分析、比較兩種版本的教材中數學史的內容后，可以發現：兩個版本的教材都有圖文結合多種形式，呈現數學史，并以“文字為主且輔以圖片”為主；再次，兩種教材皆選取了數學家高斯、楊輝等的故事、經典數學問題（哥德巴赫猜想）等，數學發展史料，如除號的來歷等。

二、 數學史學習與小學生的發展

數學史是一部文化畫卷。在小學數學教材中，融入數學史，對小學生的發展兼具德育、智育和美育價值。

（一） 德育價值

學者駱祖英指出了數學史具有德育教育價值。第一，學習數學史，可培養熱愛祖國的情感。我國在14世紀以前曾是數學大國，取得了舉世公認的成就，近現代也涌現出了華羅庚、陳景潤、陳省升等多位世界著名的數學大師。因此，了解數學史，能夠使小學生激發學生的民族自豪感，同時，也能通過了解本民族的數學文化史延伸到國際數學。第二，學習數學史，可熏陶小學生的人格精神。

當今的學生都懼怕挫折。在教學過程中，結合圓周率給學生介紹數學歷史發展要經歷坎坷和漫長的過程。數學家們終身艱辛的探索和實踐，可能只能使數學前進一步。如華羅庚，歐拉為了數學耗盡了心血，對數學做出了杰出的貢獻。尤其數學前進的一步甚至還會用生命來換取，古希臘學者希帕索斯，他發現了無理數，這使他背叛了自己的學派和老師，并遭到了敵對與恐嚇，但他敢于堅持真理，被迫流浪國外，幾年后才返回希臘，但在途中，被自己的學派拋入大海，將自己年輕寶貴的生命獻給了數學。通過這些事跡，可激勵小學生為數學奉獻身心的人格精神。

這些對學生來說，可產生長遠的影響。現代社會中，缺少學生學習模仿的榜樣，但是人心又不能缺少精神崇拜。如果數學史能將崇拜對象提供給學生，會大大豐富他們的精神世界。

（二） 智育價值

有助于學生更加透徹、深入地理解知識。小學生通常是直觀表面地看待問題，而新課標要求，培養學生深入性，抽象性地看待問題。而數學史，以知識根源為基點，幫助學生經歷了知識發展的全過程，比起傳統教學，不只是知識本身，而是從產生知識的背景——時代、人物、生活、原因、過程，幫助學生從不同的角度，立體地、深入地看待數學知識。如雞兔同籠的腿共有140條，頭共有50個，要求解答雞、兔各多少只？數學家波利亞解決方案是：讓雞單腿獨立，讓兔子的腿直立起來，則腿為70條，此時一只雞有一條腿一個頭，用70條腿減去50個頭（腿）=20個兔子，雞有30只。數學史中解題的特例，會使學生意識到用變通的法則來解決數學問題，并且也不只有一種解決的策略。

（三） 美育價值

數學，探索的是自然之美。隨著社會的進步，人們越來越多地挖掘出數學史的美學價值，在當今數字化時代，數學是必備的素質。但是傳統的數學教學只注重書本知識，忽視了學生的真實體驗，冰冷的數字，繁瑣的運算，怪異的符號是大多數人對數學的印象。這讓我們忽視了數學之美。從生物學的角度看，審美是人的需要。兒童的好奇心強烈，通過數學史教學引入審美，將兒童的好奇心調動起來，激發他們的審美需求，讓他們去經歷一個發現創造的過程，構建他們的審美體驗。

歐幾里得論述了黃金分割這一理論。此后，黃金分割比0.618被應用到建筑上。古埃及金字塔，中國故宮等，這些建筑有意無意地使用0.618法則，構造奇美，使人賞心悅目。透過教材的數學史料、圖片，一起欣賞黃金比，能讓小學生認識數學美，也有助于教師挖掘教材中美的元素。

三、 學習數學史有助于形成小學教師獨特的教學風格

教師必須將教材讀懂讀透徹，才能自如地融入數學文化。數學史在小學數學教材中占據越來越重要的地位。教師在授課時，倘若只是局限于知識教學，學生容易對數學失去興趣。所以，充分利用數學史，利用其中的數學典故，賦予數學知識以立體的形式，才容易走進學生的心中，將有助于教師形成獨特新穎的教學風格。

參考文獻：

[1]謝明初.數學史應用于數學教育：發展歷程與研究展望[J].廣東第二師范學院學報，2013（33）.

[2]徐章韜，汪曉勤，梅全雄.認知的歷史發生原理及其教學工程化[J].數學教育學報，2012（1）.

[3]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版社，2011：63.

[4]徐章韜，汪曉勤，梅全雄.認知的歷史發生原理及其教學工程化[J].數學教育學報，2012（1）.endprint