基于小波分析和偽彩色處理的輪轂圖像增強

焦騰云，王明泉，張俊生，王 玉

（中北大學 儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051）

在輪轂X 射線圖像的獲取過程中，受工廠復雜環境和設備成像的影響，采集到的圖像信號隨機噪聲較大、對比度低、分辨率低[1]，在信號傳輸的過程中還會不可避免的丟失一些細節信息，不利于人眼對工件缺陷進行檢測和評估。因此， 需要對輪轂X射線圖像進行增強處理， 以獲得更高的圖像分辨率，改善圖像視覺效果，使增強后的圖像便于進行缺陷識別和判定。基于小波分析的圖像增強技術是一種較成熟的技術，它將圖像置于空頻域中，對圖像中的感興趣的部分進行空頻處理，但這種技術一般僅適用于灰度圖像，而人眼對灰度圖像的分辨率僅為幾十個灰度級[2]。考慮到人眼可以分辨成千上萬種不同的色彩，對彩色圖像的分辨率要遠遠高于灰度圖像的分辨率，且彩色圖像可以提供比灰度圖像更多的視覺信息，因此偽彩色處理也常用于圖像增強中。雖然偽彩色處理技術能夠將灰度圖像轉化為彩色圖像從而提高圖像分辨率[3]，但偽彩色處理容易造成細節信息的丟失，直接對輪轂X 射線圖像進行偽彩色處理得到的圖像對比度較差。本文在充分分析這兩種技術的優缺點的基礎上，將這兩種技術有機地結合并進行改進，提出了基于小波分析和偽彩色處理的輪轂X 射線圖像增強方法，它的基本思想是先對輪轂X 射線圖像用小波分析的方法對圖像進行降噪和增強處理， 提高圖像的對比度，之后對輪轂X 射線圖像進行基于HSI 顏色空間的偽彩色增強處理，最終達到提高圖像對比度、改善圖像視覺質量的效果，從而便于缺陷判定和評估。

1 基于小波分析的圖像增強

在小波域中進行圖像的增強能夠在增強信號的同時抑制噪聲， 與傳統的傅里葉分析方法相比，具有更好的空頻窗口特性[4-5]。其基本思想是對圖像進行二維小波分解，之后按照特定的變換公式對小波系數進行處理，使較大的關于信號的小波系數被放大，使較小的關于噪聲的小波系數被縮小，從而達到圖像降噪和增強的目的[6]。

設Φ（x）、Φ（y）為一維小波分析中的尺度函數，Ψ（x）、Ψ（y）為其對應的小波函數，將其進行兩兩相乘可以得到二維尺度函數和二維小波函數，轉換公式如式（1）所示：

式中：Φ（x，y）為二維尺度函數；Ψ1（x，y）、Ψ2（x，y）、Ψ3（x，y））為3 個二維小波函數。

二維多尺度離散小波分析定義如式（2）所示：

式中：f（x，y）為原始圖像信號；Sjf（n，m）為圖像的低頻分量；W1j（n，m）、W2j（n，m）、W3j（n，m）分別為圖像的垂直高頻分量、 對角高頻分量和水平高頻分量。低頻分量代表圖像的輪廓，高頻分量代表圖像的邊緣細節信息。

為了提高圖像的對比度并在降噪的同時增強圖像的邊緣信息，防止出現邊緣模糊現象，在本文中對圖像進行兩次二維小波分解。第一次小波分解后對低頻系數進行處理，根據低頻系數的統計信息得到低頻自適應閾值，由閾值對低頻系數進行處理，實現對比度增強效果。第二次小波分解后對高頻系數進行處理，根據高頻系數的統計信息得到高頻自適應閾值，由該閾值對高頻系數進行處理，達到降噪和圖像邊緣細節信息增強效果。具體步驟如下：

（1） 對原始輪轂圖像進行第一次小波分解，分解層數為一層。第一次小波分解后對低頻系數進行增強處理： 采用公式進行低頻系數增強處理[6]，其中，為處理前的低頻系數，為處理后的低頻系數，T 為閾值，取值為σ2/0.5μ，σ 為低頻系數的標準差，μ 為低頻系數的均值。

（2）進行第一次二維小波重構得到對比度增強圖像。

（3）對第一次小波重構后的圖像進行第二次小波分解，分解層數為三層。第二次小波分解后對高頻系數進行降噪及邊緣細節增強處理：由于小波硬閾值降噪方法可以很好地保留圖像邊緣等局部特征，因此本文采用改進的小波硬閾值降噪及邊緣細節增強處理方法對高頻系數進行處理，高頻系數處理公式如下：

式中：CjH表示高頻分量； j 表示小波分解層數，取值為3；k 為高頻增強系數；其中VisuShrink 閾值T=，N 為信號的長度，σn為噪聲的標準差，由中值估計法得出，σn=median（∣ALLH∣）/0.6745，ALLH 表示該尺度高頻系數集合。

（4）進行第二次二維小波重構得到最終增強后的圖像。

采用上述改進的小波增強方法后，會起到圖像對比度增強和細節增強的效果，考慮到人眼對彩色圖像更加敏感， 為了進一步提高圖像的分辨率，對小波增強后的圖像進行偽彩色處理。

2 基于HSI 顏色空間的偽彩色增強

2.1 基本思想

本文采用基于HSI 顏色空間的偽彩色增強法對圖像進行偽彩色處理。HSI 顏色模型使用色調、飽和度和強度來描述，由于強度分量獨立于圖像的顏色信息，色調和飽和度分量與人眼感知顏色的方式緊密相關，在HSI 顏色空間進行偽彩色增強更加符合人眼的視覺特性[8-10]。

HSI 顏色模型如圖1所示， 色調分量由一個角度表示，描述顏色屬性；飽和度分量由色環中心到色點的半徑表示，描述顏色的深淺程度；強度分量由軸底部到軸頂部的長度表示，描述圖像亮度[11]。

圖1 HSI 顏色模型Fig.1 HSI color model

2.2 基于HSI 顏色空間的像素自變換方法

基于HSI 顏色空間的像素自變換方法，將像素自變換中的函數值賦給HSI 顏色空間中的H、S、I分量，轉換公式如（4）式所示：

式中：f（x，y）為灰度圖像的灰度值。

2.3 基于HSI 顏色空間的自適應偽彩色增強

基于HSI 顏色空間的自適應偽彩色增強方法流程如圖2所示[12]。

鑒于基于HSI 顏色空間像素自變換方法的固定性以及不靈活性，因此對H、S、I 分量的計算公式進行一定的調整，使其更適合對輪轂X 射線圖像的彩色轉換。

圖2 基于HSI 顏色空間的自適應偽彩色增強方法流程Fig.2 Flow chart of adaptive pseudo color enhancement method based on HSI color space

對于強度分量I， 在使用基于HSI 顏色空間的像素自變換方法后，圖像強度將隨原始圖像灰度變化，由于原始輪轂X 射線圖像灰度較低，偽彩色增強后的圖像強度也會較低，因此需要將圖像強度自適應的調整為人眼敏感的強度范圍（約為0.5），從而改善圖像視覺效果。為了確定強度分量I 的計算公式，首先需要計算原始圖像的平均強度mf，通過調整強度分量函數的系數來使最終的圖像強度達到0.5。對于飽和度分量S，通過計算后通常得到一個較大的值，大于0.5，因此不作調整。對于色調分量H，對色調分量函數增加色調膨脹系數k1（k1∈［1，2π］）和色調移動系數k2（k2∈［0，2π］），實現色調的擴展和移動，獲得不同顏色的圖像。

基于HSI 顏色空間和像素自變換的自適應偽彩色增強方法I、S、H 分量計算公式如式（5）所示。為了將圖像在屏幕上顯示，最終需要將HSI 顏色空間轉化到RGB 空間，HSI 顏色空間轉化為RGB 顏色空間的轉換公式如式（6）所示：

式中：V1=S×cosH，V2＝S×sinH。

3 實驗結果與分析

為了驗證本文算法的可行性、有效性，對輪轂不同部位的X 射線圖像進行了實驗驗證。

實驗用改進小波增強方法、基于HSI 空間偽彩色增強方法和本文方法進行對比。在小波增強過程中選用具有正交性、緊支撐性、對稱性和N 階消失矩的db1 小波基進行小波分解，在低頻系數處理過程中通過計算圖像亮度的均值和標準差自適應的調整圖像的對比度，在高頻系數處理過程中通過改進的小波硬閾值降噪方法降低圖像噪聲并增強圖像細節。在偽彩色處理過程中，通過調節色調分量H 轉換函數中k1和k2值的大小來改變圖像的顏色配比情況，根據個人的喜好對顏色進行改變，滿足不同個人對顏色的需要， 使圖像增強更加人性化。經過大量的實驗驗證得出，對于輪轂X 射線圖像當k1取值為π，k2取值為1 時，能夠產生較好的視覺效果，有利于缺陷的檢測。

首先對輪輻圖像進行實驗驗證，小波邊緣細節增強過程中（式（3）中）的k 取值為3。圖3（a）為原始輪輻圖像，圖像對比度較差，含有少量的噪聲；圖3（b）為經過小波降噪增強后的圖像，可以看出，經過小波增強處理后，圖像的對比度提高，缺陷經常產生的輻條位置處對比度提高明顯；圖3（c）為原始圖像經過偽彩色處理后的圖像，圖像的分辨率有所提高，但缺陷經常產生的輻條位置處對比度不是太高，且圖像中還存在有部分噪聲；圖3（d）為經過本文方法處理后的圖像，可以看到圖像分辨率和對比度都明顯的提高，尤其提高了缺陷經常產生的輻條位置處的對比度，且人眼視覺系統對彩色圖像更加敏感，將灰度圖像轉換為彩色圖像能夠緩解人眼疲勞，方便進行缺陷檢測。

圖3 輪輻增強結果對比Fig.3 Enhancement results of spoke

其次對輪輞圖像進行實驗驗證，令邊緣細節增強過程中（式（3）中）的k 取值為1.2，起到邊緣細節信息增強的效果。圖4（a）為原始輪輞圖像，圖像含有較少的噪聲信息，縮松缺陷較明顯；圖4（b）為小波增強處理后的輪輞圖像， 圖像分辨率有所提高，但增強效果仍不太理想；圖4（c）是原始輪輞圖像經過偽彩色處理的圖像，處理后圖像的分辨率有所提高， 但圖像中灰度值相近的部分顏色區分不明顯，視覺效果相對較差，并且圖像中存在少量的噪聲信息；圖4（d）為使用本文方法處理后的輪輞圖像，可以看出圖像分辨率和圖像對比度都明顯提高，輪輞中的缺陷更加明顯。

圖4 輞增強結果對比Fig.4 Enhancement results of rim

最后對輪芯圖像進行實驗驗證，由于輪芯圖像的邊緣細節信息較少，因此令邊緣細節增強過程中的k 取值為1.2。由圖5的實驗對比結果可以看出，本文算法對輪芯圖像同樣能產生較優效果。

綜上所述， 本文算法對輪轂的主要部位輪輻、輪芯、輪輞均能產生較好的視覺效果，圖像質量得到了改善，增強效果明顯。

圖5 輪芯增強結果對比Fig.5 Enhancement results of wheel core

4 結語

本文綜合小波處理技術和偽彩色處理技術，并對其進行改進，提出了基于小波分析和偽彩色處理的圖像增強方法， 并將其用于輪轂X 射線圖像中。首先使用改進的小波增強方法對原圖像進行降噪和增強處理， 增加原圖像的對比度和細節可見度，之后使用基于HSI 顏色空間的偽彩色處理方法進一步提高圖像的分辨率。該方法同時保持了小波處理技術和偽彩色處理技術的優點，在降噪增強的同時進一步提高圖像的分辨率，使處理后輪轂X 射線圖像能夠產生更好的視覺效果，方便進行輪轂缺陷的檢測。