展向凹槽及泄流孔對高超聲速平板邊界層轉捩影響的試驗研究*

李強 趙磊 陳蘇宇 江濤 莊宇 張扣立?

1) (中國空氣動力研究與發展中心超高速所,綿陽 621000)

2) (中國空氣動力研究與發展中心計算所,綿陽 621000)

3) (天津大學力學系,天津 300072)

針對展向凹槽和泄流孔對高超聲速鈍平板邊界層轉捩的影響,在中國空氣動力研究與發展中心Φ2 m激波風洞(FD-14A)開展了試驗及初步的計算與理論研究.試驗的來流馬赫數為6、單位雷諾數為3.3×107 /m,平板的前緣半徑為1 mm,攻角為—4°.在距平板前緣110 mm處布置三組不同的二維展向凹槽,凹槽的寬度與深度分別為凹槽1 (2.5 mm,1 mm)、凹槽2 (3.75 mm,1.5 mm)、凹槽3 (5 mm,2 mm),同時凹槽1的兩端可以打開泄流孔,記為凹槽4,不含凹槽時的光滑平板情況記為凹槽5或平板.采用熱流傳感器測量了不同情況下平板中心線的熱流分布,測量結果顯示,光滑平板情況在x ≈ 340 mm處開始轉捩,在x ≈ 425 mm處轉捩接近完成.凹槽導致平板邊界層的轉捩位置提前,且隨著凹槽寬度及深度的增加,對轉捩的促進作用增強,轉捩位置向上游移動.凹槽1增加泄流孔后(凹槽4)其熱流分布及轉捩位置與光滑平板情況基本一致.邊界層流動完全轉捩為湍流后,各情況下的熱流差別較小,表明不同規格的凹槽只影響轉捩過程中的熱流分布,對轉捩完成后的湍流壁面熱流影響較小.數值計算 (CFD)結果顯示,泄流孔導致了被動抽吸,試驗結果顯示凹槽兩端的泄流孔抽吸效應抵消了凹槽對平板中心線邊界層轉捩的促進作用.采用線性穩定性理論(LST)及最優擾動方法分析了光滑鈍平板情況的流動失穩機制.LST結果顯示,本文平板流動不存在Mack第一模態、第二模態失穩,因此傳統的模態失穩機制無法解釋試驗中觀測到的轉捩現象.最優擾動計算顯示,平板流動存在較強的非模態失穩,可以定性解釋觀測到的轉捩現象.

1 引 言

高超聲速邊界層轉捩導致表面熱流和摩阻增大3—5倍,嚴重影響高超聲速飛行器氣動力/熱特性,邊界層轉捩預測技術是高超聲速飛行器研制過程中的關鍵技術之一.高超聲速邊界層轉捩是當前空氣動力學的前沿領域和熱點問題之一,國內外專家在轉捩機理、預測和控制方面做了大量的研究工作,也取得了一系列研究成果[1-3].其中有很多工作研究飛行器表面凹陷結構對高超聲速邊界層轉捩的影響,早期的文獻[4-7]對凹坑/二維軸對稱凹槽帶來的壓力振蕩、分離流動、轉捩、熱流密度增量等問題進行了研究.2003年美國哥倫比亞號航天飛機失事后,美國NASA蘭利中心[8-12]利用20 in (1 in=2.54 cm) M6風洞、31 in M10風洞、20 in CF4風洞,針對航天飛機模型和平板模型開展風洞試驗,研究凹坑對轉捩的影響,并通過數值計算研究不同長-深比的凹坑對凹坑內部及下游流動的影響、對轉捩及壁面熱流密度的影響.研究工作表明高超聲速條件下,凹坑對轉捩的影響依賴于凹坑的長-深比、長-寬比、深度與邊界層厚度的比值等,流向更長、展向更寬、深度更深的凹坑更容易促使下游邊界層轉捩.高超聲速條件下凹坑流動比較復雜,帶來流動分離、剪切層失穩、激波-渦、激波-激波、激波-邊界層干擾等問題.相關文獻[12-14]認為,凹坑的流向尺度是決定其對轉捩影響的重要因素;凹坑后向臺階可誘導縱向長渦,渦破碎促發轉捩;正是凹坑引起的下游剪切層流動導致了邊界層轉捩.目前對于平板展向凹槽的研究不多,文獻[15]總結了低速條件下機翼表面展向凹槽對轉捩的影響,展向凹槽深度和寬度參數都對轉捩有影響,并明確了基于凹槽寬度的轉捩臨界雷諾數;并基于線性穩定性理論,分析認為展向凹槽影響轉捩的原因主要是放大T-S波和產生新的不穩定機制.

壁面抽吸[16-17]與粗糙元、壁面振動以及壁面加熱等現象屬于壁面擾動感受性問題,而聲波、渦波以及熵波是自由流擾動感受性問題.在航空領域,壁面抽吸延遲邊界層轉捩得到了比較系統的研究,也獲得了成熟的應用.為了降低飛機巡航時的摩擦阻力,采用了延緩機翼邊界層轉捩的層流流動控制技術,其中最有效的層流控制技術是混合層流控制技術[18-27],它是在層流翼型的基礎上,通過在機翼前緣壁面吸氣實現層流流動控制.文獻表明,吸氣量是影響層流控制效果的關鍵因素,不合適的吸氣量會使層流控制效果喪失;并且機翼前緣上表面壁面吸氣不會明顯影響壁面壓力分布,因而機翼升力不會有明顯的變化;壁面吸氣穩定邊界層包含兩種機制:其一是改變邊界層平均速度分布來獲得更穩定、更飽滿的速度剖面;其二是減小邊界層位移厚度雷諾數.在高超聲速領域,趙耕夫[28]根據可壓縮黏性穩定性理論研究了高超聲速圓錐模型表面邊界層對轉捩的影響,邊界層抽吸對第一、二模態都起穩定作用.Wang和Zhong[29]采用線性穩定性理論(LST)和直接數值模擬(DNS)的方法,研究了半錐角5.3°尖楔M8高超聲速邊界層受壁面吹吸擾動的感受性機理問題.研究結果證實,壁面吹吸擾動頻率影響一模態和Mack模態的同步點位置,如果抽吸區域位于同步點上游,不穩定二模態會被激發,反之則不會被激發.

在高超聲速條件下展向凹槽對轉捩的研究文獻較少,沒有相關文獻將泄流孔與展向凹槽結合,研究結合體對邊界層轉捩的影響.因此本文在平板表面研究展向凹槽對邊界層轉捩的影響,并研究凹槽與泄流孔結合體對邊界層轉捩的影響,在激波風洞M6流場條件下開展試驗,采用熱流傳感器測量平板中心線熱流的方式來判斷轉捩.本文第2節簡要介紹了開展風洞試驗的設備、試驗模型、測量手段、風洞流場條件等;第3節給出了展向凹槽對平板邊界層轉捩影響的試驗結果和計算結果對比;第4節給出了泄流孔對平板轉捩影響的試驗結果和計算結果分析討論;第5節給出了平板邊界層失穩機制理論分析;第6節給出結論.

2 試驗設備、模型及流場條件

2.1 試驗設備及測量手段

試驗在中國空氣動力研究與發展中心超高速所Φ2 m激波風洞(FD-14 A)上開展,試驗設備由激波管、相應噴管、試驗段、真空箱組成,激波管的內徑為150 mm,其高壓段和低壓段的長度分別為9 m和18 m.風洞試驗氣體為氮氣,采用氫氣或氫氣-氮氣混合氣體驅動,驅動壓力目前可達50 MPa.通過更換喉道或噴管可獲得不同的來流馬赫數,通過調節高、低壓段的壓力可獲得不同的來流單位雷諾數,以實現不同的模擬環境.目前該風洞能模擬的馬赫數范圍為6—16,雷諾數范圍為2.1×105—6.7×107m—1,其型面噴管出口直徑為1.2 m,試驗段的橫截面積是2.6 m×2.6 m,試驗的有效時間為4—18 ms.

試驗所采用的測量手段[30-31]為Φ2 mm柱狀熱流傳感器(圖1),該傳感器以玻璃為基底材料,制作成直徑2 mm,長度20 mm的玻璃棒,采用真空磁控濺射鍍膜方法在拋光的圓端面鍍鉑薄膜,連接測試引線制作成傳感器,以鉑薄膜測量模型表面熱流.在平板表面安裝熱流傳感器測量熱流沿流向的分布,可用來判斷邊界層的轉捩位置[31-33].

2.2 試驗模型及流場條件

平板模型尺寸及測點布置如圖2所示,平板長450 mm、寬350 mm,展向凹槽中心線到前緣的距離為110 mm,凹槽長200 mm.如圖2所示,在平板中心線布置22個測點.為了研究不同尺寸的展向凹槽對平板轉捩的影響,加工了三種規格的凹槽,如圖3所示,凹槽的寬度與深度分別為凹槽1(2.5 mm,1 mm)、凹槽 2 (3.75 mm,1.5 mm)、凹槽3 (5 mm,2 mm),凹槽4的寬度和深度與凹槽1一致,但在凹槽的兩端增加了泄流孔,記為凹槽4,無凹槽時的填充替換件記為凹槽5或平板.

圖1 Φ2 mm柱狀熱流傳感器Fig.1.The Φ2-mm-diameter cylindrical heat flux sensors.

圖2 平板凹槽測點分布示意圖Fig.2.Schematic diagram of measuring point distribution.

圖3 不同尺寸凹槽對比圖Fig.3.Comparison chart of different size grooves.

如圖3所示,凹槽4左右兩端分別有一個泄流孔,孔長5 mm,孔寬度與凹槽寬度保持一致2.5 mm.在平板模型內部開孔聯通到模型底面,泄流孔出口上游安裝擋塊,使泄流孔出口位于擋塊背風區(圖4),保證泄流孔出口壓力比泄流孔入口壓力低,以滿足泄流條件.

圖4 凹槽4泄流孔出口Fig.4.The discharge hole outlet of Groove 4.

風洞來流馬赫數為6.0,單位雷諾數為3.3×107/m,來流靜溫87 K,來流靜壓4478 Pa,氣流速度 1133 m/s,模型攻角為—4°.

3 凹槽對平板轉捩的影響

采用熱流傳感器測量了光滑平板(無凹槽)及各凹槽影響下的平板中心線的壁面熱流,圖5給出了各情況下的熱流分布;同時CFD計算了全層流與全湍流狀態下的熱流曲線分布,如圖5中的實線所示.對于平板情況,在x ≈ 340 mm之前,試驗測得的熱流變化較為平緩,符合層流的熱流分布特征,與層流狀態下的CFD計算結果也較為符合.在x ≈ 340 mm之后,測得的熱流顯著增加,表明流動在x ≈ 340 mm處開始轉捩,逐漸向湍流狀態過渡,但在最后一個測點處仍未完成轉捩.對于凹槽1工況,熱流測量結果顯示,中心線邊界層從x ≈ 150 mm處開始轉捩(凹槽中心線在x=110 mm),熱流測量結果離開層流計算結果趨勢線向湍流計算結果趨勢線靠近,在x ≈ 200 mm處完成轉捩.對于凹槽2工況,邊界層轉捩開始位置大約提前到凹槽下游第二個測點處(x=130 mm),轉捩完成位置在x ≈ 180 mm.對于凹槽3(5 mm)工況,邊界層大約從凹槽下游第一個測點(x=120 mm)開始轉捩,轉捩完成位置在x ≈ 180 mm.

從圖中可以看出,凹槽下游x ≈ 120—300 mm范圍內,隨著凹槽尺寸的增大,凹槽下游中心線測點熱流跟隨增大;但在x＞300 mm之后,不同規格尺寸凹槽影響下的中心線測點熱流趨于一致,分析認為x＞300 mm區域是邊界層完全轉捩成湍流之后的熱流結果,其熱流已經不受凹槽擾動的影響.因此凹槽對下游熱流的影響分兩部分區域,其一是x ≈ 120—300 mm范圍內,凹槽擾動誘導邊界層開始轉捩,中心線熱流開始升高,而不同規格尺寸凹槽的擾動強度差異會導致熱流差異;其二是x＞300 mm區域,邊界層完全轉捩成湍流之后,凹槽擾動的影響基本可以忽略不計,不同規格尺寸凹槽影響下的中心線熱流趨于一致,此時熱流數值主要受來流參數和模型條件的影響,這與筆者之前開展的粗糙元強制轉捩研究[31]結論一致.

圖5 平板中心線熱流測量結果與計算結果Fig.5.The heat flux measurement and CFD results of the flat centerline.

平板無凹槽時,其中心線熱流從x ≈ 320 mm位置開始呈升高趨勢,到中心線最后一個測點(x=420 mm),中心線熱流升高到接近湍流條件下熱流相當的水平,說明此處邊界層已經發展到接近完成轉捩的狀態.可以推論,如果平板長度能夠增長,則邊界層最終能完成轉捩至湍流流態,中心線熱流會穩定下來,并與平板湍流計算結果和凹槽影響下中心線熱流測量結果相當.

4 泄流孔對平板流動的影響

圖5中凹槽 4的尺寸與凹槽1一致 (寬度2.5 mm,深度1.0 mm),如圖3所示增加2.5 mm×5.0 mm的泄流孔后,依靠平板模型上下表面的壓力差形成被動泄流效果.圖6給出了泄流孔中心軸線壓力分布,y=0 mm位置處為平板表面,y=0— —45 mm區域為泄流孔內部,泄流孔上游平板表面邊界層厚度為0.67 mm.從圖6可以看出,沿泄流孔中心軸線壓力從邊界層外緣處大約8000 Pa開始降低,在進入泄流孔入口處壓力呈現震蕩,最后在泄流孔內部及出口處壓力大致在3000 Pa左右.總體來說,平板上表面(即傳感器測試面)與下表面保持了大約5000 Pa的壓力差.

圖6 泄流孔中心軸線壓力分布Fig.6.Pressure distribution at the center axis of the discharge hole.

從圖5中試驗結果看,相對于凹槽1來說,在凹槽4泄流孔抽吸效果的影響下平板中心線邊界層轉捩延遲,并且凹槽4平板中心線熱流與平板(無凹槽時)中心線熱流基本相當,泄流孔抵消了凹槽的轉捩促進作用.

對于泄流孔延遲轉捩的問題,圖7給出了泄流孔入口區域中心流向剖面總溫分布圖,可見泄流孔上游的邊界層氣流被抽吸進入泄流孔內部,下游邊界層重新發展,因此導致邊界層轉捩延遲.其原理與航空機翼邊界層層流控制中采用的邊界層抽吸以及高超聲速靜音風洞層流噴管技術中采用的喉道邊界層抽吸原理類似.

圖7 z=97.5 mm剖面總溫分布圖Fig.7.Total temperature distribution of z=97.5 mm profile.

本次試驗外側兩個泄流孔展向橫跨100 mm距離,導致平板中心線邊界層轉捩延遲的原因,還需要深入研究分析.圖8和圖9分別給出了凹槽1和凹槽4中心對稱面凹槽局部區域總溫分布圖,從圖9可以看出,雖然凹槽4泄流孔存在邊界層抽吸情況,但凹槽4中心對稱面位置處凹槽上下游邊界層,相對于凹槽1(圖8)工況來說幾乎沒有變化,凹槽4中心對稱面位置處邊界層沒有受到泄流孔抽吸的影響.對詳細計算結果的分析對比,能證明泄流孔只對下游及其附近邊界層產生影響,中心對稱面處邊界層流動參數不會受到影響.

圖8 凹槽1中心對稱面總溫分布圖Fig.8.Total temperature distribution of the symmetry plane of Groove 1.

圖9 凹槽4中心對稱面總溫分布圖Fig.9.Total temperature distribution of the symmetry plane of Groove 4.

圖10給出了凹槽4及泄流孔展向剖面橫向速度分布,可以看出,由于泄流孔的抽吸效應,在凹槽內部存在指向泄流孔的橫向流動,但橫向流動速度不高.從試驗結果來看,猜測可能就是這些凹槽內部的橫向流動,導致凹槽4相對凹槽1的延遲轉捩效果.而試驗結果也顯示凹槽4下游中心線熱流與平板無凹槽時中心線熱流基本相當,這是由于泄流孔抽吸效果引起凹槽4內部橫向流動抵消了凹槽對下游平板的擾動,還是一種巧合,目前不能給出明確的答案,需要進一步深入研究.

圖10 x=110 mm剖面橫向速度分布Fig.10.Transverse velocity distribution of the profile x=110 mm.

5 平板邊界層失穩機制的理論分析

采用LST分析了光滑平板(無凹槽)邊界層的穩定性特征.結果發現0°攻角條件下,LST分析未發現不穩定的第一模態波,在x=280 mm后開始出現第二模態失穩;在試驗模型長度范圍內,第二模態失穩波的最大N值約0.18,因此第二模態擾動的能量最多增長約0.4倍,不可能由該模態促發轉捩;而在0°攻角的平板試驗中也確實未觀測到轉捩現象.—4°攻角條件下,在試驗模型長度范圍內未發現第一模態及第二模態不穩定波,事實上,在距前緣1000 mm的下游才發現了第二模態失穩區,如圖11所示.但是試驗中明確地觀測到—4°攻角鈍平板的轉捩現象,且轉捩在x=400 mm處已經完成.說明轉捩發生在模態失穩的臨界雷諾數之前,因此,模態失穩(第一模態、Mack第二模態)的概念無法解釋該模型的轉捩現象.

圖11 —4°攻角平板邊界層第二模態不穩定區Fig.11.The unstable zone of Mack second-mode waves for the cases of —4° attack angle.

采用最優擾動方法[34]研究鈍平板模型的非模態失穩(瞬態增長).以—4°攻角平板為例,計算了不同區間的最優擾動的能量增長倍數,也稱最優能量增益G.圖12給出了固定入口x0及固定出口x1時不同計算域的最優能量增益G.當固定入口x0=2時,隨著計算域向下游拓展,低展向波數的最優能量增益逐漸增加,高展向波數的最優能量增益逐漸降低,最優擾動的能量最大可增長約2400倍.最優展向波數則隨著計算域向下游延伸而降低,即展向波長增加.隨著邊界層的發展,邊界層厚度迅速增加,因此最優擾動的展向空間尺度可能與邊界層厚度正相關.當固定出口x1=400時,隨著計算域入口從上游向下游移動,最優能量增益先增加后減小,說明存在最優入口位置,最優擾動的能量最大可增長約5600倍.最優擾動的計算結果表明鈍平板流動確實存在較強的非模態失穩,非模態失穩可能是導致試驗中轉捩的內在物理機制.

圖12 固定入口x0 (a)和出口x1 (b)時不同計算域的最優能量增益Fig.12.Dependence of the optimal energy gain on the computational domain for fixed inlet location (a) and outlet location (b).

6 結 論

在激波風洞馬赫數6、單位雷諾數3.3×107/m流場條件下開展試驗,研究平板展向凹槽和泄流孔對轉捩的影響,平板攻角—4°,凹槽寬度為2.50,3.75,5.00 mm三種規格,采用熱流傳感器測量平板中心線熱流的方式來判斷轉捩.試驗結果表明,凹槽導致平板邊界層轉捩位置提前,并使得原平板(無凹槽時)未完成轉捩的邊界層很快轉捩成湍流;隨著凹槽寬度增大,轉捩位置向上游移動.邊界層完全轉捩成湍流之后,凹槽擾動的影響基本可以忽略不計,不同規格尺寸凹槽影響下的中心線熱流趨于一致,此時熱流數值主要受來流參數和模型條件的影響.

凹槽4外側的兩個泄流孔引發邊界層被動抽吸效果,導致凹槽4相對凹槽1 (相同尺寸)的平板中心線邊界層轉捩延遲.但試驗結果顯示凹槽4下游平板轉捩位置與平板無無凹槽時基本一致,兩種工況下平板中心線熱流基本相當,相當于泄流孔被動泄流效應正好抵消了凹槽對下游的擾動.分析認為可能正是由于泄流孔抽吸效應在凹槽內形成的橫向流動,展向橫跨100 mm左右距離,抵消了凹槽對平板下游中心線的擾動作用,但這也有可能只是一種巧合,需要進一步深入研究.

對激波風洞試驗條件下的鈍平板邊界層轉捩的機理進行了初步分析.—4°攻角的鈍平板流動不存在第一模態及第二模態失穩,因此模態失穩理論無法解釋試驗觀測到的鈍平板邊界層轉捩現象.最優擾動計算表明鈍平板流動存在較強的非模態失穩,線性最優擾動的能量最大可增長約5600倍.因此非模態失穩可能是導致鈍平板邊界層轉捩的重要機制,展向凹槽及泄流孔對鈍平板邊界層轉捩的影響,也可能與非模態失穩機制有關.

本文試驗條件下觀察到了展向凹槽促進平板邊界層轉捩位置提前,這需要在失穩機制方面進一步深入開展理論研究.另外泄流孔導致邊界層轉捩延遲早已得到確證,本文中展向凹槽外側兩個泄流孔導致中心對稱面轉捩延遲,這是新發現的試驗現象,需要在機理方面深入研究.這一現象提示我們,由于高超聲速飛行器表面不可避免地存在凹槽等結構,可以考慮通過凹槽外側泄流的方式,卸除掉凹槽對下游的擾動.